【摘 要】
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“错误常常是正确的先导”。学生在平时的数学作业和试卷中,常会出现各种各样的错误。探讨这些错误的类型及其产生的原因,是非常必要的。下面根据一份初三数学试卷,简要分析
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“错误常常是正确的先导”。学生在平时的数学作业和试卷中,常会出现各种各样的错误。探讨这些错误的类型及其产生的原因,是非常必要的。下面根据一份初三数学试卷,简要分析一下较为普遍的错误。一、循环论证: 例1:已知四边形ABCD中,AB+CD=BC+AD,求证:四边形ABCD外切于一个圆。少数学生是这样证的: 证明:假定四边形ABCD不外切于一个圆,那么,AB+CD≠BC+AD,这和已知条件AB+CD=BC+AD矛盾。因此四边形ABCD外切于一个圆。
“Errors are often the correct precursors.” Students often have various mistakes in their usual math assignments and papers. It is very necessary to discuss the types of these errors and the reasons for them. The following is a brief analysis of common mistakes based on a third-year math test. First, circular argument: Example 1: known quadrilateral ABCD, AB + CD = BC + AD, verify: quadrilateral ABCD cut in a circle. A small number of students certify this: Proof: Assuming that the quadrilateral ABCD is not cut out to a circle, then AB+CD≠BC+AD, which is inconsistent with the known condition AB+CD=BC+AD. Therefore, the quadrilateral ABCD is cut out in one circle.
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