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摘 要：教师要在“基于学生自主学习”的大前提下，来考虑和设计自己的教学行为。深入研究学生的“学”，研究学生学习的生长点，精心设计接受性学习过程和探究性学习活动，处理好教学中预设性问题和生成性问题的关系，构建学生自主学习的和谐课堂。
关键词：知识生长点 接受性学习 探究性学习 预设 生成
在我们每一位数学教师的课堂上，每天都在上演着“意料之内”的教与学，同时在这个舞台上也总是时不时有 “意料之外”的小事件穿插其中。究其原因，还是因为学生是学习的主体，教师再精心的设计，也无法替代学生的学习活动和主观思考。所以如何化解意料之内和意料之外之间的矛盾，让它们同样精彩，这是在设计教学活动时应该考虑的最重要问题。
一、深入研究，精心构建“意料之内”
（一）研究学生的知识生长点
1.知识经验。美国心理学家奥苏伯尔曾说：“新知识的学习必须以已有的认知结构为基础。学习新知识的过程，就是学习者积极主动地从自己已有的认知结构中提取与新知识最有关联的旧知识，并且加以固定或者归属的一种动态过程。”我们每一节课新学习的知识，大部分都是在以往知识的基础上发展起来的，为了帮助学生建立科学合理的认知结构，教师在教学前一定要分析学生已有的知识基础，并利用其作为知识的生长点促进新知识的生长和形成。
2.生活经验。有一位教师在教学“面积的认识”时，使用了这样的情境：爸爸和女儿在海边玩耍时在沙滩上留下了自己的足迹。请学生猜猜哪个是爸爸的脚印，并说说为什么这么猜。学生都猜对了，因为爸爸的脚印大。这时，教师又追问：“知道这比的是脚印的什么吗？”有的学生就回答“面积”。这位教师的导入设计就是基于学生已有的生活经验。但是要注意的是，并不是所有的生活经验都能促进学生的数学学习，要细心分析学生的生活经验。
3.知易行难，重在坚持和积累。《小学数学教师课前了解学生学习情况的调查报告》明确指出，有95%的教师都认为“课前了解学生学习情况”对自己的课堂教学是非常实用的，有92.67%的教师希望了解学生学习“新授内容的已有知识基础”，77.33%的教师希望了解学生学习“新授内容的学习困难点”，74%的教师希望了解学生学习“新授内容的已有生活经验”，47.33%的教师希望了解“学习新授内容时学生喜欢的学习方式”。但是调查报告又指出，因为各种原因，只有37%的教师，愿意在“教学每一个新内容前”，了解学生学习情况，有27%的教师，愿意在“教学每个单元的起始课”前，了解学生学习情况。
（二）研究接受性学习与探究性活动
1.深受欢迎的探究性活动。新课标实施十余年来，自主探究、合作交流的学习方式受到广泛欢迎，它能有效促进学生思维发展，培养发现问题的能力及探索问题和独立解决问题的态度和精神。苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”如在教学“有余数的除法”时，笔者设计了分糖果的活动，用不同数目的糖果平均分给小组里的四名学生。通过几次分配，学生发现10颗糖果，每人分2颗，还剩2颗;11颗糖果，每人分2颗，还剩3颗;12颗糖果，每人分3颗;13颗糖果，每人分3颗，还剩1颗……随着学习活动越来越深入发展，学生自己发现了不论糖果有几颗，平均分给四名同学后，剩下的糖果总是小于4。在集体交流和教师引导后，进一步提炼为：余数总比除数小。基于这样充分的探究活动之上的结论，学生易于理解，也易于记忆。
2.不容忽视的接受性学习。与探究性学习相对的是接受性学习，但是值得注意的是，接受性学习不是“机械教学”或者“被动教学”的代名词。它与探究性学习并不矛盾。人类历史长河绵延几千年，很多知识并不需要从零开始探究，而且小学生自主探究的能力毕竟较弱，自主获取抽象知识还比较困难，这就决定了他们离不开教师必要的引导讲解。作为教师，我们应该想方设法让接受的过程更有意趣：比如借助现代化的教学手段、有趣的主体情境、幽默生动的教学语言等都会让学生的接受过程变得更主动;比如变“教师讲授”为“学生告诉”……
二、互为补充，打造和谐的“意料内外”
（一）意料之内的精心——预设性问题
1.设计“关键问题”。新课程所倡导的学习是一种主动地、个性地学习，我们在教学预设中应根据学生不同实际和不同学习内容而设计最能体现学生主体性的学习方式。着眼于学生的最近发展区精心设计、适时呈现，要能在关键点或者重难点处，激起学生的思维，牵引学生的探究活动向纵深推进。如教学“一位数乘整十数”时：2×30可以怎样算？学生会出现两种情况：1.想加法30+30;2. 2×3=6，所以2×30=60。第二种算法，学生虽然容易学会，但其实内心是似懂非懂，知其然而不知其所以然。这时，教师可以设计这样一个问题，2×3的这个3，在题目里到底是什么意思？通过思辨和讨论，学生最终明白，实际上2×3再在得数末尾添一个0的简便做法还是基于数的组成的知识，2个“3个十”是6个十，所以2×30=60。
2.设计“大问题”。我们都明白，问题是很重要的，但也不是教师或学生所提的问题越多越好。过多过碎的问题既占据宝贵的课堂时间，也不利于学生思维的发展，容易形成一问一答的教学形式，会缩小学生思考的空间。如教学“认识万以内的数”时：当教师出示6020、5900、7001、1340这一组有0的数后，有的教师设置了以下问题：（1）先读一读以上各数;（2）说说读6020时要注意什么？读5900时要注意什么？7001呢？1340呢？（3）你觉得读这些有0的数时，要注意什么呢？这一系列的小问题其实可以归结为“大问题”：根据它们的读法，请你把这几个数分分类，说说为什么这么分？
（二）意料之外的精彩——生成性问题
1.取其精华，去其糟粕。课堂上的生成性问题是不可避免、无法回避的现象，它是学生本身学习状态与思维的反映。正是因为它的“真”与“难以预见”，可以大致分成：有效问题、错误问题、负面问题、模糊问题、无解问题等。面对这些随意性大、偶发性强的生成性资源，需要教师能根据自己的教学经验和智慧，瞬间做出合理的辨别、区分，然后决定是取其精华还是去其糟粕。这就需要教师加强对自身的要求，平时多学习优秀课例和相关知识，以能够达到随机应变的程度。
2.及时点亮，把握精彩。苏霍姆林斯基说：“教学的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体判断，巧妙在学生不知不觉中作出相应的变动。”现实的课堂是活生生的，每天都上演着“意料之外”的小插曲，课堂上一旦发现小插曲中蕴含着有价值的生成信息，就应该牢牢把握，快速摸清学生的思路，及时作为学生思维的切入点，把有效生成信息纳入课堂教学过程，挖掘出内在的教学价值并适当地放大和扩展，提高课堂教学效果。教师用自己的教学智慧及时引导，把个体生成扩展到了全班，让全体同学在讨论中感受和体验到新情况的解决之道，既呵护了学生思考问题的积极性，解决了学生所想的问题，又给课堂带来了意料之外的精彩。
参考文献：
[1]怀特海.教育的目的[M].上海：文汇出版社，2012.
[2]周志华.小学数学教学整体综合设计的实践探索[M].南京：江苏人民出版社，2012.
[3]周玉仁，杨文荣.吴正宪的儿童数学教育--真心与儿童做朋友[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[4]刘明慧.小学数学教师课前了解学生学习情况的调查报告[J].小学数学教育，2013，（1-2）.◆（作者单位：江苏省无锡师范附属小学）
□责任编辑：刘 林
关键词：知识生长点 接受性学习 探究性学习 预设 生成
在我们每一位数学教师的课堂上，每天都在上演着“意料之内”的教与学，同时在这个舞台上也总是时不时有 “意料之外”的小事件穿插其中。究其原因，还是因为学生是学习的主体，教师再精心的设计，也无法替代学生的学习活动和主观思考。所以如何化解意料之内和意料之外之间的矛盾，让它们同样精彩，这是在设计教学活动时应该考虑的最重要问题。
一、深入研究，精心构建“意料之内”
（一）研究学生的知识生长点
1.知识经验。美国心理学家奥苏伯尔曾说：“新知识的学习必须以已有的认知结构为基础。学习新知识的过程，就是学习者积极主动地从自己已有的认知结构中提取与新知识最有关联的旧知识，并且加以固定或者归属的一种动态过程。”我们每一节课新学习的知识，大部分都是在以往知识的基础上发展起来的，为了帮助学生建立科学合理的认知结构，教师在教学前一定要分析学生已有的知识基础，并利用其作为知识的生长点促进新知识的生长和形成。
2.生活经验。有一位教师在教学“面积的认识”时，使用了这样的情境：爸爸和女儿在海边玩耍时在沙滩上留下了自己的足迹。请学生猜猜哪个是爸爸的脚印，并说说为什么这么猜。学生都猜对了，因为爸爸的脚印大。这时，教师又追问：“知道这比的是脚印的什么吗？”有的学生就回答“面积”。这位教师的导入设计就是基于学生已有的生活经验。但是要注意的是，并不是所有的生活经验都能促进学生的数学学习，要细心分析学生的生活经验。
3.知易行难，重在坚持和积累。《小学数学教师课前了解学生学习情况的调查报告》明确指出，有95%的教师都认为“课前了解学生学习情况”对自己的课堂教学是非常实用的，有92.67%的教师希望了解学生学习“新授内容的已有知识基础”，77.33%的教师希望了解学生学习“新授内容的学习困难点”，74%的教师希望了解学生学习“新授内容的已有生活经验”，47.33%的教师希望了解“学习新授内容时学生喜欢的学习方式”。但是调查报告又指出，因为各种原因，只有37%的教师，愿意在“教学每一个新内容前”，了解学生学习情况，有27%的教师，愿意在“教学每个单元的起始课”前，了解学生学习情况。
（二）研究接受性学习与探究性活动
1.深受欢迎的探究性活动。新课标实施十余年来，自主探究、合作交流的学习方式受到广泛欢迎，它能有效促进学生思维发展，培养发现问题的能力及探索问题和独立解决问题的态度和精神。苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”如在教学“有余数的除法”时，笔者设计了分糖果的活动，用不同数目的糖果平均分给小组里的四名学生。通过几次分配，学生发现10颗糖果，每人分2颗，还剩2颗;11颗糖果，每人分2颗，还剩3颗;12颗糖果，每人分3颗;13颗糖果，每人分3颗，还剩1颗……随着学习活动越来越深入发展，学生自己发现了不论糖果有几颗，平均分给四名同学后，剩下的糖果总是小于4。在集体交流和教师引导后，进一步提炼为：余数总比除数小。基于这样充分的探究活动之上的结论，学生易于理解，也易于记忆。
2.不容忽视的接受性学习。与探究性学习相对的是接受性学习，但是值得注意的是，接受性学习不是“机械教学”或者“被动教学”的代名词。它与探究性学习并不矛盾。人类历史长河绵延几千年，很多知识并不需要从零开始探究，而且小学生自主探究的能力毕竟较弱，自主获取抽象知识还比较困难，这就决定了他们离不开教师必要的引导讲解。作为教师，我们应该想方设法让接受的过程更有意趣：比如借助现代化的教学手段、有趣的主体情境、幽默生动的教学语言等都会让学生的接受过程变得更主动;比如变“教师讲授”为“学生告诉”……
二、互为补充，打造和谐的“意料内外”
（一）意料之内的精心——预设性问题
1.设计“关键问题”。新课程所倡导的学习是一种主动地、个性地学习，我们在教学预设中应根据学生不同实际和不同学习内容而设计最能体现学生主体性的学习方式。着眼于学生的最近发展区精心设计、适时呈现，要能在关键点或者重难点处，激起学生的思维，牵引学生的探究活动向纵深推进。如教学“一位数乘整十数”时：2×30可以怎样算？学生会出现两种情况：1.想加法30+30;2. 2×3=6，所以2×30=60。第二种算法，学生虽然容易学会，但其实内心是似懂非懂，知其然而不知其所以然。这时，教师可以设计这样一个问题，2×3的这个3，在题目里到底是什么意思？通过思辨和讨论，学生最终明白，实际上2×3再在得数末尾添一个0的简便做法还是基于数的组成的知识，2个“3个十”是6个十，所以2×30=60。
2.设计“大问题”。我们都明白，问题是很重要的，但也不是教师或学生所提的问题越多越好。过多过碎的问题既占据宝贵的课堂时间，也不利于学生思维的发展，容易形成一问一答的教学形式，会缩小学生思考的空间。如教学“认识万以内的数”时：当教师出示6020、5900、7001、1340这一组有0的数后，有的教师设置了以下问题：（1）先读一读以上各数;（2）说说读6020时要注意什么？读5900时要注意什么？7001呢？1340呢？（3）你觉得读这些有0的数时，要注意什么呢？这一系列的小问题其实可以归结为“大问题”：根据它们的读法，请你把这几个数分分类，说说为什么这么分？
（二）意料之外的精彩——生成性问题
1.取其精华，去其糟粕。课堂上的生成性问题是不可避免、无法回避的现象，它是学生本身学习状态与思维的反映。正是因为它的“真”与“难以预见”，可以大致分成：有效问题、错误问题、负面问题、模糊问题、无解问题等。面对这些随意性大、偶发性强的生成性资源，需要教师能根据自己的教学经验和智慧，瞬间做出合理的辨别、区分，然后决定是取其精华还是去其糟粕。这就需要教师加强对自身的要求，平时多学习优秀课例和相关知识，以能够达到随机应变的程度。
2.及时点亮，把握精彩。苏霍姆林斯基说：“教学的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体判断，巧妙在学生不知不觉中作出相应的变动。”现实的课堂是活生生的，每天都上演着“意料之外”的小插曲，课堂上一旦发现小插曲中蕴含着有价值的生成信息，就应该牢牢把握，快速摸清学生的思路，及时作为学生思维的切入点，把有效生成信息纳入课堂教学过程，挖掘出内在的教学价值并适当地放大和扩展，提高课堂教学效果。教师用自己的教学智慧及时引导，把个体生成扩展到了全班，让全体同学在讨论中感受和体验到新情况的解决之道，既呵护了学生思考问题的积极性，解决了学生所想的问题，又给课堂带来了意料之外的精彩。
参考文献：
[1]怀特海.教育的目的[M].上海：文汇出版社，2012.
[2]周志华.小学数学教学整体综合设计的实践探索[M].南京：江苏人民出版社，2012.
[3]周玉仁，杨文荣.吴正宪的儿童数学教育--真心与儿童做朋友[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[4]刘明慧.小学数学教师课前了解学生学习情况的调查报告[J].小学数学教育，2013，（1-2）.◆（作者单位：江苏省无锡师范附属小学）
□责任编辑：刘 林