略谈学生数学思维的培养

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  《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:数学教学要求紧密联系学生实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。现结合多年的教学实践,遵循小学生特点及思维品质的发展,谈一谈如何培养学生的思维品质。
  一、培养思维的自觉性
  教师在教学过程中,要注意创设问题情境,让学生发现问题,诱发学生的求知欲望,引发思考,激发学生学习和思考的兴趣。如教学20以内的进位加法“9加几”:9+2运用凑十法,引导学生观察例题的实物图和图解,结合操作活动思考“9加1得10,10加l得11,9+2=11”的思路,再引导学生把思路迁移到学习例2:9+3、9+7。
  创设问题情境,还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象,把学生引入与问题有关的情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。如教学第二册“元、角、分的认识”,老师在黑板写下1、10、100,然后问:谁能在每个数后面加上单位名称,并用等号把这三个数量连起来?这时学生对问题感到新奇:100总比10和1大,怎样用等号连起来呢?接着教师把学生的求知欲引导到了本节课教学的内容上。
  在学习新知识时,体验到独立思考的乐趣,学生思维的自觉性就会逐步提高,这是进一步培养学生思维品质的前提。
  二、培养思维的敏捷性
  1.简缩口算思维过程,提高口算速度。
  简缩思维过程,就是口算时中间环节的计算要短暂地保留在心忆中,这需要一定的瞬时暗记能力。开始小学生缺乏这些能力,通过训练,就能逐步适应,从而提高口算速度,达到口算训练过程培养学生的思维敏捷性。例如第四、六册的减法与乘法口算例题:58-26=32(想:58-20=38,38-6=32),14×3=42(想:10×3=30,4×3=12,30+12=42)。
  以上两道例题,分别是两步和三步的口算题,先让学生按照教材要求进行口算训练,到了适当的时候,引导学生把口算的中间环节——口算结果暗记下来,以最后一步口算出得数。
  2.抓联系找规律,培养学生思维的敏捷性。
  数学是一门规律性很强的学科,在教学时要注意引导学生观察比较,找出其知识之间存在着的内在联系、规律性的东西。如20以内的进位加法,学生学习9加几,初学时9+3需要详尽表述口算过程(9和1凑成10,把3分成1和2,9加1得10,10加2得12)。经过一些练习,学生掌握口算步骤以后,引导学生在题组9+2、9+3、……9+9的练习中找规律简化思维过程。经过观察比较,学生就会领悟到“9”加几只要把加的数分出1与9凑成10,剩几就是十几。找出了规律,最后可省略思维过程,直接得出结果。这样既使计算准确又提高了速度,同时也培养了学生思维的敏捷性。
  三、培养思维的灵活性
  思维灵活性是指善于从不同角度和不同方向进行思考,能根据条件和问题的变化灵活地转换思路和解决问题的方法,能灵活运用知识来处理问题,学习时能举一反三,迁移能力强。
  1.综合训练
  例如,教学了运算定律和一些性质后,在学生掌握了各种简算方法的基础上,可设计一些综合训练题。如1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-1.51等让学生运用口算和简算综合进行计算:
  1÷125=(1×8)÷(125×8)=8÷1000=0.008
  1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8=10+1=1l
  180÷4÷5=180÷(4×5)=180÷20=9
  18.74-1.45×2-15.1=18.74-2.9-15.1=18.74-(2.9+15.1)=0.74
  以上的综合练习题,学生进行计算时,需要进行观察、分析、综合、判断等较复杂的思维活动,需要灵活、准确地应用学过的运算规律、运算顺序与性质及充分运用口算能力,才能算得合理、正确和迅速。
  它在小学数学教学中应用十分广泛,如四则计算,可变换数据、运算符号或计算步数,在训练中激发学生兴趣,调动其积极性,又能排除各种干扰,自觉认真审题,不断提高计算能力。在应用题教学中可变换叙述形式、变换已知条件与问题的叙术顺序等形式,这样有利于培养学生认真审题的习惯,提高应用题解答能力。在几何教学中可改变图形的形状、方位等形式,这样既可帮助学生全面地认识图形,更准确地感知其本质特征,同时也培养了学生的灵活性。
  2.一题多解
  小学教材中有些应用题可以用多种解法,要引导学生寻求不同的解题思路,探索和比较哪一种解法简便。在解法没有指定的情况下,要鼓励学生自己选择较佳的解法。
  一题多解的练习要注意适时、适量。一般按不同的学段所学的知识要求,在组织复习时,选出或补充一、两道题让学生进行多解,解后要注意比较讲评。如教学“正、反比例”之后,我提出了如下的题目:“某村村民购买黑白电视机和彩色电视机台数的比是2:7。黑白电视机是16台,彩色电视机有多少台?”学生可用如下的多种解法:用按比例分配法解,用归一法解,用正比例方法解,用列方程方法解,用分数乘法解等。 这样,让学生从多解度进行思考,既开阔思路,又有利于思维灵活性培养。
  总之,我认为在小学数学教学中,只有培养好学生思维的自觉性,敏捷性,灵活性,,让学生再数学学习活动的过程中发现问题,孩子们才能走出数学苦旅的沙漠,探索数学的绿洲。
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