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【摘 要】利用全站仪进行工程测量的传统作业模式是首先在已知控制点上设站，后视已知控制点设置后视方位角，然后开始测量。文章主要通过对自由设站，即边角后方交会原理的分析，在已知控制点不通视的情况下自由设站进行工程测量。通过分析边角后方交会在城市测量中的精度问题，得出了自由设站的方便，克服了后方交会危险圆的问题，弥补了测边交会的不足。
【关键词】边角后方交会；城市测量；应用
城市的规划、建设和管理工作主要依赖于城市测量。由于边角后方交会定点具有布点灵活、施测方便、无需已知点之间互相通视且计算简便等优点，因此，在各种工程测量尤其是施工放样中得以广泛应用。下面对边角后方交会测量的观测方法和原理做简要的分析。
1.边角后方交会的观测方法与基本计算原理
1.1观测方法
结合现场实际情况，在首级控制网的基础上，布设了加密控制网。本着便于整体控制，易于保存的原则，以首级控制网为基础，在施工区布设了YB01、YB02、YB03、YB04四个加密点。这些加密点分布均匀，通视条件好，地基稳定且不易被破坏，对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础，并按二等的施测方案做了一条闭合导线。由于首级控制点YA01、YA02、YA03、YA04、YA05 之间互不通视。受地形、通视条件的限制，采取边角后方交会的方法，加密了YB01点、YB02点，再由YA02-YB01起算，复核YA02。在布网过程中，为了保证精度，在不同的测站使用不同仪器和由不同人员观测，采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施，后视YA01、YA02、YA03，使用徕卡TC1610 全站仪，观测9 个测回，经过计算YB01 点的误差为2.3mm，达到二等的精度要求。YB01 与YB02、YB03 、YB04、YA02 构成一条闭合导线[1]。
使用仪器为瑞士徕佧TC1610 系列全站仪，新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩，水平角观测采用测回法，施测9个测回，同测回盘左、盘右所得角值较差<4"，半测回归零差<6"，同方向各测回互差<6"；2C值互差<9"，距离观测采用电磁波测距（往返测），并进行了温度和气压修正。
1.2计算原理
（1）平面部分精度计算，边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为：{[1+（sin2β）/（K2-sin2β）]m2s+[1+（cos2β）/（K2-sin2β）]2（s2m2β/ρ2）}=±2.3mm<±（5～7）mm。
其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mm
β=27”06”11.4722”，K=363.9389273/363.9341726=1.000013065，ms=0.0012855mS=652.166462，Mβ=0.0392，ρ=206265”
由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度，因此，通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照，得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。
（2）控制网中导线点最弱点的点位中误差：Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2}=±2.4mm<。
其中：Mp JK03为测站点JK01的点位中误差，单位为mm ms为测距中误差ms=0.002mS测距边边长（平距）S=652.166462Mβ=2”ρ=206265”Mp JK01与MpJK03的值均符合二等平面控制网点的点位中误差限差要求[±（5～7）mm的范围内！]，所以平面控制网精度达到二等的精度要求。
边角后方交会定点是一种方便、灵活、施测简便、精度较好的加密控制点（设站点）的布设方式，其精度不仅与交会图形（交会角大小）密切相关，而且还与已知边长度和不同测距仪器标称精度中的标称值a、b的不同相关。边角后方交会点，其布设图形一般以交会角γ位于90°～110°范围内为最佳分布区域或称最佳交会区。而最佳交会图形的结构，还随测距仪标称精度中的标称值不同而不同。若固定误差a大于或等于比例误差b时，其最佳交会角γ则位于90°～100°区域内；若固定误差a小于或远小于比例误差b时，最佳交会角γ则位于90°～110°区域内，但总的来说，其交会点位以选定在已知边的中垂线上或在其两侧的附近区域为佳。边角后方交会不仅能够解决实际测量中控制点相互不通视的问题，而且实践证明这种方法效果较好，在工程测量中将会得到更为广泛的应用。
2.城市测量中边角后方交会的应用
城市测量中，为了测量方便一般都埋设导线点。考虑到通视条件和埋设条件，导线点多埋设在绿化带软土内，因为人行横道上的树木、指示牌或者各种高杆使得通视比较困难，铺装路面无法埋设。而交叉路口的绿化带多又向原理交叉口的方向后退，因为要便于车辆转弯或掉头，这就使得从高级埋石导线点发展下一级导线点时导线边长太短，造成边长比例严重不合理。在城市测量中主要有三种情况：[2]。
首先两埋石导线点不通视；其次就是相邻三块埋石导线点中间一块丢失；再次就是城市控制点主要是埋石导线点。这些情况下就要使用边角后方交会测量的方法，避免传统测量数据不准确，提高测量的导线精度。我们从边角后方交会测量的原理中可以看到使用边角后方交会测量的导线精度要比不使用边角后方交会测量的正常导线精度要高很多。因此在城市测量中要有选择的使用合适的测量方法提高精度。
根据原理以及分析，我们得出边角后方交会测量，自由设站点位选取方便，存在检核条件，能够防止出现误差，既克服了后方交会危险圆的问题，又弥补了测边交会的不足。并且在作业中不必设置测站点位标志，无需对中，节省作业时间。若测区内有多个已知点，可进行多点联测，进行检核，待测点点位精度将进一步提高。这样就使得工作效率大大提高，而且精度方面也更加准确。因此，边角后方交会在城市测量中是可行的。
【参考文献】
[1]朱东铭.边角后方交会在工程测量中的应用与分析[J].河南水利与南水北调.
[2]修洪玉，柴红梅，金勇.边角后方交会在城市测量中的应用[J].科技信息.
【关键词】边角后方交会；城市测量；应用
城市的规划、建设和管理工作主要依赖于城市测量。由于边角后方交会定点具有布点灵活、施测方便、无需已知点之间互相通视且计算简便等优点，因此，在各种工程测量尤其是施工放样中得以广泛应用。下面对边角后方交会测量的观测方法和原理做简要的分析。
1.边角后方交会的观测方法与基本计算原理
1.1观测方法
结合现场实际情况，在首级控制网的基础上，布设了加密控制网。本着便于整体控制，易于保存的原则，以首级控制网为基础，在施工区布设了YB01、YB02、YB03、YB04四个加密点。这些加密点分布均匀，通视条件好，地基稳定且不易被破坏，对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础，并按二等的施测方案做了一条闭合导线。由于首级控制点YA01、YA02、YA03、YA04、YA05 之间互不通视。受地形、通视条件的限制，采取边角后方交会的方法，加密了YB01点、YB02点，再由YA02-YB01起算，复核YA02。在布网过程中，为了保证精度，在不同的测站使用不同仪器和由不同人员观测，采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施，后视YA01、YA02、YA03，使用徕卡TC1610 全站仪，观测9 个测回，经过计算YB01 点的误差为2.3mm，达到二等的精度要求。YB01 与YB02、YB03 、YB04、YA02 构成一条闭合导线[1]。
使用仪器为瑞士徕佧TC1610 系列全站仪，新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩，水平角观测采用测回法，施测9个测回，同测回盘左、盘右所得角值较差<4"，半测回归零差<6"，同方向各测回互差<6"；2C值互差<9"，距离观测采用电磁波测距（往返测），并进行了温度和气压修正。
1.2计算原理
（1）平面部分精度计算，边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为：{[1+（sin2β）/（K2-sin2β）]m2s+[1+（cos2β）/（K2-sin2β）]2（s2m2β/ρ2）}=±2.3mm<±（5～7）mm。
其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mm
β=27”06”11.4722”，K=363.9389273/363.9341726=1.000013065，ms=0.0012855mS=652.166462，Mβ=0.0392，ρ=206265”
由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度，因此，通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照，得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。
（2）控制网中导线点最弱点的点位中误差：Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2}=±2.4mm<。
其中：Mp JK03为测站点JK01的点位中误差，单位为mm ms为测距中误差ms=0.002mS测距边边长（平距）S=652.166462Mβ=2”ρ=206265”Mp JK01与MpJK03的值均符合二等平面控制网点的点位中误差限差要求[±（5～7）mm的范围内！]，所以平面控制网精度达到二等的精度要求。
边角后方交会定点是一种方便、灵活、施测简便、精度较好的加密控制点（设站点）的布设方式，其精度不仅与交会图形（交会角大小）密切相关，而且还与已知边长度和不同测距仪器标称精度中的标称值a、b的不同相关。边角后方交会点，其布设图形一般以交会角γ位于90°～110°范围内为最佳分布区域或称最佳交会区。而最佳交会图形的结构，还随测距仪标称精度中的标称值不同而不同。若固定误差a大于或等于比例误差b时，其最佳交会角γ则位于90°～100°区域内；若固定误差a小于或远小于比例误差b时，最佳交会角γ则位于90°～110°区域内，但总的来说，其交会点位以选定在已知边的中垂线上或在其两侧的附近区域为佳。边角后方交会不仅能够解决实际测量中控制点相互不通视的问题，而且实践证明这种方法效果较好，在工程测量中将会得到更为广泛的应用。
2.城市测量中边角后方交会的应用
城市测量中，为了测量方便一般都埋设导线点。考虑到通视条件和埋设条件，导线点多埋设在绿化带软土内，因为人行横道上的树木、指示牌或者各种高杆使得通视比较困难，铺装路面无法埋设。而交叉路口的绿化带多又向原理交叉口的方向后退，因为要便于车辆转弯或掉头，这就使得从高级埋石导线点发展下一级导线点时导线边长太短，造成边长比例严重不合理。在城市测量中主要有三种情况：[2]。
首先两埋石导线点不通视；其次就是相邻三块埋石导线点中间一块丢失；再次就是城市控制点主要是埋石导线点。这些情况下就要使用边角后方交会测量的方法，避免传统测量数据不准确，提高测量的导线精度。我们从边角后方交会测量的原理中可以看到使用边角后方交会测量的导线精度要比不使用边角后方交会测量的正常导线精度要高很多。因此在城市测量中要有选择的使用合适的测量方法提高精度。
根据原理以及分析，我们得出边角后方交会测量，自由设站点位选取方便，存在检核条件，能够防止出现误差，既克服了后方交会危险圆的问题，又弥补了测边交会的不足。并且在作业中不必设置测站点位标志，无需对中，节省作业时间。若测区内有多个已知点，可进行多点联测，进行检核，待测点点位精度将进一步提高。这样就使得工作效率大大提高，而且精度方面也更加准确。因此，边角后方交会在城市测量中是可行的。
【参考文献】
[1]朱东铭.边角后方交会在工程测量中的应用与分析[J].河南水利与南水北调.
[2]修洪玉，柴红梅，金勇.边角后方交会在城市测量中的应用[J].科技信息.