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[摘 要]数学教材安排了大量详实的、训练学生思维能力的实践活动，为学生积累各种数学基本活动经验提供线索、创造机会和搭建平台。教师对教材中的素材需要有深度把握，善用活动帮助学生积累新的活动经验，引导学生利用已有的活动经验进行新的数学活动，从而提高学生各方面能力。
[关键词]基本活动经验；积累；指导
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0087-01
“基本活动经验”是课程标准中的“四基”之一，教师应重视培养学生的基本活动经验，使自己成为学生数学学习经验的开发者和促進者。如何通过开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前教师必须关注与思考的问题。
一、“规划与调整”的活动经验
“规划与调整”的活动经验是指学生在活动中遇到问题时，自主厘清思路、制订方案，并在具体实施时适当调整方案而积累的活动经验。多次经历自主探究过程，逐步积累“规划与调整”的活动经验，有利于培养学生的全局性及决策力。“规划与调整”的活动经验可以使学生无论是在数学学习中，还是在实际生活中，都能从总体目标出发，依据总体目标做出正确的规划，并根据具体情况灵活应对。
例如，教学“分类和整理”时，教材要求学生将气球按不同的形状进行分类。但是在实际教学时，教师只需直接描述问题，对于如何分类、怎样整理的过程不需做出任何提示，让学生在自主设计、调整、修正中解决问题。
上述过程中，教师在分析教材的教学目标时，没有一味地跟着教材走，而是在学生自主开展活动时，根据学生出现的情况，巧妙地引导学生思考，在不断调整和不断试验中，“规划与调整”的活动经验逐步形成并得到积累。
二、“操作与表达”的活动经验
亲自动手体验的操作活动是活动经验的“供应站”，因此，教材中有大量的动手操作活动。教师应重视实践活动，特别是在活动结束后，还应引导学生使用专业术语规范地表述活动中的发现与结论，将活动心得信息化，从中锻炼学生的语言组织能力。
例如，教学“平均分”时，教材中采用摆放实物和语言说明相结合的探究方法来阐释“平均分”的含义。教师可遵照编者用意，引导学生亲历“操作与表达”的全部过程。教师可先让学生利用手上的学具，独立完成“把6颗糖分成3份”的学习任务；然后请每位学生详尽地介绍自己的分法，将学生的注意力集中在“每份都是 2颗”的分法上；最后组织学生反复操作和表达，使得学生能够理解并轻松表述“平均分”的含义。
上述过程中，通过实施“操作—探究—表述”的数学活动，不动声色地渗透了“先动手再动嘴”的理论，让学生充分认识到“操作与表达”是研究数学问题、得出正确结论的有效武器，促使学生的相关活动经验快速形成。在实际的教学中，教师应注重捕捉经验的“供应点”，做到“优化设计、释放空间、确保成效”。
三、“推理与归纳”的活动经验
数学知识的存在、发展与延续主要是靠推理与归纳得来。没有推理归纳，大部分公式定理都将失去理论基础，失去其指导意义。所谓“推理与归纳”经验，是指根据已知条件的内部逻辑和运行规律，做出合情推理、有序联想，从而得出具有通用性和普适性的方略。教材中有关“推理与归纳”经验的“供应点”不胜枚举。
例如，教学“3 的倍数的特征”时，学生需要通过演算、分析、实验、猜测、推断、总结、举证等系列活动，得出一般结论。在此过程中，基于“2、5 的倍数的特征”的直接认知经验，学生会根据原有经验作出判断：3的倍数的个位有规律。然而，在研究大量的3的倍数的过程中，学生发现原有经验已经失效——3的倍数的个位数无一定的规律。由此，排除了简单类比猜想得出的结论。这个过程实质上也是推理的一部分，就是排除法。接下来，学生就会另辟蹊径，归结出3的倍数的特征，发现“各数位上数字之和仍为3的倍数”的奥秘。此时，学生再验证大量的数据。当推理经得起反复验证时，归纳的结论便经得起推敲，学生也就积累了相应的活动经验。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生的经验越丰富，新知就越容易纳入已有的知识体系之中。教师应帮助学生将已获得的活动经验进行梳理，引导学生发现其本质的异同，将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识网，从而指导新的学习。
（责编 韦 迪）
[关键词]基本活动经验；积累；指导
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0087-01
“基本活动经验”是课程标准中的“四基”之一，教师应重视培养学生的基本活动经验，使自己成为学生数学学习经验的开发者和促進者。如何通过开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前教师必须关注与思考的问题。
一、“规划与调整”的活动经验
“规划与调整”的活动经验是指学生在活动中遇到问题时，自主厘清思路、制订方案，并在具体实施时适当调整方案而积累的活动经验。多次经历自主探究过程，逐步积累“规划与调整”的活动经验，有利于培养学生的全局性及决策力。“规划与调整”的活动经验可以使学生无论是在数学学习中，还是在实际生活中，都能从总体目标出发，依据总体目标做出正确的规划，并根据具体情况灵活应对。
例如，教学“分类和整理”时，教材要求学生将气球按不同的形状进行分类。但是在实际教学时，教师只需直接描述问题，对于如何分类、怎样整理的过程不需做出任何提示，让学生在自主设计、调整、修正中解决问题。
上述过程中，教师在分析教材的教学目标时，没有一味地跟着教材走，而是在学生自主开展活动时，根据学生出现的情况，巧妙地引导学生思考，在不断调整和不断试验中，“规划与调整”的活动经验逐步形成并得到积累。
二、“操作与表达”的活动经验
亲自动手体验的操作活动是活动经验的“供应站”，因此，教材中有大量的动手操作活动。教师应重视实践活动，特别是在活动结束后，还应引导学生使用专业术语规范地表述活动中的发现与结论，将活动心得信息化，从中锻炼学生的语言组织能力。
例如，教学“平均分”时，教材中采用摆放实物和语言说明相结合的探究方法来阐释“平均分”的含义。教师可遵照编者用意，引导学生亲历“操作与表达”的全部过程。教师可先让学生利用手上的学具，独立完成“把6颗糖分成3份”的学习任务；然后请每位学生详尽地介绍自己的分法，将学生的注意力集中在“每份都是 2颗”的分法上；最后组织学生反复操作和表达，使得学生能够理解并轻松表述“平均分”的含义。
上述过程中，通过实施“操作—探究—表述”的数学活动，不动声色地渗透了“先动手再动嘴”的理论，让学生充分认识到“操作与表达”是研究数学问题、得出正确结论的有效武器，促使学生的相关活动经验快速形成。在实际的教学中，教师应注重捕捉经验的“供应点”，做到“优化设计、释放空间、确保成效”。
三、“推理与归纳”的活动经验
数学知识的存在、发展与延续主要是靠推理与归纳得来。没有推理归纳，大部分公式定理都将失去理论基础，失去其指导意义。所谓“推理与归纳”经验，是指根据已知条件的内部逻辑和运行规律，做出合情推理、有序联想，从而得出具有通用性和普适性的方略。教材中有关“推理与归纳”经验的“供应点”不胜枚举。
例如，教学“3 的倍数的特征”时，学生需要通过演算、分析、实验、猜测、推断、总结、举证等系列活动，得出一般结论。在此过程中，基于“2、5 的倍数的特征”的直接认知经验，学生会根据原有经验作出判断：3的倍数的个位有规律。然而，在研究大量的3的倍数的过程中，学生发现原有经验已经失效——3的倍数的个位数无一定的规律。由此，排除了简单类比猜想得出的结论。这个过程实质上也是推理的一部分，就是排除法。接下来，学生就会另辟蹊径，归结出3的倍数的特征，发现“各数位上数字之和仍为3的倍数”的奥秘。此时，学生再验证大量的数据。当推理经得起反复验证时，归纳的结论便经得起推敲，学生也就积累了相应的活动经验。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生的经验越丰富，新知就越容易纳入已有的知识体系之中。教师应帮助学生将已获得的活动经验进行梳理，引导学生发现其本质的异同，将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识网，从而指导新的学习。
（责编 韦 迪）