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时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法是一种高效的计算电磁学方法,具有简单、直观的特点,被广泛应用于解决宽频带、复杂结构以及复杂电磁环境等电磁问题。在FDTD方法中应用合适的边界条件可以有效提高计算效率。FDTD方法的边界条件主要分为两大类:不同媒质间的边界条件和截断计算区域的边界条件,不同媒质间的边界主要是表面阻抗边界条件(Surface Impedance Boundary Condition,SIBC),截断计算区域的边界主要是各种吸收边界条件。研究发现,SIBC存在多区域划分预处理导致计算复杂的问题,而各种吸收边界存在内存占用大,计算复杂的问题。针对上述问题,本文对边界条件进行了深入研究,提出了一种高效的用于不同媒质的边界条件和两种高效的吸收边界条件。主要工作及创新点概括如下:(1)针对SIBC多区域划分预处理导致计算复杂的问题,提出了后置理想电导体(Perfect Electric Conductor,PEC)的表面阻抗边界条件(PEC-SIBC),将不同媒质交界面上的电场分量用磁场分量描述,再作为等效磁流源引入到FDTD更新方程中,利用PEC替换介质,保证了场的连续性,实现了PEC-SIBC和FDTD的更新方程统一。通过多个仿真实验验证了PEC-SIBC的有效性,分析了实现复杂度。研究表明,与SIBC相比,PECSIBC的计算精度更高,并且不需要多区域划分的预处理,提高了FDTD的计算效率,实现更加简单、方便,应用范围更广。(2)针对吸收边界条件内存占用多、计算复杂的问题,提出了表面阻抗吸收边界条件(Surface Impedance Absorbing Boundary Condition,SIABC),实现了自由空间的外延。理论推导了SIABC的更新方程,得到了和FDTD更新方程具有相同形式的数学表达式,因此不需要引入新的方程,仅通过修改截断边界上场的更新方程系数就能引入SIABC,具有计算简单、实现方便的特点。通过四个三维仿真实验比较了SIABC和卷积完美匹配层(CPML)吸收边界条件的吸波特性,分析比较了不同吸收边界对内存的占用。结果表明,SIABC与CPML具有相比拟的吸波特性,但SIABC作为吸收边界消耗内存更少,计算效率更高。(3)针对大区域仿真计算使用内存多的问题,提出了非均匀网格表面阻抗吸收边界条件(Non-uniform SIABC),利用渐变网格技术增大了SIABC与散射体之间空气层的网格尺寸,减少了空气层占用的网格数。理论推导了Non-uniform SIABC的更新方程,给出了稳定性条件;对非均匀网格的非物理性反射现象的理论分析解释了导致数值色散增大的原因。通过三个三维仿真实验,比较了Non-uniform SIABC、SIABC以及CPML的吸波特性,分析了它们对内存的占用。研究表明,非均匀网格技术虽然稍微影响了Nonuniform SIABC的吸波特性,但同时也减少了网格总数,缩短了仿真时间,提高了计算效率。以Non-uniform SIABC作为吸收边界需要综合精度和效率,谨慎地进行非均匀网格划分。