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数学课上,老师举了生活中的一个招聘问题:
应届大学毕业生小张想去应聘某高科技产品开发公司,部门经理向他介绍该公司现有员工50名,并出示了所有员工的月工资情况如下表:
小张到这家公司应聘普通工作人员,问经理该如何介绍本公司员工的平均工资.
问题一出,教室里鸦雀无声,同学们都在用笔在纸上沙沙地演算,一会儿,嵇钰杰同学举手回答说:“部门经理介绍:我们公司员工的月平均工资是2 500元.”王老师紧接着问:“这个经理说的能反映该公司员工的月工资实际水平吗?”
这下教室里沸腾起来了,有的同学说能反映该公司员工的月工资实际水平,有的同学说不能反映该公司员工的月工资实际水平. 王浩同学说:“因为50名员工的工资的平均数就是2 500元,所以2 500元能反映该公司员工的月工资实际水平.”刘洋同学立即予以反对,说:“该公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数受到个别极端数值的影响,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ”
王老师微笑着点了点头,又问道:“这组数据的中位数、众数,又是多少?用哪个数据反映员工的月工资实际水平更合理些?”
“这组数据的中位数是1 700,众数是1 600.”顾颖同学立即求得这组数据的中位数、众数,并说,“我认为用1 700元或1 600元来反映员工的月工资实际水平更合理些.”王老师接着问:“你们知道顾颖的理由吗?小组同学讨论交流一下.”同学们针对这个问题又议论开了,一会儿老师问:“现在知道其中的道理了吗?”“知道!”大家齐声回答,老师请第三合作小组的廖悦同学回答. 廖悦说:“平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 而中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变化对中位数没有影响. 众数是一组数据中重复出现次数最多的数值,它不会受到个别极端值的影响. 因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数相差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ”第五学习小组的顾洁同学补充说:“其实,我们还可以采用一种方法:去掉四个管理人员的工资后计算其他员工的月平均工资,来反映该公司员工的月工资实际水平.”
通过本节课的讨论,我领悟到:用数据说话或作出决策时,要理解它的意义和作用,对于日常生活中的一些带有误导作用的信息,要能够应用一双数学的慧眼,识破其假象.
王老师点评:夏文鑫同学能够善学善思、善于应用,能够联系生活实际剖析具有“三数”意义的实际问题. 实际上平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,都是描述一组数据集中趋势的量. 它们具有各自的特点:平均数是应用较多的一种量,计算平均数时要用到所有的数据,但它受极端值的影响较大;众数是一组数据中重复出现次数最多的数据,也是人们往往比较关心的一个量,不会受到其中某个极端值的影响,这是它的一个优势;中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 在日常生活中,我们要掌握“三数”的实际意义,正确把握数据中隐含的相关信息,对于日常生活中的一些带有误导作用的信息,一定要“火眼金睛识别真伪”.
(指导老师:王竞进)
应届大学毕业生小张想去应聘某高科技产品开发公司,部门经理向他介绍该公司现有员工50名,并出示了所有员工的月工资情况如下表:
小张到这家公司应聘普通工作人员,问经理该如何介绍本公司员工的平均工资.
问题一出,教室里鸦雀无声,同学们都在用笔在纸上沙沙地演算,一会儿,嵇钰杰同学举手回答说:“部门经理介绍:我们公司员工的月平均工资是2 500元.”王老师紧接着问:“这个经理说的能反映该公司员工的月工资实际水平吗?”
这下教室里沸腾起来了,有的同学说能反映该公司员工的月工资实际水平,有的同学说不能反映该公司员工的月工资实际水平. 王浩同学说:“因为50名员工的工资的平均数就是2 500元,所以2 500元能反映该公司员工的月工资实际水平.”刘洋同学立即予以反对,说:“该公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数受到个别极端数值的影响,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ”
王老师微笑着点了点头,又问道:“这组数据的中位数、众数,又是多少?用哪个数据反映员工的月工资实际水平更合理些?”
“这组数据的中位数是1 700,众数是1 600.”顾颖同学立即求得这组数据的中位数、众数,并说,“我认为用1 700元或1 600元来反映员工的月工资实际水平更合理些.”王老师接着问:“你们知道顾颖的理由吗?小组同学讨论交流一下.”同学们针对这个问题又议论开了,一会儿老师问:“现在知道其中的道理了吗?”“知道!”大家齐声回答,老师请第三合作小组的廖悦同学回答. 廖悦说:“平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 而中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变化对中位数没有影响. 众数是一组数据中重复出现次数最多的数值,它不会受到个别极端值的影响. 因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数相差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ”第五学习小组的顾洁同学补充说:“其实,我们还可以采用一种方法:去掉四个管理人员的工资后计算其他员工的月平均工资,来反映该公司员工的月工资实际水平.”
通过本节课的讨论,我领悟到:用数据说话或作出决策时,要理解它的意义和作用,对于日常生活中的一些带有误导作用的信息,要能够应用一双数学的慧眼,识破其假象.
王老师点评:夏文鑫同学能够善学善思、善于应用,能够联系生活实际剖析具有“三数”意义的实际问题. 实际上平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,都是描述一组数据集中趋势的量. 它们具有各自的特点:平均数是应用较多的一种量,计算平均数时要用到所有的数据,但它受极端值的影响较大;众数是一组数据中重复出现次数最多的数据,也是人们往往比较关心的一个量,不会受到其中某个极端值的影响,这是它的一个优势;中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 在日常生活中,我们要掌握“三数”的实际意义,正确把握数据中隐含的相关信息,对于日常生活中的一些带有误导作用的信息,一定要“火眼金睛识别真伪”.
(指导老师:王竞进)