Numerical analysis of column collapse by smoothed particle hydrodynamics with an advanced critical s

来源 :浙江大学学报(英文版)(A辑:应用物理和工程) | 被引量 : 0次 | 上传用户:titansea
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The complex behavior of granular material considering large deformation and post-failure is of great interest in the geotechnical field. Numerical prediction of these phenomena could provide useful insights for engineering design and practice. In this paper, we propose a novel numerical approach to study soil collapse involving large deformation. The approach combines a recently developed critical state-based sand model SIMSAND for describing complex sand mechanical behaviors, and the smoothed particle hydrodynamics (SPH) method for dealing with large deformation. To show the high efficiency and accuracy of the proposed approach, a series of column collapses using discrete element method (DEM) and considering the influence of particle shapes (i.e. spherical shape (SS), tetrahedral shape (TS), and elongated shape (ES)) were adopted as benchmarks and simulated by the proposed method. The parameters of SIMSAND were calibrated from the results of DEM triaxial tests on the same samples. Compared with the results of DEM simulations and reference solutions derived by published collapse experiments, the runout distance and final height of specimens with different particle shapes simulated by SPH-SIMSAND were well charac-terized and incurred a lower computational cost. Comparisons showed that the novel SPH-SIMSAND approach is highly efficient and accurate for simulating collapse, and can be a useful numerical analytical tool for real scale engineering problems.
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1引言rn1981年英国《Cockcroft报告》指出,教数学的主要理由在于“数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段”[1].《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养[2].“说数学”是数学交流的重要形式之一,属于口头交流形式.“说数学”是指个体用口头语言表达自己对数学问题的具体认识、理解,解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动[3].它包括“说知识”“说过程”“说异见”和“说体会”,分别指口头表达具体的数学知识、个体解决某数学问题
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构建适于县域尺度的城乡融合评价指标体系,借助泰尔指数、ESDA方法分析1995-2018年间环首都地区县域尺度城乡融合水平时空分异特征,并划分出城乡融合发展类型区,提出差异化的乡村振兴路径.结果表明:(1)以2000年为拐点,环首都地区县域尺度城乡融合水平经历了先减后增的“U”型变化历程,整体趋势向好;城乡融合水平的区域差距先增后减,总体趋于缩小.北京及环京三市区域间的差异对总体城乡融合水平差异的贡献率略高于两类地区内部差异,环京三市内部差异是造成两类地区内部差异的主要原因;张家口市与保定市内部差异是影响
指向生成的数学课堂教学的实践,先后对数学课堂预设、数学课堂生成机智和数学生成性资源利用进行深入的研究,深度开展了初中数学单元起始课、概念生成课、规律探索课、单元复习课的基本模式的探讨,提出“以人为本、道法自然、生成发展”的数学生成教学主张,课堂在不断的知识生成、方法生成和思想生成的过程中推进了学生核心素养的形成、课堂学习的深度开展和灵性智慧的提升,课堂实践取得了良好的教学效果.
1 原文概述rn最近,偶读我国著名教育学博士上官子木的一篇文章《中国的孩子玩不起数学》[1],让人感触良多.作者首先谈到竞赛能力不是创造能力,我国只是竞赛获奖的大国,而美国是创造获奖的大国,美国获得数学最高奖“菲尔茨奖”的人数在世界上遥遥领先,而中国竟然没有!如此现象,原文作者认为影响因素是多方面的,并强调基础教育存在很多致命的缺陷.
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1 基本情况rn1.1授课背景及授课对象rn随着高考第二轮复习的不断深入,学生的训练量和训练的难度、综合度在不断加大,使得试卷(包括作业)讲评几乎成了每天必做的事.我校高三数学组倡导教师相互听课学习、共同研讨,以求将试卷评讲课的效益最大化.笔者受同事要求,在2021年5月初上了这节随堂课.这堂课中,笔者以一道本校的周末作业题为材料展开教学.授课班级是四星级高中校高三“物化生”组合的普通班,基础较好,部分学生分析能力和运算素养较强,但水平参差不齐.
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