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现展示一节教师讲得很少的课，教学课题：1.1.4.1平行投影。教学设计了引读、平行投影概念的研读、投影的性质研究、自主反馈四个环节。
一、以简练的引读引导学生进入角色
师：同学们，打开教材（人教A版）16页我们一起阅读教材：“观察……但边框的平行性没有改变。”
师：把太阳光线看成平行的，窗框在地面的影子就是窗框在地面上关于这条光线的平行投影，阅读教材到“……l叫做投射线”。边阅读边做笔记，画出图。
师板书课题：1.1.4.1平行投影，在一分钟的引导后，学生开始阅读教材。
二、学生研读教材，教师督促，整合课堂资源
在学生研读教材阶段，教师巡查、指导阅读。在巡视中学生提出了各种各样的问题，重难点问题写在黑板上。在巡视时发现学生大都提出“什么是平行投影”、“怎么做平行投影”等问题。在学生互相讨论后请一位学生用前两位学生的板书和图给大家讲解概念。这位学生讲得很详细，学生也说听懂了。用了15分钟，学生经历了读、写、画、讲、听多层次的训练，个别学生甚至做了概念反馈题，实现了异步教学。
三、学生研究问题，教师把握方向、进度、程度，积极指导
师：我们来研究平行投影的性质，学案提供了三种研究问题的方案。自主研究，创造性地研究问题；答问研究：回答问题获得知识；阅读研究：通过阅读教材，核对你的研究。自主研究设计了三个引导。
1.教材中图形F与图形F′在平面α内关于直线l的平行投影F′，哪些性质不变，哪些性质变化？给学生一个具体研究的示例，提示学生研究的角度、方向。
2.借助实物，设计一个平行投影的实验。研究观察平行投影的特征，写下你的设计和研究结论。能画图的把图画出来。希望学生能创造性地研究问题。大部分学生都动了起来。有的用铅笔，有的用三角板，有的用书，借日光灯照影观察，记录下观察到的现象。如：（1）“直线的投影还是直线”；（2）“书的投影，会随着角度的变化而变化”；（3）“当物体与光源平行时，投影与原图全等”，等等，还有的同学画出了具体的示意图，有一个同学尝试画一个立方体的平行投影。这时我让提出“（3）”的同学把问题写在黑板上，组织全班同学研究。
师：首先我肯定，全班同学的研究意识、研究能力、创新精神。我们研究问题要规范对现象的描述：如这个问题“当物体与光源平行时，投影与物体全等”。（思考一会，有的同学说是一条线。）
师：请同学演示你的实验。生1：平平地拿起一个三角板，三角板和日光灯管平行，投影大小没变。生2：你转动一下，投影与原物体就不全等了。生3：应该说与桌面平行，投影与物体全等，与光线平行是一条线。
师：基本是这个意思，他拿的物体，说成平面图形更合适，桌面是我们说的投射面，所以大家再规范一下这句话……有个别同学在改自己的，大部分同学因教师的参与停下来，少数同学进入引导3。
师：我们研究问题总是由浅入深的，想一想怎样研究更系统？
生4：从点、到线、到平面图形、到空间图形。
3.我们还可以从哪些方面、由浅入深研究呢？
巡视发现，学生的对点、一条直线、一个平面图形的投影逐一进行了研究，记录结论。当大部分学生把结论写在学案上了。个别同学拿这两支笔在用日光灯照影子，我因势利导。师：问关于线的还有什么问题？生：两条直线的投影。
于是开始了新的研究，学生拿起了两支笔做试验。我请一个做得快的学生把他的结论写在黑板上，又请一个表达力强的学生，用两根细铁棍映在大屏幕上，给学生做实验。他分别讲解了两条平行直线、两条相交直线、两条异面的平行投影。（1）直线的平行投影是直线；（2）两条平行直线的投影是一条线或两条线；（3）两条相交的直线的投影是两条相交直线；（4）两条异面直线的投影是：两个点、两个直线。
师：同学们我们一起研究这位同学的结论，先看（1）：生齐答：直线的平行投影是直线或点。
师：请同学们想一想，对于这位同学的结论还可以加一个大前提，使他们正确：如第一句：“如果这条直线与投射线不平行，它的平行投影就是直线”其余同学考虑。
师：（2）、（3）、（4）请同学们自己修改。我巡视时发现，一大部分同学只是在改结论，而不愿改写加条件（或不会），我巡视时问了两个同学，发现能回答正确。有的同学研究新问题，如：“原来成比例的线段投影的比不变”，我在全班展示了这项最新成果，发现个别学生进入答问研究，有的学生习题都做完了。我最后把（2）、（3）、（4）的修改讲了一遍。这一环节用了近30分钟。学生经历了试验、归纳、反馈、分析、思辨的思维过程，有自己研究、尝试的成果，有聆听精彩讲解的机会，有易错、易混的辨析。还有的学生有展示、表达的锻炼。
回顾整堂课我只写了一个课题和一个学生的结论的修改。通过学案统计可以看出，有很多个性的问题、结论。课堂的交流、研究也都保持了很好的状态，可以说静静的课堂后面是学生汹涌的思绪，轻轻的讲解下面是春雨入夜的聆听。我只是在组织，让写得好的学生把知识脉络展示给大家，让讲的好的学生把用精彩而简练的语言化解难点，用学生经典的疑问辨析知识，用有创意的学生的思维引领全班学生深入研究问题。给不学的同学以督促，给学习快的同学指引方向。
这节课的缺点是，知识量较小，节奏松散，随意叫停学生时打消学生研究的劲头，呈现给学生的知识结构不完整。教师的讲解处理得不好，把最后总结和修改讲解的机会也给学生，可能會更精彩。我在探索一种自主学习的三维课堂教学模式，课堂由教师组织过程、知识发展过程（学生学习过程）、知识获得手段这三个维度构成。每一个维度又有很多小的可控因子，整个构成一个立体的课堂。就这节课而言，教师在课堂上主要组织学生自学、整合课堂资源、管理课堂；让学生经历独立学习、合作交流、训练反馈这三个学习过程；学生运用研读、试验、讲听三个手段获得和理解知识；课堂上重点问题重点突破，其他问题自主学习解决，实现学习自主异步学习。如果深入研究，根据不同的知识、不同的学生，研究不同的因子，则一定会充分挖掘每个学生的潜力，提高课堂教学效率。
一、以简练的引读引导学生进入角色
师：同学们，打开教材（人教A版）16页我们一起阅读教材：“观察……但边框的平行性没有改变。”
师：把太阳光线看成平行的，窗框在地面的影子就是窗框在地面上关于这条光线的平行投影，阅读教材到“……l叫做投射线”。边阅读边做笔记，画出图。
师板书课题：1.1.4.1平行投影，在一分钟的引导后，学生开始阅读教材。
二、学生研读教材，教师督促，整合课堂资源
在学生研读教材阶段，教师巡查、指导阅读。在巡视中学生提出了各种各样的问题，重难点问题写在黑板上。在巡视时发现学生大都提出“什么是平行投影”、“怎么做平行投影”等问题。在学生互相讨论后请一位学生用前两位学生的板书和图给大家讲解概念。这位学生讲得很详细，学生也说听懂了。用了15分钟，学生经历了读、写、画、讲、听多层次的训练，个别学生甚至做了概念反馈题，实现了异步教学。
三、学生研究问题，教师把握方向、进度、程度，积极指导
师：我们来研究平行投影的性质，学案提供了三种研究问题的方案。自主研究，创造性地研究问题；答问研究：回答问题获得知识；阅读研究：通过阅读教材，核对你的研究。自主研究设计了三个引导。
1.教材中图形F与图形F′在平面α内关于直线l的平行投影F′，哪些性质不变，哪些性质变化？给学生一个具体研究的示例，提示学生研究的角度、方向。
2.借助实物，设计一个平行投影的实验。研究观察平行投影的特征，写下你的设计和研究结论。能画图的把图画出来。希望学生能创造性地研究问题。大部分学生都动了起来。有的用铅笔，有的用三角板，有的用书，借日光灯照影观察，记录下观察到的现象。如：（1）“直线的投影还是直线”；（2）“书的投影，会随着角度的变化而变化”；（3）“当物体与光源平行时，投影与原图全等”，等等，还有的同学画出了具体的示意图，有一个同学尝试画一个立方体的平行投影。这时我让提出“（3）”的同学把问题写在黑板上，组织全班同学研究。
师：首先我肯定，全班同学的研究意识、研究能力、创新精神。我们研究问题要规范对现象的描述：如这个问题“当物体与光源平行时，投影与物体全等”。（思考一会，有的同学说是一条线。）
师：请同学演示你的实验。生1：平平地拿起一个三角板，三角板和日光灯管平行，投影大小没变。生2：你转动一下，投影与原物体就不全等了。生3：应该说与桌面平行，投影与物体全等，与光线平行是一条线。
师：基本是这个意思，他拿的物体，说成平面图形更合适，桌面是我们说的投射面，所以大家再规范一下这句话……有个别同学在改自己的，大部分同学因教师的参与停下来，少数同学进入引导3。
师：我们研究问题总是由浅入深的，想一想怎样研究更系统？
生4：从点、到线、到平面图形、到空间图形。
3.我们还可以从哪些方面、由浅入深研究呢？
巡视发现，学生的对点、一条直线、一个平面图形的投影逐一进行了研究，记录结论。当大部分学生把结论写在学案上了。个别同学拿这两支笔在用日光灯照影子，我因势利导。师：问关于线的还有什么问题？生：两条直线的投影。
于是开始了新的研究，学生拿起了两支笔做试验。我请一个做得快的学生把他的结论写在黑板上，又请一个表达力强的学生，用两根细铁棍映在大屏幕上，给学生做实验。他分别讲解了两条平行直线、两条相交直线、两条异面的平行投影。（1）直线的平行投影是直线；（2）两条平行直线的投影是一条线或两条线；（3）两条相交的直线的投影是两条相交直线；（4）两条异面直线的投影是：两个点、两个直线。
师：同学们我们一起研究这位同学的结论，先看（1）：生齐答：直线的平行投影是直线或点。
师：请同学们想一想，对于这位同学的结论还可以加一个大前提，使他们正确：如第一句：“如果这条直线与投射线不平行，它的平行投影就是直线”其余同学考虑。
师：（2）、（3）、（4）请同学们自己修改。我巡视时发现，一大部分同学只是在改结论，而不愿改写加条件（或不会），我巡视时问了两个同学，发现能回答正确。有的同学研究新问题，如：“原来成比例的线段投影的比不变”，我在全班展示了这项最新成果，发现个别学生进入答问研究，有的学生习题都做完了。我最后把（2）、（3）、（4）的修改讲了一遍。这一环节用了近30分钟。学生经历了试验、归纳、反馈、分析、思辨的思维过程，有自己研究、尝试的成果，有聆听精彩讲解的机会，有易错、易混的辨析。还有的学生有展示、表达的锻炼。
回顾整堂课我只写了一个课题和一个学生的结论的修改。通过学案统计可以看出，有很多个性的问题、结论。课堂的交流、研究也都保持了很好的状态，可以说静静的课堂后面是学生汹涌的思绪，轻轻的讲解下面是春雨入夜的聆听。我只是在组织，让写得好的学生把知识脉络展示给大家，让讲的好的学生把用精彩而简练的语言化解难点，用学生经典的疑问辨析知识，用有创意的学生的思维引领全班学生深入研究问题。给不学的同学以督促，给学习快的同学指引方向。
这节课的缺点是，知识量较小，节奏松散，随意叫停学生时打消学生研究的劲头，呈现给学生的知识结构不完整。教师的讲解处理得不好，把最后总结和修改讲解的机会也给学生，可能會更精彩。我在探索一种自主学习的三维课堂教学模式，课堂由教师组织过程、知识发展过程（学生学习过程）、知识获得手段这三个维度构成。每一个维度又有很多小的可控因子，整个构成一个立体的课堂。就这节课而言，教师在课堂上主要组织学生自学、整合课堂资源、管理课堂；让学生经历独立学习、合作交流、训练反馈这三个学习过程；学生运用研读、试验、讲听三个手段获得和理解知识；课堂上重点问题重点突破，其他问题自主学习解决，实现学习自主异步学习。如果深入研究，根据不同的知识、不同的学生，研究不同的因子，则一定会充分挖掘每个学生的潜力，提高课堂教学效率。