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提出了一种在分布式计算机上用递归倍增方法解三对角线性方程组的并行算法。通过研究算法中的额外开销达到优化标量算法的执行和通讯，并减少了存储开销。当三对角线性方程组的系数矩阵满足对角占优时，该算法在运行过程中不会中断。最后，在采用消息传递编程模型的基于局域网MPI并行环境下对算法进行了评价。数值实验结果表明，该算法是高效的。