令β>0,考虑实直线R上服从HβE分布的n个点λ1,λ2,...,λn.Dumitriu和Edelman发现了三对角矩阵模型,并证明了规范化经验测度的整体Wigner半圆律.本文将证明当支撑内点处区间长度大于(logn)~(1/2)时,其包含的点个数依概率收敛,即局部半圆律成立.并且(0,∞)上点的个数围绕均值n/2正态波动,方差为logn/π2β.结果的证明主要依赖于Valkó和Virág所用的
本文研究了取值于可列状态空间的Cayley树指标Markov链状态与状态序偶发生频率的强大数定理,所得结果推广了有限状态情形下相应的结果.
具有幂单正交侣的幂等拟群称为可分解的.具有幂等正交侣的幂等拟群称为几乎可分解的.若v元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交(幂等3-向量除外)的v2个v阶幂等拟群,则称之为v阶幂等拟群大集.本文使用t-平衡设计(t=2,3)的方法给出了可分解幂等拟群大集、几乎可分解幂等拟群大集及可分解对称幂等拟群大集(即可分解高尔夫设计)的构造方法,给出了其存在性的若干结果.
本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程-div(|x|-ap|▽u|p-2▽u)=μ+h(x)/|x|(a+1)p|u|p2u+k(x)|u|q2u/|x|bq,x∈RN,其中1
本文通过算子分块技巧给出了Hilbert空间中两个闭子空间之间夹角的最大最小余弦的谱刻画,同时给出了一些相关的结论.
针对强冲击加载下样品表面与熔化相关的微层裂现象,本文发展了Asay-F-window技术,结合压电石英计和高速摄影等传统微喷测试技术,首次从实验上给出了熔化状态下Pb样品表面微层裂物质层质量、密度、速度和空间分布等信息,并近似给出了某特定时刻传统高速微喷物质与微层裂物质的整体空间分布图像,为熔化状态下材料微喷模型的构建提供了重要数据.
通过水槽氢气泡流动显示和PIV实验研究了圆柱尾迹与平板前缘发生直接撞击后平板边界层旁路转捩特性,包括边界层旁路转捩前期拟序结构演化及其对流场统计特性影响.结果表明,尾迹撞击平板后能在平板上表面近壁区生成尺度较小展向涡;这些展向涡或者是尾迹涡被平板前缘切割后在近壁区残留部分,或者是由过前缘尾迹涡所诱生成.近壁区展向涡生成使边界层内流向速度脉动最大值在早期即出现快速增长.另一方面,尾迹对平板撞击作用主
本文对Contraction-Divergence(收缩-扩张)流道产生的空化泡进行高速摄影观测和空化噪声测量.观测结果中发现随流速增加,气泡状态从离散的空化云变为连续的空化云;噪声谱逐渐从带有宽峰的谱变为连续谱.噪声谱中宽峰的中心频率和峰值都随流速变化而变化.在频率范围[0-50kHz]内对功率谱进行积分,积分值随流速增加迅速增加,可以表示空化的强度变化.实验证明,与声空化存在瞬态和稳态两种空化
利用计算机全息振幅二元光栅对基模高斯光束进行衍射,实验产生不同阶次拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)涡旋光束,用得到的不同阶的LG光束进行双缝干涉实验,根据采集到的干涉条纹扭曲方向及条纹扭曲程度实现涡旋光束轨道角动量的测量,通过调整实验光学系统,分析了LG光束轨道角动量的测量精度.结果表明,基模高斯光束束宽与全息光栅尺寸的合理选择会影响到生成的涡旋光束质量.在确定基模高斯光束