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【摘要】 本文主要阐述了由学生数学作业中发现的情况,从三个方面反思数学课堂教学要注意的问题,以及应如何来提高数学课堂教学的实效性。
【关键词】 作业;课堂教学;实效性
随着新课程的实施和课堂教学改革的不断深入,教育创新意识己深入到数学课堂教学的每一个环节。教师更多重视的是课堂教学方法和学生学习方法的恰当运用,并在课堂教学后对此写出教学反思,以总结课堂教学的得与失,实际上这时候写出来的反思并不完整,课堂教学的实效性还得看学生的作业情况,下面我来谈谈自己由学生作业情况进行的关于课堂教学的实效性的反思。
反思一:如何在教学中利用学生原有的知识,注重用熟悉的“学习背景”引入“新知”心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的学习背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高。关键在于教师是否了解学生的学习背景,是否善于把它结合到课堂教学内容中来,从学生熟悉的学习背景引入新知,让学生感受到数学学起来是容易的。因为我校有许多内地农村来疆的民工子女,环境因素学习时间无保证,作业错误很多,在人教版数学七年级教材《有理数的加减法》的课后作业中,常见有1/2-1/3=-1/6或1/2-1/3=5/6的错误,以前我往往理解为是学生学习小学数学形成的某些认识妨碍了他们对有理数减法的运用,而现在我发现实际上是在课堂教学中轻学生原有的知识结构,孤立地强化有理数减法法则造成的。因为在学有理数的减法时,由引例推出有理数减法法则后,我们为了让学生记住减法法则,会反复强调“减去一个数等于加上一个数的相反数”,因而在做1/2-1/3时学生自然会机械按法则:1/2-1/3=1/2+(-1/3),而有理数加法法则又运用不熟练而出现了-1/6的错误;或者就是有理数减法法则运用不熟练而出现1/2-1/3=1/2+1/3=5/6的错误。法则机械化的后果就是连小学生都不会算错的题,中学生却频频出错。如果课堂教学中能在用有理数减法做减法运算时恰当地提醒学生9-8、8-8等式子可直接利用小学知识去做,就可以最大限度的防止这种错误的产生。
又如在《解一元一次方程》的课堂教学后的作业中,有的学生在做“洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?”时更乐意用算式解决问题,就是设出未知数X后,列出的方程也是x=25500÷(1+2+14),我以前又认为这是小学常年学习列算式解应用题形成的习惯思维阻碍了他们学习代数方法解应用题,现在我发现实际上这是课堂教学中没有很好的根据学生原有思维引导他们去寻找更直接的相等关系造成的,或者是学生没有理解列方程时如何去利用用字母表示的未知数。
所以在课堂教学中教师应考虑怎样组织教学才符合学生自然的认知规律,不受学习者有认知结构影响的有意义学习是不存在的。数学课程标准中指出:“教学中应当有意识、有计划地设计数学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性……”。只有把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,并利用学生原有认知水平,才能让后一步的学习建立在前一步的基础上,前面所学的知识为后一步学习打好基础,从而提高课堂教学的实效性。
反思二:如何在教学中延续学生原有认知水平,注重合理的预设与巧妙的生成
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划,即准确把握教材、全面了解学生,有效开发资源。教师要精心预设,会为巧妙的生成创造可能,所以,教师在挖掘教材、研究学
生、确定目标、考虑教学策略、选择教学方法、进行教学设计上,应浓装重彩,大下工夫,给生成资源以“着陆”之机。在人教版数学九年级下册教材《二次函数》中,为了减轻学生负担,进一步熟悉前面已学的一元二次方程的配方法,不要求学生掌握二次函数顶点与对称
轴的公式的推导过程和公式的记忆。但在课后作业中,有的学生在进行诸如二次函数的y= 1 2 x2-2x-1配方过程中,出现了y= 1 2 (x2-4x+4)-1的错误,而“不听话”自行用公式求二次函数的顶点坐标和对称轴的学生正确率显然要高许多,于是以前我干脆让学生记住公式,并埋怨课标要求不当。现在我发现出现这种结果的原因是课堂教学中拔高了的原有认知结构,认为学生在一元二次方程中已学过配方法,轻视了恰当的例题教学造成的。因为教材上只给了一道题的范例,就这一道例题的示范对学生来说根本不够,况且二次函数配方法和一元二次方程的配方法本来就是有区别的,学生显然是受到前面知识的影响造成的错误。如果能在找准学生的“最近发展区”后,确定例题教学的起点,就可以帮助学生克服学习困惑。如类比进行三组练习:
第一组:①x2+4x+6=0②y=x2+4x+6
第二组:①2x2+4x+5=0②y=2x2+4x+5
第三组:① 1 2 x2-6x+21=0 ②y= 1 2 x2-6x+21
实践表明,这样的例题教学是老师的巧妙预设,可以起到延续学生原有认知水平,自然生成新知,优化例题教学的作用。
又如在《有理数的加减法》的教学中,学生在学习了减法运算后,已经知道2-8=2+(-8),前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象,这时又进行代数和的教学,让学生把2-8看成2与-8的和,结果学生在课后作业-4.2+5.7-8.4+10的计算中乱了套,有原式=-4.2+8.4-5.7+10之错,也有原式=-4.2-(-8.4)+5.7+l0之错。后面通过多练习固然能达到纠错的目的,但如果在前面有理数加减法教学时能延续学生小学学过的加法交换律,通过例题教学让学生体会-8+8就是8-8,-2+6就是6-2,就不仅可以避免-2+6=-4这种错误,还能在渗透减号可以看成负号的基础上再进行代数和的教学,从而减少学生当时作业错误的产生。
所以教师在课堂例题教学中要选准教学起点,精心预设问题,做到延续学生原有的认知水平,让学生生成新知,不能任意拔高,使学生始终处于一种“跳一跳摘到果子”的状态,从而提高课堂教学的实效性。
反思三:如何在教学中提高学生原有知识的运用能力,设计类比练习,加强辨析
练习在数学教学中的作用是功不可没的,因为通过练习能及时地对新学的内容予以巩固;能让学生将所学的知识转化成技能技巧;教师也可以通过学生的练习反馈及时调控自己的教学,所以练习是提高教学实效性的重要环节。在小学,学生己学过一些简单的平面图形的面积公式,会进行相应的面积计算。但在人教版数学七年级教材《整式的加减》课后作业中,有一道题是求上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形的窗户面积,已知下部小正方形的边长为a cm。字生就出现了4a2+ πa2及 4a2+πa 2 的错误,纠错后,我把边长改为 a 2 让学生算,仍是a2+πa4 4 之错。我以前认为这是学生遗忘了圆的面积公式所致,现在我发现实际上是由数的运算到用字母代替数进行运算,对学生来说是一个知识的质的飞跃,只有在课堂教学中让学生充分体会字母的真正含义,理解字母可以像数一样进行计算,才能尽量减少上述错误。在课堂教学中增加相关用数和字母分别运算简单图形面积的例题,如上题:让学生进行小正方形边长为2cm和acm及小正方形边长为 1 2 cm和 a 2 cm的类比练习,并在练习中体会两者的异同,就可提高学生计算含有字母的图形面积的能力,从而提高学生对原有知识的运用能力。
又如学生在人教版八年级上册《整式的乘除与因式分解》中就已学了幂的运算,在八年级下册《分式》中又学习指数是负数的幂的运算,结果课后作业中出了(2m2n-2)2•3m-3n3=6m4×(-3)n-4×3的错误,以前我认定是学生忘了幂的运算法则所致,现在发现实际上是自己课堂教学中忽视了过程教学而致。因为在课堂上我们往往边算边问学生与以前正指数幂的运算是不是一样,待得到“一样”的答复后就一带而过,而不知现在教材的编写,重要的数学概念与思想方法的学习是遵循逐级递进、螺旋上升的原则,学生对幂的运算的认识也是如此,没有认真的辨析过程,怎能得到好的教学效果。所以不妨多花点课时,除了教材中关于指数是负整数的同底数幂的运算性质的验证外,还要设计指数是负整数的幂的乘方、积的乘方运算性质验证的题,使学生真正理解指数是负整数的幂的运算性质和前面所学指数是正整数的幂的运算性质是一样的,从而提高运算能力。
学生的认知过程经历了从无到有,由量变到质变的过程,要切实提高教学的有效性还得从课堂着手,教学是一门遗憾的艺术,需要我们经常去反思,不断提高自己的认识,才能取得较高的教学水平。数学作业是课堂知识落实的重要途径和课堂教学的延伸和继续,是教学
反馈的主渠道,让我们重视教学的这一个环节,切实提高课堂教学的实效性吧。
收稿日期:2010-05-19
【关键词】 作业;课堂教学;实效性
随着新课程的实施和课堂教学改革的不断深入,教育创新意识己深入到数学课堂教学的每一个环节。教师更多重视的是课堂教学方法和学生学习方法的恰当运用,并在课堂教学后对此写出教学反思,以总结课堂教学的得与失,实际上这时候写出来的反思并不完整,课堂教学的实效性还得看学生的作业情况,下面我来谈谈自己由学生作业情况进行的关于课堂教学的实效性的反思。
反思一:如何在教学中利用学生原有的知识,注重用熟悉的“学习背景”引入“新知”心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的学习背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高。关键在于教师是否了解学生的学习背景,是否善于把它结合到课堂教学内容中来,从学生熟悉的学习背景引入新知,让学生感受到数学学起来是容易的。因为我校有许多内地农村来疆的民工子女,环境因素学习时间无保证,作业错误很多,在人教版数学七年级教材《有理数的加减法》的课后作业中,常见有1/2-1/3=-1/6或1/2-1/3=5/6的错误,以前我往往理解为是学生学习小学数学形成的某些认识妨碍了他们对有理数减法的运用,而现在我发现实际上是在课堂教学中轻学生原有的知识结构,孤立地强化有理数减法法则造成的。因为在学有理数的减法时,由引例推出有理数减法法则后,我们为了让学生记住减法法则,会反复强调“减去一个数等于加上一个数的相反数”,因而在做1/2-1/3时学生自然会机械按法则:1/2-1/3=1/2+(-1/3),而有理数加法法则又运用不熟练而出现了-1/6的错误;或者就是有理数减法法则运用不熟练而出现1/2-1/3=1/2+1/3=5/6的错误。法则机械化的后果就是连小学生都不会算错的题,中学生却频频出错。如果课堂教学中能在用有理数减法做减法运算时恰当地提醒学生9-8、8-8等式子可直接利用小学知识去做,就可以最大限度的防止这种错误的产生。
又如在《解一元一次方程》的课堂教学后的作业中,有的学生在做“洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?”时更乐意用算式解决问题,就是设出未知数X后,列出的方程也是x=25500÷(1+2+14),我以前又认为这是小学常年学习列算式解应用题形成的习惯思维阻碍了他们学习代数方法解应用题,现在我发现实际上这是课堂教学中没有很好的根据学生原有思维引导他们去寻找更直接的相等关系造成的,或者是学生没有理解列方程时如何去利用用字母表示的未知数。
所以在课堂教学中教师应考虑怎样组织教学才符合学生自然的认知规律,不受学习者有认知结构影响的有意义学习是不存在的。数学课程标准中指出:“教学中应当有意识、有计划地设计数学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性……”。只有把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,并利用学生原有认知水平,才能让后一步的学习建立在前一步的基础上,前面所学的知识为后一步学习打好基础,从而提高课堂教学的实效性。
反思二:如何在教学中延续学生原有认知水平,注重合理的预设与巧妙的生成
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划,即准确把握教材、全面了解学生,有效开发资源。教师要精心预设,会为巧妙的生成创造可能,所以,教师在挖掘教材、研究学
生、确定目标、考虑教学策略、选择教学方法、进行教学设计上,应浓装重彩,大下工夫,给生成资源以“着陆”之机。在人教版数学九年级下册教材《二次函数》中,为了减轻学生负担,进一步熟悉前面已学的一元二次方程的配方法,不要求学生掌握二次函数顶点与对称
轴的公式的推导过程和公式的记忆。但在课后作业中,有的学生在进行诸如二次函数的y= 1 2 x2-2x-1配方过程中,出现了y= 1 2 (x2-4x+4)-1的错误,而“不听话”自行用公式求二次函数的顶点坐标和对称轴的学生正确率显然要高许多,于是以前我干脆让学生记住公式,并埋怨课标要求不当。现在我发现出现这种结果的原因是课堂教学中拔高了的原有认知结构,认为学生在一元二次方程中已学过配方法,轻视了恰当的例题教学造成的。因为教材上只给了一道题的范例,就这一道例题的示范对学生来说根本不够,况且二次函数配方法和一元二次方程的配方法本来就是有区别的,学生显然是受到前面知识的影响造成的错误。如果能在找准学生的“最近发展区”后,确定例题教学的起点,就可以帮助学生克服学习困惑。如类比进行三组练习:
第一组:①x2+4x+6=0②y=x2+4x+6
第二组:①2x2+4x+5=0②y=2x2+4x+5
第三组:① 1 2 x2-6x+21=0 ②y= 1 2 x2-6x+21
实践表明,这样的例题教学是老师的巧妙预设,可以起到延续学生原有认知水平,自然生成新知,优化例题教学的作用。
又如在《有理数的加减法》的教学中,学生在学习了减法运算后,已经知道2-8=2+(-8),前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象,这时又进行代数和的教学,让学生把2-8看成2与-8的和,结果学生在课后作业-4.2+5.7-8.4+10的计算中乱了套,有原式=-4.2+8.4-5.7+10之错,也有原式=-4.2-(-8.4)+5.7+l0之错。后面通过多练习固然能达到纠错的目的,但如果在前面有理数加减法教学时能延续学生小学学过的加法交换律,通过例题教学让学生体会-8+8就是8-8,-2+6就是6-2,就不仅可以避免-2+6=-4这种错误,还能在渗透减号可以看成负号的基础上再进行代数和的教学,从而减少学生当时作业错误的产生。
所以教师在课堂例题教学中要选准教学起点,精心预设问题,做到延续学生原有的认知水平,让学生生成新知,不能任意拔高,使学生始终处于一种“跳一跳摘到果子”的状态,从而提高课堂教学的实效性。
反思三:如何在教学中提高学生原有知识的运用能力,设计类比练习,加强辨析
练习在数学教学中的作用是功不可没的,因为通过练习能及时地对新学的内容予以巩固;能让学生将所学的知识转化成技能技巧;教师也可以通过学生的练习反馈及时调控自己的教学,所以练习是提高教学实效性的重要环节。在小学,学生己学过一些简单的平面图形的面积公式,会进行相应的面积计算。但在人教版数学七年级教材《整式的加减》课后作业中,有一道题是求上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形的窗户面积,已知下部小正方形的边长为a cm。字生就出现了4a2+ πa2及 4a2+πa 2 的错误,纠错后,我把边长改为 a 2 让学生算,仍是a2+πa4 4 之错。我以前认为这是学生遗忘了圆的面积公式所致,现在我发现实际上是由数的运算到用字母代替数进行运算,对学生来说是一个知识的质的飞跃,只有在课堂教学中让学生充分体会字母的真正含义,理解字母可以像数一样进行计算,才能尽量减少上述错误。在课堂教学中增加相关用数和字母分别运算简单图形面积的例题,如上题:让学生进行小正方形边长为2cm和acm及小正方形边长为 1 2 cm和 a 2 cm的类比练习,并在练习中体会两者的异同,就可提高学生计算含有字母的图形面积的能力,从而提高学生对原有知识的运用能力。
又如学生在人教版八年级上册《整式的乘除与因式分解》中就已学了幂的运算,在八年级下册《分式》中又学习指数是负数的幂的运算,结果课后作业中出了(2m2n-2)2•3m-3n3=6m4×(-3)n-4×3的错误,以前我认定是学生忘了幂的运算法则所致,现在发现实际上是自己课堂教学中忽视了过程教学而致。因为在课堂上我们往往边算边问学生与以前正指数幂的运算是不是一样,待得到“一样”的答复后就一带而过,而不知现在教材的编写,重要的数学概念与思想方法的学习是遵循逐级递进、螺旋上升的原则,学生对幂的运算的认识也是如此,没有认真的辨析过程,怎能得到好的教学效果。所以不妨多花点课时,除了教材中关于指数是负整数的同底数幂的运算性质的验证外,还要设计指数是负整数的幂的乘方、积的乘方运算性质验证的题,使学生真正理解指数是负整数的幂的运算性质和前面所学指数是正整数的幂的运算性质是一样的,从而提高运算能力。
学生的认知过程经历了从无到有,由量变到质变的过程,要切实提高教学的有效性还得从课堂着手,教学是一门遗憾的艺术,需要我们经常去反思,不断提高自己的认识,才能取得较高的教学水平。数学作业是课堂知识落实的重要途径和课堂教学的延伸和继续,是教学
反馈的主渠道,让我们重视教学的这一个环节,切实提高课堂教学的实效性吧。
收稿日期:2010-05-19