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本文将研究广义Fibonacci数列{un=un-1+un-2}和数列{an=an-1+an-3+an-4}的内在关系,得到:设a1=1,a2=(∑mi=1ui+s)2,a4=(∑m+1i=2ui+s)2,a6=(∑m+2i=3ui+s)2且an=an-1+an-3+an-4,则(1)a2n=(∑m+n-1i=nui+s)2,a2n-1+a2n-2+a2n-3=2(∑m+n-2i=n-1ui+s)(∑m+n-1i=nui+s)(2)a2n+1=(∑m+n-1i=nui+s)(∑m+ni=n+1ui+s)