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设L(Rn)表示n维欧氏空间Rn的所有线性变换构成的集合,|| α||表示向量α的欧氏长度,由欧氏长度建立起向量间的序关系.令:O+(Rn) ={f ∈ L(Rn)|(V)α∈ Rn,||f(α)|| ≥ ||α| |},则O+(Rn)是欧氏空间Rn的所有升序变换构成的集合,其在变换的合成运算下构成一个半群,讨论了O+(Rn)的格林关系和正则元.