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[摘 要]文章主要研究地埋管换热器的主要传热模型以及其可以适用的条件，主要对地埋管换热器的换热性能的各种影响因素进行讨论，其主要因素有土地热物性、回填的主要材料、地下水的流动性、管内循环流速以及埋管之间的热干扰，指出了国内外在目前的研究的不足之处，也确立了在下一步需要进行的研究方向。
[关键词]地埋管换热器；传热模型；影响因素
中图分类号：TU995 文献标识号：A 文章编号：2306-1499（2014）08-0188-02
进入新世纪以来，地源热泵得到持续迅速发展，其主要有节能环保、高效稳定的特点。而地源热泵技术的主要的核心应用基础技术是地埋管换热器。地埋管换热器的传热性能主要为一种非常繁琐但是又非稳态的热传递过程。主要是换热器的埋管方式以及埋管的土壤特性都对换热器热传递过程有重要影响；而地下水、回填的主要材料和地表气象也对其有影响。此外，热泵机组具有的运行特性也与地埋管的热传递过程有相互影响作用。
因为地埋管换热器的几何形状为竖直U形，加之其自身的管内流体以及土壤具有的耦合传热综合起来的复杂性，通过建立模型并使其可以精确模拟地埋管换热器具有的全部实际情况并对其求解，在现有计算的技术条件下几乎没有实现的可能，而且也没有必要，所以各部分模拟数值都必须作出必要的简化。但是，通过文献检索的情况分析，很少有通过简化对地埋管换热器管模拟其内流场以及其管外温度场的计算以及对该计算具有的误差的基本分析。其热传递过程通过数学完全描述为地埋管换热器的基础热传递研究。目前的技术条件下，地埋管换热器通过实际测量数据再模拟数据为其主要研究方法。但是各个地區本身的水文地质特点有非常大的差别，有时通过某一地区测量的数据不能用于其它水文地质情况与该地区不同地区设计其它埋管换热器；而且在模拟数据时，有时为了简化计算以及节约时间，也会将模型大大简化，造成在实际工程中很难应用。
1. 地埋管换热器的传热模型
目前，地埋管换热器的主要研究方法包括线热源论、圆柱热源论以及能量平衡论等三种理论方法。1950时，由Ingersoll和Plass共同研究出了一种基于Kelvin 的线热源数学模型，该模型主要为把埋于地下U 型地埋管简化成了一种无限长度线热源模型，将其设为热传递轴心，将热辐射给四面八方无穷尽的介质中，对地埋管周围主要的土壤的温度的分布情况进行了粗略的描述。目前，大部分地源热泵的核心设计都以上述理论为基础。该模型的建立主要适用的地源热泵系统为管径较小且运行时间要长。
上世纪六十年代左右，圆柱热源论由Carslaw 和Jaeger首次提出。定壁温和定热流也为该理论包括的边界模型。实际上，此类模型通过线热源论改进以后的模型，与之相异的是该模型对地埋管内主要流体特性以及流动特性进行了考虑，主要通过柱面放置热源柱，所以，此类模型通常比较适用地源热泵系统为管径较大且运行时间较短的系统。其主要控制方程为：
对圆柱热源论的应用，首先要将地埋U型管等效的比拟成一个直管，早在1983年，Claesson 与Duand就共同提出了等效管的想法。这种想法的核心部分是要对等效管的直径进行确定。1990年后，地埋管的圆柱热源论有了更进一步的发展，主要考虑U 型管的二维数学模型的综合影响因素，主要有其几何形状、回填的主要材料、管内壁、土壤冻结以及水分的迁移性等。以上模型的求解主要通过数值法，其模拟出的结果对系统运行后反映其开启时间不长的情况。
2.影响因素
2.1土壤热物性
地埋管换热器设计最关键的因素土壤的热物性能，其主要参数为导热系数、热能扩散率以及土壤体积比热容等。所以，设计地埋管换热器首先需考虑如何能够准确地反映岩土热响应的能力以及土壤热物性的主要参数进行测量。通过查询文献，假如土壤自身导热系数的误差大于10%就会使设计结果有不少于5%的误差。在实际进行的工程中，要使土壤热物性能不变，最重要的是对岩土热物性进行准确的测量。目前，岩土的热物性有很多方法可以现场测量，它们对设计地埋管提供了可靠的依据。
2.2回填的主要材料
关于主要回填材料的研究，分为主要回填材料中所使用水泥的种类，使用砂子的种类、粒径以及含水率和含有膨润土的量。以上因素都为实际工程中的应用提供了必要的理论依据以及指导意义。但是，目前关于回填材料的主要研究并没有得出以上各种因素对回填材料热传导系数综合影响的主要规律。所以，回填材料中的各个组分的最优配比很难控制，目前只能对各个组分在回填材料热传导系数中所占影响大小和最大限度的增大回填材料自身的热传导系数进行考虑。但是主要回填的材料不宜有过大的热传导系数，比周围土壤的热传导系数略高或与基本相等为最佳。同时要考虑地源热泵换热器的主要回填材料还必须根据各种各样的土壤结构以及对不同的填料热传导性的研究选用不同的填料。所以，需要更加努力的研究高性能回填材料。
2.3地下水流动
现如今关于设计地埋管的理论很多都忽略了土壤本身具有的热湿传递性。但是，土壤本身是具有多孔的介质，在它的间隙中会有流动的地下水。所以，地埋管在土壤中的热传递的本质是传热传湿的过程。
为了研究竖直埋管换热器受土壤中的地下水渗流的影响，通过建立多孔介质在发生渗流时的换热能量方程，通过格林函数求得了多孔介质中移动热源产生的温度场：
通过以上公式明确地揭示了此类传热过程中，各种影响的因素具有的定性和定量的逻辑关系，但是这也只能应用于单孔地埋管换热器，不可直接用在地埋管群换热器上。
3. 结论
基于热湿耦合具有的复杂性，建立其主要数学模型时仅对其多孔介质的土壤具有的导热系数的变化率进行考虑， 而不必考虑土壤中流动水分的迁移性。目前阶段，模拟地源热泵系统的研究已经有了比较成熟的技术。现有技术的传热模型，大部分都可以将U 型管的地下换热器和土壤中的主要传热情况进行模拟。而且目前在圆柱热源以及线热源论基础下的方法搭建的传热模型，没有办法比较精确地对短时间内负荷的波动所引起温度的变化进行求解。所以，就无法模拟出地源热泵系统在最初始状态下的运行状况；在能量平衡论的方法下热传递模型基本上都没有可能直接耦合求解U 型管内部具有的对流换热管和周围介质具有的热传导，所以无法精确求解换热器传热的精确状态，且模型多为二维，不能反映沿管内流体温度变化，而且某些准三维传热模型，也只可以反映出系统在稳定运行状态下的所具有的情况。以上这些理论都为地埋管换热器以后需建立更精确的模型提供了更多可以参照的依据。
参考文献
[1]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，1998.
[2]朱冬生，沈家龙.蒸发式冷凝器管外水膜传热性能试验研究[J].高校化学工程学报，2007，21（1）：31-36
[3]尾花英郎.热交换器设计手册（下册）[M].北京：石油化工出版社，1982.
[关键词]地埋管换热器；传热模型；影响因素
中图分类号：TU995 文献标识号：A 文章编号：2306-1499（2014）08-0188-02
进入新世纪以来，地源热泵得到持续迅速发展，其主要有节能环保、高效稳定的特点。而地源热泵技术的主要的核心应用基础技术是地埋管换热器。地埋管换热器的传热性能主要为一种非常繁琐但是又非稳态的热传递过程。主要是换热器的埋管方式以及埋管的土壤特性都对换热器热传递过程有重要影响；而地下水、回填的主要材料和地表气象也对其有影响。此外，热泵机组具有的运行特性也与地埋管的热传递过程有相互影响作用。
因为地埋管换热器的几何形状为竖直U形，加之其自身的管内流体以及土壤具有的耦合传热综合起来的复杂性，通过建立模型并使其可以精确模拟地埋管换热器具有的全部实际情况并对其求解，在现有计算的技术条件下几乎没有实现的可能，而且也没有必要，所以各部分模拟数值都必须作出必要的简化。但是，通过文献检索的情况分析，很少有通过简化对地埋管换热器管模拟其内流场以及其管外温度场的计算以及对该计算具有的误差的基本分析。其热传递过程通过数学完全描述为地埋管换热器的基础热传递研究。目前的技术条件下，地埋管换热器通过实际测量数据再模拟数据为其主要研究方法。但是各个地區本身的水文地质特点有非常大的差别，有时通过某一地区测量的数据不能用于其它水文地质情况与该地区不同地区设计其它埋管换热器；而且在模拟数据时，有时为了简化计算以及节约时间，也会将模型大大简化，造成在实际工程中很难应用。
1. 地埋管换热器的传热模型
目前，地埋管换热器的主要研究方法包括线热源论、圆柱热源论以及能量平衡论等三种理论方法。1950时，由Ingersoll和Plass共同研究出了一种基于Kelvin 的线热源数学模型，该模型主要为把埋于地下U 型地埋管简化成了一种无限长度线热源模型，将其设为热传递轴心，将热辐射给四面八方无穷尽的介质中，对地埋管周围主要的土壤的温度的分布情况进行了粗略的描述。目前，大部分地源热泵的核心设计都以上述理论为基础。该模型的建立主要适用的地源热泵系统为管径较小且运行时间要长。
上世纪六十年代左右，圆柱热源论由Carslaw 和Jaeger首次提出。定壁温和定热流也为该理论包括的边界模型。实际上，此类模型通过线热源论改进以后的模型，与之相异的是该模型对地埋管内主要流体特性以及流动特性进行了考虑，主要通过柱面放置热源柱，所以，此类模型通常比较适用地源热泵系统为管径较大且运行时间较短的系统。其主要控制方程为：
对圆柱热源论的应用，首先要将地埋U型管等效的比拟成一个直管，早在1983年，Claesson 与Duand就共同提出了等效管的想法。这种想法的核心部分是要对等效管的直径进行确定。1990年后，地埋管的圆柱热源论有了更进一步的发展，主要考虑U 型管的二维数学模型的综合影响因素，主要有其几何形状、回填的主要材料、管内壁、土壤冻结以及水分的迁移性等。以上模型的求解主要通过数值法，其模拟出的结果对系统运行后反映其开启时间不长的情况。
2.影响因素
2.1土壤热物性
地埋管换热器设计最关键的因素土壤的热物性能，其主要参数为导热系数、热能扩散率以及土壤体积比热容等。所以，设计地埋管换热器首先需考虑如何能够准确地反映岩土热响应的能力以及土壤热物性的主要参数进行测量。通过查询文献，假如土壤自身导热系数的误差大于10%就会使设计结果有不少于5%的误差。在实际进行的工程中，要使土壤热物性能不变，最重要的是对岩土热物性进行准确的测量。目前，岩土的热物性有很多方法可以现场测量，它们对设计地埋管提供了可靠的依据。
2.2回填的主要材料
关于主要回填材料的研究，分为主要回填材料中所使用水泥的种类，使用砂子的种类、粒径以及含水率和含有膨润土的量。以上因素都为实际工程中的应用提供了必要的理论依据以及指导意义。但是，目前关于回填材料的主要研究并没有得出以上各种因素对回填材料热传导系数综合影响的主要规律。所以，回填材料中的各个组分的最优配比很难控制，目前只能对各个组分在回填材料热传导系数中所占影响大小和最大限度的增大回填材料自身的热传导系数进行考虑。但是主要回填的材料不宜有过大的热传导系数，比周围土壤的热传导系数略高或与基本相等为最佳。同时要考虑地源热泵换热器的主要回填材料还必须根据各种各样的土壤结构以及对不同的填料热传导性的研究选用不同的填料。所以，需要更加努力的研究高性能回填材料。
2.3地下水流动
现如今关于设计地埋管的理论很多都忽略了土壤本身具有的热湿传递性。但是，土壤本身是具有多孔的介质，在它的间隙中会有流动的地下水。所以，地埋管在土壤中的热传递的本质是传热传湿的过程。
为了研究竖直埋管换热器受土壤中的地下水渗流的影响，通过建立多孔介质在发生渗流时的换热能量方程，通过格林函数求得了多孔介质中移动热源产生的温度场：
通过以上公式明确地揭示了此类传热过程中，各种影响的因素具有的定性和定量的逻辑关系，但是这也只能应用于单孔地埋管换热器，不可直接用在地埋管群换热器上。
3. 结论
基于热湿耦合具有的复杂性，建立其主要数学模型时仅对其多孔介质的土壤具有的导热系数的变化率进行考虑， 而不必考虑土壤中流动水分的迁移性。目前阶段，模拟地源热泵系统的研究已经有了比较成熟的技术。现有技术的传热模型，大部分都可以将U 型管的地下换热器和土壤中的主要传热情况进行模拟。而且目前在圆柱热源以及线热源论基础下的方法搭建的传热模型，没有办法比较精确地对短时间内负荷的波动所引起温度的变化进行求解。所以，就无法模拟出地源热泵系统在最初始状态下的运行状况；在能量平衡论的方法下热传递模型基本上都没有可能直接耦合求解U 型管内部具有的对流换热管和周围介质具有的热传导，所以无法精确求解换热器传热的精确状态，且模型多为二维，不能反映沿管内流体温度变化，而且某些准三维传热模型，也只可以反映出系统在稳定运行状态下的所具有的情况。以上这些理论都为地埋管换热器以后需建立更精确的模型提供了更多可以参照的依据。
参考文献
[1]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，1998.
[2]朱冬生，沈家龙.蒸发式冷凝器管外水膜传热性能试验研究[J].高校化学工程学报，2007，21（1）：31-36
[3]尾花英郎.热交换器设计手册（下册）[M].北京：石油化工出版社，1982.