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郭真珍 新疆塔城市阿不都拉乡中心学校
摘要：简易方程”作为刻画数量关系的模型，架构起了算术与代数之间的桥梁，在小学数学“数与代数”知识领域中占有非常重要的地位，是小学阶段具体学习代数知识的起点。 为此，本文从教学实际出发，围绕新课程标准、教材内容与教学实际，对简易方程中的相关教学内容设计思路提出几点思考和建议。
关键词：小学数学;简易方程;教学设计
简易方程作为刻画实际问题中等量关系的模型，在培养学生算术思维的基础上，初步发展学生的代数思维不仅有助于其形成良好的数感和符号意识，还有利于渗透数学的重要思想方法，同时为初中的代数知识学习奠定基础。
一、新课程标准要求与教材内容分析
1、新课程标准对建议方程教学的要求
新課程标准在学段目标的第二学段中明确要求“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”;在式与方程的内容中要求了“能在具体情境中用字母表示数”“能够结合简单的实际情境了解等量关系，并用字母表示”“能够用方程表示简单情境中的等量关系，如3x+2=5，2x-x=3，了解方程的作用”“通过了解等式性质，能够用等式性质解简单的方程”。通过分析新课程标准中的具体要求，可见“式与方程”部分内容是小学阶段学习代数相关知识的起点，而字母表示数中的“数”主要是从具体的数到抽象的数，再到变量的循序渐进，也正是这样的渗透方式能够让学生深入理解“数”的本质。小学阶段算数与代数的过渡和衔接点就是“用字母表示数”，这同样也是学习方程的基础和前提。在学习“用字母表示数”时需要落实培养学生观察、比较、分析的综合能力目标，进一步发展其抽象、概括和推理等逻辑思维能力。再如，“在经历将现实问题抽象为方程的过程和用方程解决实际问题的过程中，发展用方程解决实际问题的代数思维;掌握多种解决问题的方法和策略，积累解决问题的方法，扩展大脑中的数的概念，掌握明确地表达日常生活中数量关系及一般规律的方法。”由此要求可见，通过该部分内容的学习，学生能够且需要获得有关代数内容的基础知识及基本技能。此外，需要注意的一点是，小学低段教学时要提前渗透代数思想，以有效培养学生的代数思维，为之后的深入教学打好基础。
2、教材中简易方程内容设计分析
小学数学教材中的简易方程内容安排在五年级上册，以人教版为例，其主要内容有两节，第一节是用字母表示数，一共5道例题，主要内容包括字母表示数、数量关系、表示运算定律及公式计算。第二节是解简易方程，主要内容包括方程的意义、等式性质及解简易方程，还有通过列方程解决一些比较简单的实际问题。整体下来大致可分为18课时。由于篇幅限制，在此仅以“用字母表示数”为例做内容分析，本课是简易方程单元的第一课时，其中包含有5个例题，例1是有关加减数量关系的知识，教学重点是用含字母的式子来表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。例2介绍了数字与字母相乘时的省略写法。例3是用字母来表示运算定律和公式，同时介绍了字母相乘的习惯性写法以及代入公式求值。重点是令学生体会到运用数学符号语言的优越性。例4中的数量关系相比例1和例2更近了一步，包含了里昂及运算，其重点是用含有字母的识字来表示数量关系和一个量。例5死两积之和的数量关系，同样含有两级运算，且有三步，重点是含有字母的式子表示数量关系及化简。
二、教学实践分析（实际问题与方程例2）
1、教材分析
方程教学首先要渗透为什么要学习等式的性质的观念。 其次， 强化学生运用等式的性质来解方程。 再次，通过解方程及典型的解决实际问题来直观呈现算术与代数两种方法并进行对比分析，体会代数方法的优势。在此选取实际问题与方程例2，该部分内容属于小学数学五年级上册第五单元的第九课时，是基于用等式性质解简单方程的前提下进一步学习使用代数方法解决实际生活问题，属于实际应用范畴。例2的题材来源是足球，贴合学生所熟悉的实际生活，主要考察的也是几倍多或少几的问题，教师在教学实践中可以大胆放手让学生去独立自主地寻找不同形式的数量关系，通过直观呈现算数与代数两种方法的特征来使其感受到利用方程解决问题的优势。
2、分析学情
处于五年级的小学生已经具备了对问题的自主分析和解决能力，那么基于前期对类似ax±b=c的方程和利用方程解决实际问题的例1探究之后，学生已经初步掌握了通过方程来解决问题的方法和步骤，并且能够熟练地解决此类问题，但在寻求等量关系上还是会存在一定的困难，而且毕竟用代数方法去解决问题对此时的学生来说还是有些抽象，所以教师在教学过程中应当有意识地为学生渗透数形结合方法，以帮助其准确地找寻到等量关系，同时与算术方法进行比较分析，感受到用方程解决问题的优势，最后不要忘了强调解题的步骤及规范书写的良好习惯。
3、教学分析
（1）关于等式中“=”的不同含义
“=”在算数中表示计算的结果，而在方程中则表示左右相等的关系。小学生经常在解方程过程中出现“连等”的现象，其实就是对“=”的理解不到位。教师可以在课堂教学中出示实物天平，以左右两边达到平衡的直观现象来帮助学生更好地理解“=”，进而为理解和把握方程本质，即“在已知数与未知数之间建立等量关系以及等式性质”做铺垫。
（2）深入理解方程含义
首先对于方程的认识，教师要从学生的已有认知经验出发，其次教师在备课时要充分把握教材的编写意图，结合参考新课程标准中的具体要求，设计出极具合理性且贴合学生实际的课堂教学。最后使学生在理解和把握相等关系的同时，完整经历数学建模过程，把握方程的本质内涵。
（3）寻找问题中的等量关系，提高列方程能力
一般来说，小学阶段的列方程技巧主要包括两种，其一是借助常用的数量关系来找寻等量关系，如单价×数量=总价，路程=速度×时间等，此外还有分析问题中关键信息。其二是利用数形结合思想方法来分析等量关系，遵循“数离形时少直观，形离数时难入微”的原则，用“形”来代替“数”，使教学内容更加直观，一目了然。常用的有画线段图等，目的都是为了使题目中的数量关系更加直观地呈现在眼前，长此以往也有利于培养和提高学生对于题目判断的准确性，开拓思维，一题多解。
综上所述，通过简单的教学分析可以看出，无论是教师还是学生，对于方程本身都存在着的不同程度的认知问题，针对这些存在的问题也希望能够为广大一线教师带去一些启发和思考，落实相关的建议和教学设计思路，目的始终是为了使学生更好地学习方程相关知识。研究不止，探索不止。
参考文献
[1]夏彬.小学高年级数学简易方程的有效教学方法[J].新课程教学（电子版），2019（02）：69.
[2]张红江.提高小学数学方程教学有效性的策略研究[J].新课程（中），2018（10）：177.
[3]陈红.小学简易方程的概念理解与教学分析[J].甘肃教育，2018（08）：88.
摘要：简易方程”作为刻画数量关系的模型，架构起了算术与代数之间的桥梁，在小学数学“数与代数”知识领域中占有非常重要的地位，是小学阶段具体学习代数知识的起点。 为此，本文从教学实际出发，围绕新课程标准、教材内容与教学实际，对简易方程中的相关教学内容设计思路提出几点思考和建议。
关键词：小学数学;简易方程;教学设计
简易方程作为刻画实际问题中等量关系的模型，在培养学生算术思维的基础上，初步发展学生的代数思维不仅有助于其形成良好的数感和符号意识，还有利于渗透数学的重要思想方法，同时为初中的代数知识学习奠定基础。
一、新课程标准要求与教材内容分析
1、新课程标准对建议方程教学的要求
新課程标准在学段目标的第二学段中明确要求“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”;在式与方程的内容中要求了“能在具体情境中用字母表示数”“能够结合简单的实际情境了解等量关系，并用字母表示”“能够用方程表示简单情境中的等量关系，如3x+2=5，2x-x=3，了解方程的作用”“通过了解等式性质，能够用等式性质解简单的方程”。通过分析新课程标准中的具体要求，可见“式与方程”部分内容是小学阶段学习代数相关知识的起点，而字母表示数中的“数”主要是从具体的数到抽象的数，再到变量的循序渐进，也正是这样的渗透方式能够让学生深入理解“数”的本质。小学阶段算数与代数的过渡和衔接点就是“用字母表示数”，这同样也是学习方程的基础和前提。在学习“用字母表示数”时需要落实培养学生观察、比较、分析的综合能力目标，进一步发展其抽象、概括和推理等逻辑思维能力。再如，“在经历将现实问题抽象为方程的过程和用方程解决实际问题的过程中，发展用方程解决实际问题的代数思维;掌握多种解决问题的方法和策略，积累解决问题的方法，扩展大脑中的数的概念，掌握明确地表达日常生活中数量关系及一般规律的方法。”由此要求可见，通过该部分内容的学习，学生能够且需要获得有关代数内容的基础知识及基本技能。此外，需要注意的一点是，小学低段教学时要提前渗透代数思想，以有效培养学生的代数思维，为之后的深入教学打好基础。
2、教材中简易方程内容设计分析
小学数学教材中的简易方程内容安排在五年级上册，以人教版为例，其主要内容有两节，第一节是用字母表示数，一共5道例题，主要内容包括字母表示数、数量关系、表示运算定律及公式计算。第二节是解简易方程，主要内容包括方程的意义、等式性质及解简易方程，还有通过列方程解决一些比较简单的实际问题。整体下来大致可分为18课时。由于篇幅限制，在此仅以“用字母表示数”为例做内容分析，本课是简易方程单元的第一课时，其中包含有5个例题，例1是有关加减数量关系的知识，教学重点是用含字母的式子来表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。例2介绍了数字与字母相乘时的省略写法。例3是用字母来表示运算定律和公式，同时介绍了字母相乘的习惯性写法以及代入公式求值。重点是令学生体会到运用数学符号语言的优越性。例4中的数量关系相比例1和例2更近了一步，包含了里昂及运算，其重点是用含有字母的识字来表示数量关系和一个量。例5死两积之和的数量关系，同样含有两级运算，且有三步，重点是含有字母的式子表示数量关系及化简。
二、教学实践分析（实际问题与方程例2）
1、教材分析
方程教学首先要渗透为什么要学习等式的性质的观念。 其次， 强化学生运用等式的性质来解方程。 再次，通过解方程及典型的解决实际问题来直观呈现算术与代数两种方法并进行对比分析，体会代数方法的优势。在此选取实际问题与方程例2，该部分内容属于小学数学五年级上册第五单元的第九课时，是基于用等式性质解简单方程的前提下进一步学习使用代数方法解决实际生活问题，属于实际应用范畴。例2的题材来源是足球，贴合学生所熟悉的实际生活，主要考察的也是几倍多或少几的问题，教师在教学实践中可以大胆放手让学生去独立自主地寻找不同形式的数量关系，通过直观呈现算数与代数两种方法的特征来使其感受到利用方程解决问题的优势。
2、分析学情
处于五年级的小学生已经具备了对问题的自主分析和解决能力，那么基于前期对类似ax±b=c的方程和利用方程解决实际问题的例1探究之后，学生已经初步掌握了通过方程来解决问题的方法和步骤，并且能够熟练地解决此类问题，但在寻求等量关系上还是会存在一定的困难，而且毕竟用代数方法去解决问题对此时的学生来说还是有些抽象，所以教师在教学过程中应当有意识地为学生渗透数形结合方法，以帮助其准确地找寻到等量关系，同时与算术方法进行比较分析，感受到用方程解决问题的优势，最后不要忘了强调解题的步骤及规范书写的良好习惯。
3、教学分析
（1）关于等式中“=”的不同含义
“=”在算数中表示计算的结果，而在方程中则表示左右相等的关系。小学生经常在解方程过程中出现“连等”的现象，其实就是对“=”的理解不到位。教师可以在课堂教学中出示实物天平，以左右两边达到平衡的直观现象来帮助学生更好地理解“=”，进而为理解和把握方程本质，即“在已知数与未知数之间建立等量关系以及等式性质”做铺垫。
（2）深入理解方程含义
首先对于方程的认识，教师要从学生的已有认知经验出发，其次教师在备课时要充分把握教材的编写意图，结合参考新课程标准中的具体要求，设计出极具合理性且贴合学生实际的课堂教学。最后使学生在理解和把握相等关系的同时，完整经历数学建模过程，把握方程的本质内涵。
（3）寻找问题中的等量关系，提高列方程能力
一般来说，小学阶段的列方程技巧主要包括两种，其一是借助常用的数量关系来找寻等量关系，如单价×数量=总价，路程=速度×时间等，此外还有分析问题中关键信息。其二是利用数形结合思想方法来分析等量关系，遵循“数离形时少直观，形离数时难入微”的原则，用“形”来代替“数”，使教学内容更加直观，一目了然。常用的有画线段图等，目的都是为了使题目中的数量关系更加直观地呈现在眼前，长此以往也有利于培养和提高学生对于题目判断的准确性，开拓思维，一题多解。
综上所述，通过简单的教学分析可以看出，无论是教师还是学生，对于方程本身都存在着的不同程度的认知问题，针对这些存在的问题也希望能够为广大一线教师带去一些启发和思考，落实相关的建议和教学设计思路，目的始终是为了使学生更好地学习方程相关知识。研究不止，探索不止。
参考文献
[1]夏彬.小学高年级数学简易方程的有效教学方法[J].新课程教学（电子版），2019（02）：69.
[2]张红江.提高小学数学方程教学有效性的策略研究[J].新课程（中），2018（10）：177.
[3]陈红.小学简易方程的概念理解与教学分析[J].甘肃教育，2018（08）：88.