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摘 要：结合一座桥梁主墩异形承台的计算为工程背景，对异形承台建立空间实体模型，进行结构受力分析。基于实体单元模型和板单元模型的计算结果，对承台进行配筋计算，并按规范对承台进行“撑杆-拉杆体系”验算，从而对类似结构计算提供设计思路。
关键词：异形承台;有限元;实体单元;板单元
1 工程概况
某桥主桥上部采用变截面连续箱梁，跨径为45+80+45 m，主墩采用实体墩，下接低桩承台，基础采用钻孔灌注桩。左幅9号主墩为避开现状大直径污水管道采用六边形异形承台设计，承台厚3.5 m。
2 异形承台计算
结合上部计算模型，提取计算上部反力，主墩墩顶最大反力结果如下：
另，墩身自重3 598 kN，承台自重14 715 kN。
2.1 实体单元模型计算
2.1.1 模型简介
采用大型通用有限元软件ANSYS18.0进行承台实体模型的受力验算。为保证求解应力的精度及实体网格划分的效率，采用4面体10节点高阶单元Solid 187进行单元网格划分。
同时，参考下节整体模型的计算结果，桩基建模长度取桩顶至桩基反弯点长度（桩基反向弯矩最大点），约为7.0 m，并考虑桩基为弹性支撑边界条件，并采用弹簧单元模拟，弹簧刚度根据梁模型计算结果得到，支座竖向力及水平力按实际换算为均布荷载施加在墩顶垫石上。
2.1.2 变形计算结果
结构在标准组合的变形云图如下图所示。
从上面的变形位移云图可以看出，在标准组合下承台最大挠度在2.0 mm左右，位置基本处于承台的中心区域，对应墩柱作用的位置（挠度值为最大位移值9 mm扣除承台整体向下位移7 mm后的值）。
2.1.3 承台应力整体分布及弯矩剪力分布
单独选取承台结构，考察混凝土的顺桥向应力、横桥向应力、第一主应力、第三主应力四项应力指标;并考察过墩柱中心点沿承台顺桥向、横桥向切面的应力分布，并积分得出相应的弯矩值，沿墩柱侧面切承台，积分得到相应切面的剪力值。
分别将上述应力按全截面积分及选取峰值附近的单位长度区域积分，计算结果如下表：
2.1.4 墩柱计算结果
选取立柱底与承台交接面处，在标准组合及基本组合下其竖向正应力分布如下图所示。
从上图可以看出，立柱应力呈现中间小两边大的特点，基于此将立柱截面分成如下图三部分，考察每一部分的轴力分布情况：
将上述每个部分的正应力进行积分得轴力如下表所示：
2.1.5 桩基计算结果
计算标准组合、基本组合下各桩顶截面的轴力及顺桥向、横桥向弯矩，计算结果如下表所示：
2.2 板单元模型计算
2.2.1 计算模型
承台按板单元（厚板）模拟，桩基及立柱按梁单元模拟，桩基节点设置弹性支承模拟土作用。上部荷载竖向力按面荷载加载在承台板单元上（墩柱范围），根据上述实体单元模型计算结果，可得墩柱各部分（支座下边柱区段、中间区段）各自分担的力，计算相应区段的平均面荷载（边柱区段-2 513 kN/m2，中间区段-1 243 kN/m2），按此面荷载加到板单元模型中的墩柱區域。此外，另建了一个模型2，对整个墩柱区域取平均面荷载-2 033 kN/m2，其计算结果与按上述差异面载模型1计算结果相差不大，模型2的结果不再赘述。
为更为准确模拟水平力在承台上的作用位置，将墩身划分为三列柱单元进行模拟，每根立柱顶水平力为574/3=
192 kN。荷载加载按标准组合下荷载进行加载，通过结果荷载组合中设置组合系数，可查看承载能力组合下计算结果。
2.2.2 桩基计算结果
各桩标准组合下最大桩顶轴力为7 236 kN～7 830 kN，基本组合下最大桩顶轴力为8 822 kN～9 564 kN。各桩基受力较为均匀，桩顶轴力相差不大。
各组合下桩顶力结果汇总如下：
2.2.3 承台计算结果
（1）承台变形：
承台整体竖向变形为11.8 mm～13.9 mm，其中约12 mm为桩基缩短量，承台本身最大变形约2.0 mm，变形最大区域为承台中间无桩区域。刚度满足要求。
（2）承台内力：
从模型中读取承台板单元内力计算结果如下：
承台受力以正弯矩（下缘受拉）为主，主要为承台中间区域;负弯矩相对较小，主要位于周边桩顶附近，各组合下承台纵横向弯矩内力值如下表：
2.3 承台配筋结果
对比以上实体单元模型及板单元模型计算结果，两者计算结果基本吻合，板单元模型计算结果略偏大些。按实体单元模型及板单元模型内力值的较大值，对承台进行配筋验算（按钢筋砼梁结构模式验算），如图8（荷载以恒载为主，活载较小，故频遇组合、准永久组合内力值与标准组合内力值相差不大，可按标注组合内力值取算，偏安全）。
2.4 “撑杆-拉杆体系”验算
基于以上板单元模型和实体单元模型计算结果及内力值（取板单元和实体单元模型的较不利结果），对承台进行验算。主要验算结果如下：
根据验算结果，承台满足“撑杆-拉杆体系”要求。
3 结语
本文对大桥异形承台进行了计算分析。首先通用建立实体模型计算分析，了解承台受力不利位置及应力情况;其次由于承台异形，常规验算较难准确、实体计算不能直接得出配筋信息，故再建立板单元模型（承台按板单元模拟，桩按梁单元或边界条件模拟），得出承台板的弯矩值，按梁结构计算配筋并验算承载能力和正常使用极限状态;最后通过表格公式验算规范要求验算的内容。
通过对比实体单元模型及板单元模型计算结果，两者计算结果基本吻合，板单元模型计算结果略偏大些，可按板单元模型计算结果进行承台配筋计算，同时计算过程中发现增加承台厚度对承载力贡献比较明显。
利用有限元软件可以很好地考虑结构的力边界条件和位移边界条件，能比较精确地计算异形结构的应力分布情况，同时采用撑杆加拉杆体系方法对承台进行验算，可以确保设计结果满足规范要求，合理地确定钢筋用量。
参考文献：
[1]JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[2]JTG D63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S].
[3]袁伦一.桩基承台设计方法浅谈[J].公路，1999（4）：12-19.
[4]胡敏.新规范关于桩基承台计算方法的分析比较[J].交通运输研究，2009（12）：34-38.
关键词：异形承台;有限元;实体单元;板单元
1 工程概况
某桥主桥上部采用变截面连续箱梁，跨径为45+80+45 m，主墩采用实体墩，下接低桩承台，基础采用钻孔灌注桩。左幅9号主墩为避开现状大直径污水管道采用六边形异形承台设计，承台厚3.5 m。
2 异形承台计算
结合上部计算模型，提取计算上部反力，主墩墩顶最大反力结果如下：
另，墩身自重3 598 kN，承台自重14 715 kN。
2.1 实体单元模型计算
2.1.1 模型简介
采用大型通用有限元软件ANSYS18.0进行承台实体模型的受力验算。为保证求解应力的精度及实体网格划分的效率，采用4面体10节点高阶单元Solid 187进行单元网格划分。
同时，参考下节整体模型的计算结果，桩基建模长度取桩顶至桩基反弯点长度（桩基反向弯矩最大点），约为7.0 m，并考虑桩基为弹性支撑边界条件，并采用弹簧单元模拟，弹簧刚度根据梁模型计算结果得到，支座竖向力及水平力按实际换算为均布荷载施加在墩顶垫石上。
2.1.2 变形计算结果
结构在标准组合的变形云图如下图所示。
从上面的变形位移云图可以看出，在标准组合下承台最大挠度在2.0 mm左右，位置基本处于承台的中心区域，对应墩柱作用的位置（挠度值为最大位移值9 mm扣除承台整体向下位移7 mm后的值）。
2.1.3 承台应力整体分布及弯矩剪力分布
单独选取承台结构，考察混凝土的顺桥向应力、横桥向应力、第一主应力、第三主应力四项应力指标;并考察过墩柱中心点沿承台顺桥向、横桥向切面的应力分布，并积分得出相应的弯矩值，沿墩柱侧面切承台，积分得到相应切面的剪力值。
分别将上述应力按全截面积分及选取峰值附近的单位长度区域积分，计算结果如下表：
2.1.4 墩柱计算结果
选取立柱底与承台交接面处，在标准组合及基本组合下其竖向正应力分布如下图所示。
从上图可以看出，立柱应力呈现中间小两边大的特点，基于此将立柱截面分成如下图三部分，考察每一部分的轴力分布情况：
将上述每个部分的正应力进行积分得轴力如下表所示：
2.1.5 桩基计算结果
计算标准组合、基本组合下各桩顶截面的轴力及顺桥向、横桥向弯矩，计算结果如下表所示：
2.2 板单元模型计算
2.2.1 计算模型
承台按板单元（厚板）模拟，桩基及立柱按梁单元模拟，桩基节点设置弹性支承模拟土作用。上部荷载竖向力按面荷载加载在承台板单元上（墩柱范围），根据上述实体单元模型计算结果，可得墩柱各部分（支座下边柱区段、中间区段）各自分担的力，计算相应区段的平均面荷载（边柱区段-2 513 kN/m2，中间区段-1 243 kN/m2），按此面荷载加到板单元模型中的墩柱區域。此外，另建了一个模型2，对整个墩柱区域取平均面荷载-2 033 kN/m2，其计算结果与按上述差异面载模型1计算结果相差不大，模型2的结果不再赘述。
为更为准确模拟水平力在承台上的作用位置，将墩身划分为三列柱单元进行模拟，每根立柱顶水平力为574/3=
192 kN。荷载加载按标准组合下荷载进行加载，通过结果荷载组合中设置组合系数，可查看承载能力组合下计算结果。
2.2.2 桩基计算结果
各桩标准组合下最大桩顶轴力为7 236 kN～7 830 kN，基本组合下最大桩顶轴力为8 822 kN～9 564 kN。各桩基受力较为均匀，桩顶轴力相差不大。
各组合下桩顶力结果汇总如下：
2.2.3 承台计算结果
（1）承台变形：
承台整体竖向变形为11.8 mm～13.9 mm，其中约12 mm为桩基缩短量，承台本身最大变形约2.0 mm，变形最大区域为承台中间无桩区域。刚度满足要求。
（2）承台内力：
从模型中读取承台板单元内力计算结果如下：
承台受力以正弯矩（下缘受拉）为主，主要为承台中间区域;负弯矩相对较小，主要位于周边桩顶附近，各组合下承台纵横向弯矩内力值如下表：
2.3 承台配筋结果
对比以上实体单元模型及板单元模型计算结果，两者计算结果基本吻合，板单元模型计算结果略偏大些。按实体单元模型及板单元模型内力值的较大值，对承台进行配筋验算（按钢筋砼梁结构模式验算），如图8（荷载以恒载为主，活载较小，故频遇组合、准永久组合内力值与标准组合内力值相差不大，可按标注组合内力值取算，偏安全）。
2.4 “撑杆-拉杆体系”验算
基于以上板单元模型和实体单元模型计算结果及内力值（取板单元和实体单元模型的较不利结果），对承台进行验算。主要验算结果如下：
根据验算结果，承台满足“撑杆-拉杆体系”要求。
3 结语
本文对大桥异形承台进行了计算分析。首先通用建立实体模型计算分析，了解承台受力不利位置及应力情况;其次由于承台异形，常规验算较难准确、实体计算不能直接得出配筋信息，故再建立板单元模型（承台按板单元模拟，桩按梁单元或边界条件模拟），得出承台板的弯矩值，按梁结构计算配筋并验算承载能力和正常使用极限状态;最后通过表格公式验算规范要求验算的内容。
通过对比实体单元模型及板单元模型计算结果，两者计算结果基本吻合，板单元模型计算结果略偏大些，可按板单元模型计算结果进行承台配筋计算，同时计算过程中发现增加承台厚度对承载力贡献比较明显。
利用有限元软件可以很好地考虑结构的力边界条件和位移边界条件，能比较精确地计算异形结构的应力分布情况，同时采用撑杆加拉杆体系方法对承台进行验算，可以确保设计结果满足规范要求，合理地确定钢筋用量。
参考文献：
[1]JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[2]JTG D63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S].
[3]袁伦一.桩基承台设计方法浅谈[J].公路，1999（4）：12-19.
[4]胡敏.新规范关于桩基承台计算方法的分析比较[J].交通运输研究，2009（12）：34-38.