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【摘 要】钢筋混凝土由于剪力连接件的变形，不存在无滑移的完全抗剪连接状态，即使在荷载水平较低的正常使用极限状态，钢梁与混凝土板之间的滑移也不为零。滑移效应使组合截面的内力发生重分布，从而使截面曲率增大、弯曲刚度减小，导致弹性抗弯承载力降低 。而实际结构中，混凝土徐变又对这种滑移产生一定的影响。
实际上，混凝土徐变对组合梁交接面滑移的影响应该分为两部分，一是由于栓钉受由徐变引起的附加内力而产生的剪切滑移，定义为徐变剪切滑移；二是混凝土本身的徐变变形。对于受徐变影响的滑移增量如何分配，可以采用MIDAS有限元程序进行验证。
【关键词】钢筋混凝土组合梁；混凝土徐变；交接面滑移；MIDAS
1、组合梁受徐变影响的滑移公式的得出
1.1徐变剪切滑移：徐变实际上是由混凝土的应力产生，所以研究交接面滑移的徐变效应可从研究交接面处混凝土的应力着手。在一定的荷载和边界条件下，交接面滑移和交接面处混凝土应力之间的关系是一定的，所以由徐变产生的徐变剪切滑移和由徐变产生的交接面处混凝土附加内力之间的关系也是一定的，可由方程表示出来。
对于简支梁在正向集中荷载下的交接面滑移方程为[1]：
s//（x）-α2s（x）=βV（x） （1.1）
V（x）为竖向剪力，V（x）=P/2=2M/L=2σ0w0cb/L （1.2）
σ0为混凝土板跨中底部的正应力；w0cb为按换算截面法换算到钢梁截面后对混凝土板底部的抵抗矩。从公式可以看出，在一定的荷载和边界条件下，无论混凝土处于弹性状态还是塑性状态，交接面滑移可以认为和混凝土板跨中底部的正應力有关。
由徐变引起的混凝土板跨中底部t时刻的附加应力可表示为[2]：
Δσ0（t）=σ0C（t，t0）E（t，t0） （1.3）
C（t，t0）为混凝土的徐变度；E（t，t0）为混凝土的有效模量。结合以上两式，再根据边界条件Δs（0）=0，Δs/（L/2）=0即可解得徐变剪切滑移方程：Δs（x）=2（σ0C（t，t0）E（t，t0）w0cbβ）
[（1+e-αL-e-αx-eαx-αL）/（1+e-αL）α2L]
其中α与β为和结构几何形状、材料特性有关的量：
α2=（K/R）（1/EA+h2/EI） β=h/EI
EI=ECIC+ESIS 1/EA=1/ECAC+1/ESAS
1.2徐变变形：从滑移方程可以看出，滑移和荷载呈线性关系，所以可以假设：
1、在滑移过程中，钢梁相对静止，全部滑移量由混凝土板承担；
2、在短期内小应力情况下，认为徐变和应力呈线性关系。
那么t时刻混凝土板的徐变变形可表示为：
S徐（x，t）= S（x）×Ф（t，t0） （1.4）
其中，Ф（t，t0）为时间段（t，t0）内混凝土的徐变系数。
1.3算例：计算模型采用长4m，宽80cm，高12cm的C30混凝土板和型号为HW200×200的钢梁，混凝土板和钢梁之间采用栓钉进行抗剪连接，栓钉的间距为15cm，单排满布。计算过程如下：
1、应力计算采用换算截面法，换算为钢梁截面惯性矩I0=1.76×10-4m4
换算为钢梁截面后对混凝土板底的抵抗矩w0cb=1.2×10-4m3，那么结合材料力学知识得到组合梁中混凝土板跨中底部的应力为1.31×106PA，1/4跨处的应力为0.65×106PA。
2、初始滑移采用s（x）=（Pβ/2α2）[1-eαx+（eαx-e-αx）/（1+e-αL）]计算，混凝土板截面面积为0.096m2，钢梁的截面面积为6.35×10-3m2，混凝土板的截面惯性矩为1.15×10-4m4，钢梁的截面惯性矩为4.72×10-5m4，钢梁和混凝土板弹性模量的比值为6.9。那么经过计算得到的α=2.22，β=1.24×10-5。
3、徐变系数Ф（t，t0）采用规范[3]。
以100天为例，经过计算得到的组合梁滑移结果如下：
2、徐变剪切滑移的MIDAS程序验证
MIDAS软件是为了能够精确完成对土木结构的结构分析与设计而开发的土木结构专用结构分析与优化设计软件，有着非常好的准确性和高效性。在结构设计方面，MIDAS全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功能，能够计算出更加准确的和切合实际的分析结果。
2.1建模关键步骤：以计算模型为例，为了产生组合梁交接面处的滑移效应，混凝土板和钢梁模型分开建立，足够小的距离为D。混凝土板采用体单元；钢梁采用三个面单元拼接而成；栓钉采用弹性连接的方式进行模拟。
弹性连接各个方向的线刚度=刚度/（栓钉长度+D），D取0.01cm，经计算得弹性连接的竖向线刚度（满足竖向变形协调）为659400KN/m，横向线刚度（抗剪线刚度）为253620KN/m。为保证混凝土板和钢梁在反向荷载作用下共同受力，在混凝土板两端和钢梁上翼缘两端同时施加简支边界条件。
由于本文主要考察MIDAS程序对徐变剪切滑移的验证情况，组合梁由于徐变剪切滑移产生的应力通过栓钉传递实现，所以用混凝土板底部的应力等效条件来考察交接面处的滑移。即让混凝土板底部应力等于考虑徐变效应时100天的应力，然后查看通过有效模量法折算为塑性变形后的交接面处的滑移大小。
2.2程序运行结果和计算结果的比较：
组合梁交接面处的滑移既是混凝土板单元和钢梁单元之间的位移差，表2.1中78号至88号为混凝土板单元节点，45号至55号为钢梁单元节点。根据表2.1的数据，可以得到徐变剪切滑移与计算结果的的对比情况见表2.2。
从表2.2中可以看出，程序运行结果和计算结果存在偏差，这是因为在程序运行中没有考虑混凝土不参与抗拉作用以及钢梁和混凝土板具有相同转角和曲率的假设（由于边界条件的限制，能够近似满足），造成程序运行结果偏小。
计算结果和程序运行结果的对比（初始滑移+徐变剪切滑移）：
MIDAS模型（如图2.1）。
3、结束语
本文首先从交接面处混凝土的应力着手，根据简支组合梁交接面处的滑移微分方程，得到徐变剪切滑移微分方程。把受徐变影响的组合梁交接面处的滑移量分解为徐变变形和徐变剪切滑移，具有很强的理论性，继而通过MIDAS有限元分析程序对二者滑移量的分配情况进行了验证。
由于钢梁的约束作用对组合梁混凝土徐变的发展具有一定的影响，这种影响又具体表现在交接面处的滑移量上，从而进一步影响到连续梁的徐变次内力。连续组合梁在施工过程中发生体系转换时，组合结构的这种次内力，无论在设计或施工中，都应该加以考虑。
参考文献
[1] 李文斌，杨强跃，钱磊. 钢筋桁架楼承板在钢结构建筑中的应用[J]. 施工技术，2006,12
[2] 白林红. 采用钢筋桁架替代压型钢板的技术经济分析[J]. 山西建筑，2008,9
实际上，混凝土徐变对组合梁交接面滑移的影响应该分为两部分，一是由于栓钉受由徐变引起的附加内力而产生的剪切滑移，定义为徐变剪切滑移；二是混凝土本身的徐变变形。对于受徐变影响的滑移增量如何分配，可以采用MIDAS有限元程序进行验证。
【关键词】钢筋混凝土组合梁；混凝土徐变；交接面滑移；MIDAS
1、组合梁受徐变影响的滑移公式的得出
1.1徐变剪切滑移：徐变实际上是由混凝土的应力产生，所以研究交接面滑移的徐变效应可从研究交接面处混凝土的应力着手。在一定的荷载和边界条件下，交接面滑移和交接面处混凝土应力之间的关系是一定的，所以由徐变产生的徐变剪切滑移和由徐变产生的交接面处混凝土附加内力之间的关系也是一定的，可由方程表示出来。
对于简支梁在正向集中荷载下的交接面滑移方程为[1]：
s//（x）-α2s（x）=βV（x） （1.1）
V（x）为竖向剪力，V（x）=P/2=2M/L=2σ0w0cb/L （1.2）
σ0为混凝土板跨中底部的正应力；w0cb为按换算截面法换算到钢梁截面后对混凝土板底部的抵抗矩。从公式可以看出，在一定的荷载和边界条件下，无论混凝土处于弹性状态还是塑性状态，交接面滑移可以认为和混凝土板跨中底部的正應力有关。
由徐变引起的混凝土板跨中底部t时刻的附加应力可表示为[2]：
Δσ0（t）=σ0C（t，t0）E（t，t0） （1.3）
C（t，t0）为混凝土的徐变度；E（t，t0）为混凝土的有效模量。结合以上两式，再根据边界条件Δs（0）=0，Δs/（L/2）=0即可解得徐变剪切滑移方程：Δs（x）=2（σ0C（t，t0）E（t，t0）w0cbβ）
[（1+e-αL-e-αx-eαx-αL）/（1+e-αL）α2L]
其中α与β为和结构几何形状、材料特性有关的量：
α2=（K/R）（1/EA+h2/EI） β=h/EI
EI=ECIC+ESIS 1/EA=1/ECAC+1/ESAS
1.2徐变变形：从滑移方程可以看出，滑移和荷载呈线性关系，所以可以假设：
1、在滑移过程中，钢梁相对静止，全部滑移量由混凝土板承担；
2、在短期内小应力情况下，认为徐变和应力呈线性关系。
那么t时刻混凝土板的徐变变形可表示为：
S徐（x，t）= S（x）×Ф（t，t0） （1.4）
其中，Ф（t，t0）为时间段（t，t0）内混凝土的徐变系数。
1.3算例：计算模型采用长4m，宽80cm，高12cm的C30混凝土板和型号为HW200×200的钢梁，混凝土板和钢梁之间采用栓钉进行抗剪连接，栓钉的间距为15cm，单排满布。计算过程如下：
1、应力计算采用换算截面法，换算为钢梁截面惯性矩I0=1.76×10-4m4
换算为钢梁截面后对混凝土板底的抵抗矩w0cb=1.2×10-4m3，那么结合材料力学知识得到组合梁中混凝土板跨中底部的应力为1.31×106PA，1/4跨处的应力为0.65×106PA。
2、初始滑移采用s（x）=（Pβ/2α2）[1-eαx+（eαx-e-αx）/（1+e-αL）]计算，混凝土板截面面积为0.096m2，钢梁的截面面积为6.35×10-3m2，混凝土板的截面惯性矩为1.15×10-4m4，钢梁的截面惯性矩为4.72×10-5m4，钢梁和混凝土板弹性模量的比值为6.9。那么经过计算得到的α=2.22，β=1.24×10-5。
3、徐变系数Ф（t，t0）采用规范[3]。
以100天为例，经过计算得到的组合梁滑移结果如下：
2、徐变剪切滑移的MIDAS程序验证
MIDAS软件是为了能够精确完成对土木结构的结构分析与设计而开发的土木结构专用结构分析与优化设计软件，有着非常好的准确性和高效性。在结构设计方面，MIDAS全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功能，能够计算出更加准确的和切合实际的分析结果。
2.1建模关键步骤：以计算模型为例，为了产生组合梁交接面处的滑移效应，混凝土板和钢梁模型分开建立，足够小的距离为D。混凝土板采用体单元；钢梁采用三个面单元拼接而成；栓钉采用弹性连接的方式进行模拟。
弹性连接各个方向的线刚度=刚度/（栓钉长度+D），D取0.01cm，经计算得弹性连接的竖向线刚度（满足竖向变形协调）为659400KN/m，横向线刚度（抗剪线刚度）为253620KN/m。为保证混凝土板和钢梁在反向荷载作用下共同受力，在混凝土板两端和钢梁上翼缘两端同时施加简支边界条件。
由于本文主要考察MIDAS程序对徐变剪切滑移的验证情况，组合梁由于徐变剪切滑移产生的应力通过栓钉传递实现，所以用混凝土板底部的应力等效条件来考察交接面处的滑移。即让混凝土板底部应力等于考虑徐变效应时100天的应力，然后查看通过有效模量法折算为塑性变形后的交接面处的滑移大小。
2.2程序运行结果和计算结果的比较：
组合梁交接面处的滑移既是混凝土板单元和钢梁单元之间的位移差，表2.1中78号至88号为混凝土板单元节点，45号至55号为钢梁单元节点。根据表2.1的数据，可以得到徐变剪切滑移与计算结果的的对比情况见表2.2。
从表2.2中可以看出，程序运行结果和计算结果存在偏差，这是因为在程序运行中没有考虑混凝土不参与抗拉作用以及钢梁和混凝土板具有相同转角和曲率的假设（由于边界条件的限制，能够近似满足），造成程序运行结果偏小。
计算结果和程序运行结果的对比（初始滑移+徐变剪切滑移）：
MIDAS模型（如图2.1）。
3、结束语
本文首先从交接面处混凝土的应力着手，根据简支组合梁交接面处的滑移微分方程，得到徐变剪切滑移微分方程。把受徐变影响的组合梁交接面处的滑移量分解为徐变变形和徐变剪切滑移，具有很强的理论性，继而通过MIDAS有限元分析程序对二者滑移量的分配情况进行了验证。
由于钢梁的约束作用对组合梁混凝土徐变的发展具有一定的影响，这种影响又具体表现在交接面处的滑移量上，从而进一步影响到连续梁的徐变次内力。连续组合梁在施工过程中发生体系转换时，组合结构的这种次内力，无论在设计或施工中，都应该加以考虑。
参考文献
[1] 李文斌，杨强跃，钱磊. 钢筋桁架楼承板在钢结构建筑中的应用[J]. 施工技术，2006,12
[2] 白林红. 采用钢筋桁架替代压型钢板的技术经济分析[J]. 山西建筑，2008,9