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[摘要]本文根据笔者多年的教学实践，从创设情景，探究方式及疑难解答几个方面阐述如何体现数学课堂教学真正的有效性。
[关键词]数学 课堂教学 有效性
一般课堂教学可分为三个环节：(1)问题情境(2)假设——检验(3)整合与应用。结合数学学科的特点课堂教学可设计为：创设问题情境，引入新课一合作交流，解读探究一应用延伸，巩固，提高一总结反思，拓展升华等递进式教学环节。课堂上的每一环节都少不了学生的积极参与。因此，教学中的每一环节，教师都要认真分析学习者的特征及知识间的结构特点，因材施教。下面就本人的教学经验，谈谈各个环节中如何提高课堂教学的有效性。
一、创设问题情境，激发学生的学习欲望
教学既要探求向优秀学生挑战的计划。同时也不要“破坏那些很不幸运的学生的信心和学习意志”因此创设问题情境，教师要考虑所创设的情境问题是否符合每个学生的认知规律，是否有较强的操作性。能否达到教学目的。
案例1：教学《三角形中位线》一课，在引入新课时，课本也设置了一个问题，即如何将一个三角形分成四个全等的三角形。许多老师将这个问题编成一个故事。尽管故事很精彩，但由于问题的可操作性不强，思维的跨越度太大，以至于大多数学生无法通过已掌握的知识来解决这个问题。可以说问题已超出了大多数学生的认知规律。如果教师从问题的反面出发，将它分解为学生的几个实践活动，问题将会变得更加简单。
如：学生活动1：剪下四个全等的三角形，然后将这四个全等的三角形拼成一个完整的三角形。(如图1、2)
学生活动2：在图2中找出相等的线段。
学生活动3：找出图2中相等的角。
学生活动1是利用拼图游戏来激发学生的学习兴趣。操作过程非常简单，大多数学生都能参与其中。活动2、3都是由活动1直观地得到，从而引出三角形中位线的概念和性质。
情景问题的创设必须关注学生个体所处的文化背景，问题所涉及的知识要在学生知识的“最近发展区”，还是那句老话说得好：让学生跳一跳，就能摘得到。
二、开放自由的探究方式。让学生的思维在广阔的天地间自由地发展
探究过程是知识的再现过程，从发现问题到探究结果，是从疑惑到顿悟再到惊喜的情感体验。是对知识的直观的感性认识到理性解释的升华。因此，让学生寻着前人的足迹去体会知识的来龙去脉，从而使学生能够自觉地建构新的知识系统。但由于全班学生的数学水平悬殊很大。数学素养、生活经历、对知识的感悟能力等都有很大差异。因此，教学中要让学生有充分自由的思维空间和探究时间。采取不同的探究方式，尊重各类学生的各种思维方式。不要为了赶时间，老师来代替学生解决问题。现代著名教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”
案例2：证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
学生活动4：依题意画出图形，如图3
学生活动5：根据图形结合题意写出已知、求证。
学生活动6：分析证明(这是最困难的一个步骤，老师给足时间先让学生独立思考，然后分组讨论)。
在证明过程中大多数学生都是用三角形相似的证明方法得出结论。但也有的学生用到了作辅助线的办法证得了结论，他们当堂展示了他们的证明思路。(如图4)
在得到方法二的启示后又有几位学生给出了第三种方法的证明。(如图5)。
在探究过程中，我认为教师不要因为部分学生得到了结果就匆匆收场，不能剥夺其他学生的思维方式。应用多种方法得到结果，既拓宽了学生的知识面，培养了思维能力，又激发了学生的学习兴趣。
三、鼓励学生说出自己对问题的理解和困惑
在解题过程中学生常常会将问题中的某个条件遗漏或者因为对
某个定理的理解较为模糊，不能正确地应用已知条件，导致问题无法解决或者错误的解答。因此，教师有必要让学生说出自己对问题的理解和困惑，说出每个条件在解题中的作用以及解题的方向，使问题高度明朗化。
案例3：已知三角形ABC中，D为AB的中点，E是AC上一点，EC=2AE，CD、BE相交于点O，OE=4厘米，求OB的长。
1、让学生说出解题方向：在几何中求线段的长度的方法有哪些?
2、让学生说出每个条件在问题中的作用：“D为线段的中点”，“EC=2AE”，“OE=4厘米”的作用。
3、让学生说出对问题的困惑：“D为线段的中点”在图中看不出它起到什么作用。
困惑点是问题的关键也是解题的切入点。只有让学生说出了自己对问题的理解和困惑，教师的引导才有所侧重，才能将有限的课堂时间化为高效率的课堂教学。
四、总结反思，提高学生自主学习的能力
反思是建构主义的核心特征。课堂教学过程中关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。
1、关注学生对概念的相似性，关联性的反思。学生学习新概念之后可以让学生反思新旧概念和相关概念之间的相互联系，辨清相似概念的异同点。以激起对知识的更为深刻的正面思考。如“三角形中线与三角形中位线”的两个概念的教学中，先让学生找出它们的相同点，然后找到它们的不同点。再让学生任意画两个三角形，其中一个画三条中线，另一个画三条中位线。这样能使学生获得的概念更直观，更精确。
2、关注学生对定理理解的反思。对定理的理解首先要让学生区分条件和结论，只有将重要的条件和结论分清楚了，解题才能准确到位，应用自如。其次要与相似定理区分开来，如与“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理要分清楚。
3、关注学生对解题后的反思。学习数学离不开解题。学生除了要掌握大量的数学知识外。还要掌握数学的解题思想。大多数学生在获得正确结果之后都会匆匆收笔。这类学生的解题效率并不高，因为他们终止了自己的思维。如果每次解题之后教师都让学生对自己的解题思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训。那么学生思维就会更高层次地进行概括。从而使学生的思维进入理性认识阶段。题后反思主要是对解题思想进行反思。反思自己错误的解题思路。突破思维定势，反思巧秒的解题思路，加快解题速度。反思解题规律，从而由一道题牵出一类题，做到事半功倍的效果。
数学课堂教学的四个环节是按顺序逐步推进的，但情境、感知、探究、体验等教学方式有时是相互交融的，有时又各有侧重。在教学中我们要根据自己学生的认知水平、数学能力及教学内容来选择教学方法。千万不要胶柱鼓瑟，把教学程序化。因为教学不仅是一门技术，更是一门艺术。
[关键词]数学 课堂教学 有效性
一般课堂教学可分为三个环节：(1)问题情境(2)假设——检验(3)整合与应用。结合数学学科的特点课堂教学可设计为：创设问题情境，引入新课一合作交流，解读探究一应用延伸，巩固，提高一总结反思，拓展升华等递进式教学环节。课堂上的每一环节都少不了学生的积极参与。因此，教学中的每一环节，教师都要认真分析学习者的特征及知识间的结构特点，因材施教。下面就本人的教学经验，谈谈各个环节中如何提高课堂教学的有效性。
一、创设问题情境，激发学生的学习欲望
教学既要探求向优秀学生挑战的计划。同时也不要“破坏那些很不幸运的学生的信心和学习意志”因此创设问题情境，教师要考虑所创设的情境问题是否符合每个学生的认知规律，是否有较强的操作性。能否达到教学目的。
案例1：教学《三角形中位线》一课，在引入新课时，课本也设置了一个问题，即如何将一个三角形分成四个全等的三角形。许多老师将这个问题编成一个故事。尽管故事很精彩，但由于问题的可操作性不强，思维的跨越度太大，以至于大多数学生无法通过已掌握的知识来解决这个问题。可以说问题已超出了大多数学生的认知规律。如果教师从问题的反面出发，将它分解为学生的几个实践活动，问题将会变得更加简单。
如：学生活动1：剪下四个全等的三角形，然后将这四个全等的三角形拼成一个完整的三角形。(如图1、2)
学生活动2：在图2中找出相等的线段。
学生活动3：找出图2中相等的角。
学生活动1是利用拼图游戏来激发学生的学习兴趣。操作过程非常简单，大多数学生都能参与其中。活动2、3都是由活动1直观地得到，从而引出三角形中位线的概念和性质。
情景问题的创设必须关注学生个体所处的文化背景，问题所涉及的知识要在学生知识的“最近发展区”，还是那句老话说得好：让学生跳一跳，就能摘得到。
二、开放自由的探究方式。让学生的思维在广阔的天地间自由地发展
探究过程是知识的再现过程，从发现问题到探究结果，是从疑惑到顿悟再到惊喜的情感体验。是对知识的直观的感性认识到理性解释的升华。因此，让学生寻着前人的足迹去体会知识的来龙去脉，从而使学生能够自觉地建构新的知识系统。但由于全班学生的数学水平悬殊很大。数学素养、生活经历、对知识的感悟能力等都有很大差异。因此，教学中要让学生有充分自由的思维空间和探究时间。采取不同的探究方式，尊重各类学生的各种思维方式。不要为了赶时间，老师来代替学生解决问题。现代著名教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”
案例2：证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
学生活动4：依题意画出图形，如图3
学生活动5：根据图形结合题意写出已知、求证。
学生活动6：分析证明(这是最困难的一个步骤，老师给足时间先让学生独立思考，然后分组讨论)。
在证明过程中大多数学生都是用三角形相似的证明方法得出结论。但也有的学生用到了作辅助线的办法证得了结论，他们当堂展示了他们的证明思路。(如图4)
在得到方法二的启示后又有几位学生给出了第三种方法的证明。(如图5)。
在探究过程中，我认为教师不要因为部分学生得到了结果就匆匆收场，不能剥夺其他学生的思维方式。应用多种方法得到结果，既拓宽了学生的知识面，培养了思维能力，又激发了学生的学习兴趣。
三、鼓励学生说出自己对问题的理解和困惑
在解题过程中学生常常会将问题中的某个条件遗漏或者因为对
某个定理的理解较为模糊，不能正确地应用已知条件，导致问题无法解决或者错误的解答。因此，教师有必要让学生说出自己对问题的理解和困惑，说出每个条件在解题中的作用以及解题的方向，使问题高度明朗化。
案例3：已知三角形ABC中，D为AB的中点，E是AC上一点，EC=2AE，CD、BE相交于点O，OE=4厘米，求OB的长。
1、让学生说出解题方向：在几何中求线段的长度的方法有哪些?
2、让学生说出每个条件在问题中的作用：“D为线段的中点”，“EC=2AE”，“OE=4厘米”的作用。
3、让学生说出对问题的困惑：“D为线段的中点”在图中看不出它起到什么作用。
困惑点是问题的关键也是解题的切入点。只有让学生说出了自己对问题的理解和困惑，教师的引导才有所侧重，才能将有限的课堂时间化为高效率的课堂教学。
四、总结反思，提高学生自主学习的能力
反思是建构主义的核心特征。课堂教学过程中关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。
1、关注学生对概念的相似性，关联性的反思。学生学习新概念之后可以让学生反思新旧概念和相关概念之间的相互联系，辨清相似概念的异同点。以激起对知识的更为深刻的正面思考。如“三角形中线与三角形中位线”的两个概念的教学中，先让学生找出它们的相同点，然后找到它们的不同点。再让学生任意画两个三角形，其中一个画三条中线，另一个画三条中位线。这样能使学生获得的概念更直观，更精确。
2、关注学生对定理理解的反思。对定理的理解首先要让学生区分条件和结论，只有将重要的条件和结论分清楚了，解题才能准确到位，应用自如。其次要与相似定理区分开来，如与“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理要分清楚。
3、关注学生对解题后的反思。学习数学离不开解题。学生除了要掌握大量的数学知识外。还要掌握数学的解题思想。大多数学生在获得正确结果之后都会匆匆收笔。这类学生的解题效率并不高，因为他们终止了自己的思维。如果每次解题之后教师都让学生对自己的解题思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训。那么学生思维就会更高层次地进行概括。从而使学生的思维进入理性认识阶段。题后反思主要是对解题思想进行反思。反思自己错误的解题思路。突破思维定势，反思巧秒的解题思路，加快解题速度。反思解题规律，从而由一道题牵出一类题，做到事半功倍的效果。
数学课堂教学的四个环节是按顺序逐步推进的，但情境、感知、探究、体验等教学方式有时是相互交融的，有时又各有侧重。在教学中我们要根据自己学生的认知水平、数学能力及教学内容来选择教学方法。千万不要胶柱鼓瑟，把教学程序化。因为教学不仅是一门技术，更是一门艺术。