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讨论平方Logistic差分方程xn+1-xn=rnxn(1+bxn-kn-cx2n-kn), n=0,1,…,其中{rn}是非负实数列,{kn}是非负整数列,{n-kn}非单调递减,且limn→∞(n-kn)=∞,b∈(-∞,∞),c∈(0,+∞),给出了保证方程每一正解趋于正平衡点的充分条件,所得定理推广和改进了已有结果。它在人口理论的研究中有着重要作用。