老“树”开出新“花”——由一个平面几何题根引出的“蘑菇群”

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"木有本,水有源,题有根".在数学解题活动中,将源于基础的题目进行提炼与加工而形成结论,然后又将其广泛应用于解题实践中,这实际上就是在寻找题根.在茫茫题海中很多题目表面上不同,但其实质一样(可归结为同一题根).由一个题根加工而成的结论,其功效不亚于教材中的一个定理.下面笔者通过一道平面几何题的题根来说明题根的潜在功能与应用价值.
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