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摘要：血液库存系统的随机性特征使得采用数学方法求解其订货点、安全库存十分困难。而根据采血科和供血科提供的相关数据，对血液供需的随机性进行分析，利用产品补给服务水平与安全库存的关系，建立了一个离散事件仿真模型，通过模型中相关参数的设置，运用witness仿真平台，研究各种情况下的血液库存状况，得到库存控制模型；使用函数关系和建立的仿真模型在需要和供给规律变化的情况下，只需要重新统计模型中参数，再次运行模型来确定新情况下的库存策略，则可以为管理者提供一个长期有
任何库存系统都是由期初订货决策、订货入货和需求到达时间，以及未到达的采购订单队列、库存数量和未满足的需求订单队列两种状态构成。通过使用离散事件仿真方法构建仿真模型，可以很好地解决随机库存系统的控制问题。血液库存系统是一个多物品的库存系统，不同血型、不同的血液制品使得系统相当复杂，但因不同的血液制品分别单独存放，因此可分别进行独立分析。考虑到血液的易变质特性，在模型中赋予一定的时间特性，采用先进先出(FIFO)的原则。
一、制定仿真目标和效能测度
血液库存系统仿真的目标是验证安全库存、在订货点与产品供给服务水平之间的关系。通过仿真运行可以得到累积库存量，日平均库存量，缺货量数据，为血液中心进行决策提供依据，从而选择合适的模型，在保证产品供给服务水平下，降低库存量，加快血液周转，减少过期损失，并尽可能的降低库存费用，其中产品供给服务水平可由以下公式求出。血液周转速度，可通过日平均库存量来衡量。
血液日平均库存量定义如下：日平均库存量=总库存量/总库存天数
任何库存系统主要都是通过再订货点，订货周期，安全库存量，最高订货量四个参数来控制。针对血液库存系统的实际情况，订货周期，最大库存量的重要性并不明显。而安全库存量是为防止过多缺血现象而采取紧急采血的判断标准。如到学校、工厂、企事业单位大规模采血。安全库存量设置过小，系统风险大，但安全库存量设置过大会使血液库存量增加，减少血液的周转率，加大了血液过期浪费的可能性。
当供给服务水平给定，安全库存可求，再订货点便可由ROP=SS+RL确定。因此，血液中心根据自身的情况合理地确定服务水平，即可通过再订货点和安全库存来控制血液库存系统，实现血液库存管理的目标。
二、仿真系统描述和列出假设
根据该系统运行的特征，确定模型中的主要事件为入库事件和出库事件(分为一般到货事件和紧急到货事件)两种。如图1为仿真流程图。
1.出库事件
血液出库是由于各大医院的用血需求引起的，其发生时间和需求数量均是完全随机的。系统首先根据血液需求量的分布规律，生成随机需求量Qd。然后判断当前库存量I能否满足需求。如不能满足则说明发生缺血现象，记录缺血量Qq=Qd-I，更新库存水平至I=0，并转入入库事件处理模块。若能满足需要，则更新库存水平至I=I-Qd，并进一步判断库存量是否低于再订货点ROP；若低于则进入订货事件处理模块；如高于则退出事件处理模块，本时刻的事件处理完毕。
2.入库事件
入库事件即血液采集事件，根据血液订购的条件和途径将订货分为两种类型：一般订货和紧急订货。首先将当前库存水平和安全库存量ss比较，若高于则进行一般到货事件处理；若低于则进行紧急到货事件处理。前者是库存水平低于再订货点高于安全库存点时，通过采血车等常规途径采集，采集量一般较小，一般到货事件根据一般到货量的分布规律随机产生到货数量Q1，并更新库存水平至I=I+Q1，后者是在库存水平低于安全库存量时的集中紧急采血，采集量一般较大至I=I+M。
三、模型中参数的确定
根据某大型血液中心2005、2006年运行的历史数据统计资料，运用SPSS统计分析软件对数据进行分析。血液季节性波动显著，为更接近实际系统，因此对各个季节分别进行独立分析，并以三倍的标准差剔除异常值。通过曲线拟合的方法，得到需求量与供应量分布的假设，求取对应概率密度函数的特征参数，并进行拟合优度检验，得到不同季节的分布规律。如下为分布规律的One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test。检验是在置信度水平为95%的条件下进行的，如表1所示：因为Sig值均大于a值0.05，所以各季节的需求分布趋于正态分布。同理，由表2可知各季节日采血量也趋于正态分布。
经与血液中心工作人员咨询得知，血液供应量中存在的三倍标准差以外的异常值为紧急采血时的采血量。紧急采血是血液中心在缺血或预计未来一段时间供应能力不足以满足医院需求时，到学校、部队或其他单位进行采血的活动。紧急采血的提前期一般为3天。对紧急采血量适当分组并进行频次分析可得：
四、构建模型
模型中Part1为一般采血点，当仿真开始时，模型统计Buffer中的库存量，如果小于再订货点并大于安全库存量，由运输小车Vehicle1进入路径Track1在缓冲库存Buffer1中装载系统生成的随机采血量，运往Buffer卸货，如果Buffer中库存量小于安全库存量，则运输小车Vehicle2进入路径track2，在Buffer2中装载系统生成的随机紧急采血量，经一定步长到达Buffer后卸货。在每个仿真时间单位，机器Machine以随机需求量从Buffer中提取货物，经过Machine加工处理运往系统外的某个地方Ship。
五、模型运行及结果分析
仿真是根据血液中心的具体情况，预先确定补给周期内的供给服务水平。根据安全库存与供给服务水平的关系，从而得到安全库存量和再订货点。设置模型仿真钟的时间单位为1天，对各仿真模型分别运行360仿真单位，以求得的再订货点、安全库存为参数，取不同的伪随机数流在模型中运行30次，取30次结果的平均值得到缺货量、库存总量、平均日库存的动态统计分析报表如表4：(单位u=200ml)
由表4可知，覆盖周期越大，满足率(1-未满足的需求/总需求)随之增大。在同一覆盖周期水平上，增加产品供给率，安全库存随之增大，再订货点增加。通过仿真运行可看出，随着满足率增大，缺货量减少，库存总量上升，平均日库存增大。当覆盖周期为一天时，供给率达到99%的条件下，对所计算的安全库存和再定货点，进行仿真。缺货量为3737个单位，满足率仅达到77.59%。由于缺血量多，满足率低，此模型不应被采纳。当覆盖周期为四天，产品供给率为99%。安全库存量为54，再订货点为284。此模型仿真运行可看出缺血量为88个单位，达到了99.8%满足率，但库存量过大，周转速度慢，容易造成过期损失。由以上规律推断，覆盖周期大于四天，虽趋向于完全满足需求，但高库存低周转率所带来的过期损失将很大。血液中心可根据实际情况，选择合适的安全库存和再订货点，在保证高服务水平的条件下，选取缺血量少，库存总量低，周转率快的模型。实现血液库存控制系统的目标。
六、结语
本文是针对大型血液中心的库存系统进行的基于仿真技术的研究。说明了产品供给率水平与安全库存和再订货点之间的关系，建立仿真模型，对该关系进行了验证说明，从而得出了随着产品供给率水平的提高，安全库存和再订货点随之增大，库存总量增加，缺货量降低，平均日库存增加的结论。该结论与实际情况基本吻合，从而说明了本文研究方法的有效性。
由于血液需求的季节性波动大，受自然因素影响显著，存在难以解决的供需矛盾是不可避免的。模型中如能全面考虑不确定性因素的影响，更能接近实际情况。且现实生活中，紧急采血量需要经过一定时期的组织、计划，采血规模是根据具体情况人为确定的。模型中紧急采血量的参数设定需要进一步的完善。
通过本文所使用的函数关系和建立的仿真模型，在需要和供给规律变化的情况下，只需要重新统计模型中参数，再次运行模型来确定新情况下的库存策略，为管理者提供了一个长期有效的科学方法。本文的研究方法，对其他随机性库存问题也有很好的参考价值。
参考文献：
[1] 杨春旭，李董辉.最终产品易变质的库存模型研究[J].物流技术，2006，(1).
[2] 陈娟，李董辉，杨春旭.配送量不定的供应链协调[J].运筹与管理，2006，(1).
[3] 高宝俊，宣慧玉，汪方军，张莉.需求季节性变动的血液库存系统仿真研究[J].系统工程理论与实践，2005，(11).
[责任编辑 杜 娟]
任何库存系统都是由期初订货决策、订货入货和需求到达时间，以及未到达的采购订单队列、库存数量和未满足的需求订单队列两种状态构成。通过使用离散事件仿真方法构建仿真模型，可以很好地解决随机库存系统的控制问题。血液库存系统是一个多物品的库存系统，不同血型、不同的血液制品使得系统相当复杂，但因不同的血液制品分别单独存放，因此可分别进行独立分析。考虑到血液的易变质特性，在模型中赋予一定的时间特性，采用先进先出(FIFO)的原则。
一、制定仿真目标和效能测度
血液库存系统仿真的目标是验证安全库存、在订货点与产品供给服务水平之间的关系。通过仿真运行可以得到累积库存量，日平均库存量，缺货量数据，为血液中心进行决策提供依据，从而选择合适的模型，在保证产品供给服务水平下，降低库存量，加快血液周转，减少过期损失，并尽可能的降低库存费用，其中产品供给服务水平可由以下公式求出。血液周转速度，可通过日平均库存量来衡量。
血液日平均库存量定义如下：日平均库存量=总库存量/总库存天数
任何库存系统主要都是通过再订货点，订货周期，安全库存量，最高订货量四个参数来控制。针对血液库存系统的实际情况，订货周期，最大库存量的重要性并不明显。而安全库存量是为防止过多缺血现象而采取紧急采血的判断标准。如到学校、工厂、企事业单位大规模采血。安全库存量设置过小，系统风险大，但安全库存量设置过大会使血液库存量增加，减少血液的周转率，加大了血液过期浪费的可能性。
当供给服务水平给定，安全库存可求，再订货点便可由ROP=SS+RL确定。因此，血液中心根据自身的情况合理地确定服务水平，即可通过再订货点和安全库存来控制血液库存系统，实现血液库存管理的目标。
二、仿真系统描述和列出假设
根据该系统运行的特征，确定模型中的主要事件为入库事件和出库事件(分为一般到货事件和紧急到货事件)两种。如图1为仿真流程图。
1.出库事件
血液出库是由于各大医院的用血需求引起的，其发生时间和需求数量均是完全随机的。系统首先根据血液需求量的分布规律，生成随机需求量Qd。然后判断当前库存量I能否满足需求。如不能满足则说明发生缺血现象，记录缺血量Qq=Qd-I，更新库存水平至I=0，并转入入库事件处理模块。若能满足需要，则更新库存水平至I=I-Qd，并进一步判断库存量是否低于再订货点ROP；若低于则进入订货事件处理模块；如高于则退出事件处理模块，本时刻的事件处理完毕。
2.入库事件
入库事件即血液采集事件，根据血液订购的条件和途径将订货分为两种类型：一般订货和紧急订货。首先将当前库存水平和安全库存量ss比较，若高于则进行一般到货事件处理；若低于则进行紧急到货事件处理。前者是库存水平低于再订货点高于安全库存点时，通过采血车等常规途径采集，采集量一般较小，一般到货事件根据一般到货量的分布规律随机产生到货数量Q1，并更新库存水平至I=I+Q1，后者是在库存水平低于安全库存量时的集中紧急采血，采集量一般较大至I=I+M。
三、模型中参数的确定
根据某大型血液中心2005、2006年运行的历史数据统计资料，运用SPSS统计分析软件对数据进行分析。血液季节性波动显著，为更接近实际系统，因此对各个季节分别进行独立分析，并以三倍的标准差剔除异常值。通过曲线拟合的方法，得到需求量与供应量分布的假设，求取对应概率密度函数的特征参数，并进行拟合优度检验，得到不同季节的分布规律。如下为分布规律的One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test。检验是在置信度水平为95%的条件下进行的，如表1所示：因为Sig值均大于a值0.05，所以各季节的需求分布趋于正态分布。同理，由表2可知各季节日采血量也趋于正态分布。
经与血液中心工作人员咨询得知，血液供应量中存在的三倍标准差以外的异常值为紧急采血时的采血量。紧急采血是血液中心在缺血或预计未来一段时间供应能力不足以满足医院需求时，到学校、部队或其他单位进行采血的活动。紧急采血的提前期一般为3天。对紧急采血量适当分组并进行频次分析可得：
四、构建模型
模型中Part1为一般采血点，当仿真开始时，模型统计Buffer中的库存量，如果小于再订货点并大于安全库存量，由运输小车Vehicle1进入路径Track1在缓冲库存Buffer1中装载系统生成的随机采血量，运往Buffer卸货，如果Buffer中库存量小于安全库存量，则运输小车Vehicle2进入路径track2，在Buffer2中装载系统生成的随机紧急采血量，经一定步长到达Buffer后卸货。在每个仿真时间单位，机器Machine以随机需求量从Buffer中提取货物，经过Machine加工处理运往系统外的某个地方Ship。
五、模型运行及结果分析
仿真是根据血液中心的具体情况，预先确定补给周期内的供给服务水平。根据安全库存与供给服务水平的关系，从而得到安全库存量和再订货点。设置模型仿真钟的时间单位为1天，对各仿真模型分别运行360仿真单位，以求得的再订货点、安全库存为参数，取不同的伪随机数流在模型中运行30次，取30次结果的平均值得到缺货量、库存总量、平均日库存的动态统计分析报表如表4：(单位u=200ml)
由表4可知，覆盖周期越大，满足率(1-未满足的需求/总需求)随之增大。在同一覆盖周期水平上，增加产品供给率，安全库存随之增大，再订货点增加。通过仿真运行可看出，随着满足率增大，缺货量减少，库存总量上升，平均日库存增大。当覆盖周期为一天时，供给率达到99%的条件下，对所计算的安全库存和再定货点，进行仿真。缺货量为3737个单位，满足率仅达到77.59%。由于缺血量多，满足率低，此模型不应被采纳。当覆盖周期为四天，产品供给率为99%。安全库存量为54，再订货点为284。此模型仿真运行可看出缺血量为88个单位，达到了99.8%满足率，但库存量过大，周转速度慢，容易造成过期损失。由以上规律推断，覆盖周期大于四天，虽趋向于完全满足需求，但高库存低周转率所带来的过期损失将很大。血液中心可根据实际情况，选择合适的安全库存和再订货点，在保证高服务水平的条件下，选取缺血量少，库存总量低，周转率快的模型。实现血液库存控制系统的目标。
六、结语
本文是针对大型血液中心的库存系统进行的基于仿真技术的研究。说明了产品供给率水平与安全库存和再订货点之间的关系，建立仿真模型，对该关系进行了验证说明，从而得出了随着产品供给率水平的提高，安全库存和再订货点随之增大，库存总量增加，缺货量降低，平均日库存增加的结论。该结论与实际情况基本吻合，从而说明了本文研究方法的有效性。
由于血液需求的季节性波动大，受自然因素影响显著，存在难以解决的供需矛盾是不可避免的。模型中如能全面考虑不确定性因素的影响，更能接近实际情况。且现实生活中，紧急采血量需要经过一定时期的组织、计划，采血规模是根据具体情况人为确定的。模型中紧急采血量的参数设定需要进一步的完善。
通过本文所使用的函数关系和建立的仿真模型，在需要和供给规律变化的情况下，只需要重新统计模型中参数，再次运行模型来确定新情况下的库存策略，为管理者提供了一个长期有效的科学方法。本文的研究方法，对其他随机性库存问题也有很好的参考价值。
参考文献：
[1] 杨春旭，李董辉.最终产品易变质的库存模型研究[J].物流技术，2006，(1).
[2] 陈娟，李董辉，杨春旭.配送量不定的供应链协调[J].运筹与管理，2006，(1).
[3] 高宝俊，宣慧玉，汪方军，张莉.需求季节性变动的血液库存系统仿真研究[J].系统工程理论与实践，2005，(11).
[责任编辑 杜 娟]