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【摘 要】新课程标准的实施，决定了学生的学习方法的转变。在教学过程中，要坚持“以学生为主体”和培养学生创新素养这一现代教育观念的体现，让学生主动参与认识过程，最大可能调动学生的积极性，从而更有效地开展数学教学活动。
【关键词】发挥；学习；主动
美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”如何遵循“以学生的终身发展为本”的理念，让学生学会自主学习是十分重要的。下面就数学教学中，如何发挥学生学习的主动性谈几点粗浅的想法。
一、兴趣是提高学习主动性的根本
教师要让学生体会到数学对解决实际问题很有帮助，从而引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习数学产生浓厚的兴趣。如：
师：老师现在有这样一个问題：有一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米，高6米，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米这一范围内行驶，你能根据这些要求，确定通过隧道车辆的高度限制吗？（这是在学了二次函数以后的一道综合性较强的题目，与我们的现实生活很接近，学生在平时也看到过，所以大家对这个问题很感兴趣）
生1：要确定高度，先要画出图形，确定车的位置。
生2：要确定高度，实际上是确定纵坐标，所以先要求出抛物线的解析式。
师：很好！你能告诉我们是怎么求出抛物线的解析式的吗？
生3：建立合适的直角坐标系。
学生通过自己设计解决问题，最大限度地激发了学生学习数学的兴趣，也了解到了数学在实际生活中的作用。
二、学生的学习能力是提高学习主动性的动力
前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。作为教师，对学生学习能力的培养，应做到以下几点：
1.对学生进行学习能力的指导。如在讲“两直线平行，同位角相等”时，因为这是个公理，不是由其他定理经过推理论证得到的，而是在不断的实践中得到验证的。因此可以指导每个学生画出两条平行直线被第三条直线所截，找到一对同位角，进行测量，虽然同学们画的同位角大小不一样，但最终得到了相同的结果。这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用。
2.要对学生进行如何学、如何巩固、如何进行自我检查、自我评价的指导，注意培养学生发现问题和提出问题的能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。如我在上一节复习课时，讲到了这样的一道题目，如图，D是△ABC的边BC上的一点，AD=AC=2，AB=4，BD=4CD，求BC的长。学生们通过课后思考、讨论，提出了一种很难想到的方法：利作圆的知识来解决。
∵ AD=AC=2，∴可作以A为圆心，AD为半径的⊙A，则C必在这个圆上。由圆的知识得：BD·BC=AB2-AD2.∵AB=4，BD=4CD，∴■BC2=12，BC=■.
用圆的知识去解决直线型问题，这在大部分同学的眼中实在是“不可思议”，但是通过学生主动地思考，很好地体现出了学生的学习能力，增强了学习的主动性。
3.要引导学生广开思路，重视创新与发散思维。对于教师，要精选题型，多取一些有益于学生思维的题目，鼓励学生大胆猜想、大胆探索。如在课题学习《硬币滚动中的数学》的教学中，教师可设计如下问题让学生思考，并可以动手操作进行探索。
①将一枚硬币沿着直线滚动一周，它所滚过的距离是多少？
②如果将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一个，而另一个则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了多少圈呢？
③你能尝试进行一些新的实验吗？请探索出这里隐含着什么样的数学规律？
三、学生学习方法的选择是提高学习主动性的保障
（一）预习方法的选择
预习是起点，抓好起点至关重要，要让学生带着问题去预习。例如在预习《圆锥的侧面积与全面积》这一节时，可以提出以下几个问题：圆锥的侧面展开图是什么？侧面积公式是怎样的？是如何推导出来的？你有什么方法来记忆？
（二）听课方法的选择
让学生在自己预习的基础上听老师讲课，对于自己那些容易混淆的概念，觉得难以掌握的内容，在老师的讲解下，可以得到理解，提升。如在讲全等三角形的判定定理时，可提出为什么当两边对应相等后，必须时夹角对应相等，两个三角形才会全等？如果夹角换作是一条边的对角，该怎么说明这两个三角形不一定全等？这是个比较难的问题，学生很容易混淆且不易掌握，可以通过画反例图来引导学生理解与掌握。之后还要培养学生养成勤反思、勤总结的习惯，并可适当进行拓展思维与训练。
（三）复习方法的选择
学生课后往往急于完成书面作业，忽视必要的巩固与复习，作业过程中模仿例题，容易导致只掌握表面知识，长此以往，就达不到知识的积累与巩固。为此，学生需要养成每天先重温教材，结合课堂笔记，记忆公式、定理，同时回顾课堂老师讲授的知识。
（四）作业与应考的方法的选择
要弄清作业的意义，养成独立思考，解题后进行反思总结的习惯。作为老师，对作业可以进行分层次的布置。对于考试，更要理解它的目的和意义，也可以给学生一个目标分，只要考到这个目标分，就可以算合格或优秀，去提高学生的学习兴趣，从而能主动地参与到学习中去。
现代教育把教师教的主要任务放在学生的智力开发和能力培养上，从根本上开拓学生取之不尽、用之不竭的智力源泉，激发学生内驱力。学生若具有了主动学习的能力，就能自己去发现问题，分析问题，解决问题，就能完成获取知识的全过程，就能在知识的王国中自由翱翔。
参考文献：
[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社，2002-9.
[2]《中学生数理化》2007（21）.
[3]《中小学数学中学版》中小学数学杂志社，2006.
【关键词】发挥；学习；主动
美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”如何遵循“以学生的终身发展为本”的理念，让学生学会自主学习是十分重要的。下面就数学教学中，如何发挥学生学习的主动性谈几点粗浅的想法。
一、兴趣是提高学习主动性的根本
教师要让学生体会到数学对解决实际问题很有帮助，从而引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习数学产生浓厚的兴趣。如：
师：老师现在有这样一个问題：有一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米，高6米，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米这一范围内行驶，你能根据这些要求，确定通过隧道车辆的高度限制吗？（这是在学了二次函数以后的一道综合性较强的题目，与我们的现实生活很接近，学生在平时也看到过，所以大家对这个问题很感兴趣）
生1：要确定高度，先要画出图形，确定车的位置。
生2：要确定高度，实际上是确定纵坐标，所以先要求出抛物线的解析式。
师：很好！你能告诉我们是怎么求出抛物线的解析式的吗？
生3：建立合适的直角坐标系。
学生通过自己设计解决问题，最大限度地激发了学生学习数学的兴趣，也了解到了数学在实际生活中的作用。
二、学生的学习能力是提高学习主动性的动力
前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。作为教师，对学生学习能力的培养，应做到以下几点：
1.对学生进行学习能力的指导。如在讲“两直线平行，同位角相等”时，因为这是个公理，不是由其他定理经过推理论证得到的，而是在不断的实践中得到验证的。因此可以指导每个学生画出两条平行直线被第三条直线所截，找到一对同位角，进行测量，虽然同学们画的同位角大小不一样，但最终得到了相同的结果。这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用。
2.要对学生进行如何学、如何巩固、如何进行自我检查、自我评价的指导，注意培养学生发现问题和提出问题的能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。如我在上一节复习课时，讲到了这样的一道题目，如图，D是△ABC的边BC上的一点，AD=AC=2，AB=4，BD=4CD，求BC的长。学生们通过课后思考、讨论，提出了一种很难想到的方法：利作圆的知识来解决。
∵ AD=AC=2，∴可作以A为圆心，AD为半径的⊙A，则C必在这个圆上。由圆的知识得：BD·BC=AB2-AD2.∵AB=4，BD=4CD，∴■BC2=12，BC=■.
用圆的知识去解决直线型问题，这在大部分同学的眼中实在是“不可思议”，但是通过学生主动地思考，很好地体现出了学生的学习能力，增强了学习的主动性。
3.要引导学生广开思路，重视创新与发散思维。对于教师，要精选题型，多取一些有益于学生思维的题目，鼓励学生大胆猜想、大胆探索。如在课题学习《硬币滚动中的数学》的教学中，教师可设计如下问题让学生思考，并可以动手操作进行探索。
①将一枚硬币沿着直线滚动一周，它所滚过的距离是多少？
②如果将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一个，而另一个则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了多少圈呢？
③你能尝试进行一些新的实验吗？请探索出这里隐含着什么样的数学规律？
三、学生学习方法的选择是提高学习主动性的保障
（一）预习方法的选择
预习是起点，抓好起点至关重要，要让学生带着问题去预习。例如在预习《圆锥的侧面积与全面积》这一节时，可以提出以下几个问题：圆锥的侧面展开图是什么？侧面积公式是怎样的？是如何推导出来的？你有什么方法来记忆？
（二）听课方法的选择
让学生在自己预习的基础上听老师讲课，对于自己那些容易混淆的概念，觉得难以掌握的内容，在老师的讲解下，可以得到理解，提升。如在讲全等三角形的判定定理时，可提出为什么当两边对应相等后，必须时夹角对应相等，两个三角形才会全等？如果夹角换作是一条边的对角，该怎么说明这两个三角形不一定全等？这是个比较难的问题，学生很容易混淆且不易掌握，可以通过画反例图来引导学生理解与掌握。之后还要培养学生养成勤反思、勤总结的习惯，并可适当进行拓展思维与训练。
（三）复习方法的选择
学生课后往往急于完成书面作业，忽视必要的巩固与复习，作业过程中模仿例题，容易导致只掌握表面知识，长此以往，就达不到知识的积累与巩固。为此，学生需要养成每天先重温教材，结合课堂笔记，记忆公式、定理，同时回顾课堂老师讲授的知识。
（四）作业与应考的方法的选择
要弄清作业的意义，养成独立思考，解题后进行反思总结的习惯。作为老师，对作业可以进行分层次的布置。对于考试，更要理解它的目的和意义，也可以给学生一个目标分，只要考到这个目标分，就可以算合格或优秀，去提高学生的学习兴趣，从而能主动地参与到学习中去。
现代教育把教师教的主要任务放在学生的智力开发和能力培养上，从根本上开拓学生取之不尽、用之不竭的智力源泉，激发学生内驱力。学生若具有了主动学习的能力，就能自己去发现问题，分析问题，解决问题，就能完成获取知识的全过程，就能在知识的王国中自由翱翔。
参考文献：
[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社，2002-9.
[2]《中学生数理化》2007（21）.
[3]《中小学数学中学版》中小学数学杂志社，2006.