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目前，我国工科教育普遍存在一些问题。在教学过程中，教师是教学的主体、中心，教师的教学方法以课堂理论讲授为主，学生的成绩考核主要是期末的理论考试成绩，于是出现了许多学生平时不注重学习积累，只重视在期末考试期问的复习；许多学生注重理论，轻实践；强调个人学术能力而忽视团队协作精神；重视知识学习而轻视开拓创新的培养等问题。这些问题严重影响了教育质量。制约今后的教育发展。由于毕业生普遍缺乏对现代企业工作流程和文化的了解，上岗适应慢，缺乏团队工作经验，沟通能力、动手能力较差，缺乏创新精神和创新能力，职业道德、敬业精神等人文素质薄弱，产业界对毕业生用人需求的转变，从而造成了大学生就业难问题。
大学教育应该坚持“一切为了学生”的理念，以学生为本，培养符合社会要求的学生，把学生培养成具有创新精神和实践能力的高级专门人才。本文以大学数学基础课为载体，以CDIO教学理念为指导，设计工程实践能力培养的教育改革方案，研究数学实验模式，改革教学内容，加强实验室建设，进行理论与实践一体化的综合性和案例性教学的探索与实践。
一 CDIO教学理念
CDIO代表构思(Coneive)、设计(Design)、实现(Implement)和运作(Operate)，它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式进行学习的工程。CDIO的大纲规定培养学生的工程基础知识、个人能力、人际团队能力和工程系统能力四个层面的能力，四个层面涵盖了学生的创新、动手、团队、交流、职业道德、企业工作流程等的培养，完全体现并实现了以学生为中心的工程教育模式。CDIO工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果，从2000年起，麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学组成的跨国研究获得Knut and Alice Wallenberg基金会近2000万美元巨额资助，经过四年的探索研究，创立了CDIO工程教育理念，并成立了以CDIO命名的国际合作组织。迄今为止，已有几十所世界著名大学加入了CDIO组织，其机械系和航空航天系全面采用CDIO工程教育理念和教学大纲，取得了良好效果。从2005年起，我国很多高校已经开始学习研讨CDIO工程教育模式并加以实施，现在已经取得明显的效果。
二 CDIO教学理念的科学性
1 心理学表明，人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识过程，教学中不同学生的认识水平又存在差异，因而必须遵循人的认识规律。根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同阶段，在不同阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。设计符合人的认识规律的教学方案，有利于学生“做中学”，获得更为扎实的基础知识。从数学实验、数学建模活动中，提高动手能力、创新能力、理论知识的应用能力。有利于培养学生的团队精神。
2 教育教学理论表明，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须以学生为主题，从实验案例出发，设计教学内容，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高。以上从人的认识规律、教学理论上说明工程实践教学模式的必要性。
三 大学数学基础课CDIO教育模式的设计方案
大学本科教育中，微积分、线性代数、概率论与数理统计等是工科大学生学习必修的数学基础课。通过数学基础：课的学习，使学生掌握数学的基本理论与方法，培养学生分析问题能力、严密的逻辑思维、空间想象能力、解决问题的能力；学生受到较好的数学训练，提高数学素养，并为学习相关的专业课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。然而，当前学生的学习普遍存在着盲目性，不知道数学的学习对今后的工作有着什么样的作用，不了解数学知识在今后专业中的应用，从而造成了学生的厌学，突击性的复习以应付期末考试的现象。CDIO教学模式的核心思想是让学生在“干中学”，以“32程项目”或“项目案例”为载体来组织整个的学习过程。以过程中不同阶段的知识需求为驱动安排教学的内容和方法。为此，在学生工程实践能力培养方案设计中，将数学建模思想融入整个数学基础课程的教学中。
1 数学实验教学方法的改革
实验主要强调对“实现”(Implement)环节的验证。大学数学实验可以是为了证实检验某个猜想或问题，也可以是用于发现创造某种数学理论。大学数学实验让学生了解和初步实践应用数学知识和方法解决实际问题的全过程，并通过计算机和数学软件进行“实验”，实验的结果不仅仅是公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还反映了学生对数学原理、数学方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用的能力。大学数学实验引入的目的是在学生掌握了数学思想方法的基础上，培养学生的数学建模能力和使用计算机进行计算的能力，培养学生综合运用数学知识解决实际问题的意识和能力。因此，大学数学实验有助于促进在实际工作中非常需要的综合应用能力的培养。
传统的实验教学常常是教师从实验目的、原理到实验的方法步骤“一包到底”，学生只需按实验讲义上的步骤完成操作即可。这样的教学方法内容单调。从而造成学生在实验中缺乏主动性。在教学过程中，我们可通过实验类型的设计来提高学生的动手能力。对实验内容，教师应精讲细讲，使学生彻底弄懂基本原理。再从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，改变实验条件，不断与学生一起探索最佳实验方法和实验过程，使实验达到最好效果。教学中要特别强调开发综合性实验、设计性实验，以学生动手为主，培养学生的数学思维、应用能力和创新能力。
2 开展数学建模活动，激发学生学习兴趣
数学建模通常针对的是社会各领域中提出的原始实际问题，有些甚至看起来与数学毫无关系。数学建模需要运用观察、比较、分析、综合、抽象、概括等基本思维方法，最大限度地调动已获得的数学知识，把实际问题中的非数学信息抽象成数学信息，建立相应的数学模型，从而找到解决实际问题的一种方法。在此过程中，数学思维的各个层面得到较为完整的显现，通过数学建模的训练，可以使学生领会数学思维的规律和方法，提高思维品质，在一定程度上优化学生的思维结构。建模过程有较大的灵活性，建模时首先要做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，有利于挖掘学生潜能。数学建模是创造性思维活动的过程，通过建模，学生从不同的问题中窥探出本质特征，有助于培养学生的想象力、洞察力和直觉判断能力。
另一方面，数学建模比赛是以三人组成一队一起参加的，学生来自不同的专业、不同的年级，队员之间要相互信任互相协作，在三天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案。这么短的时间内仅仅依靠一两个人是难完成的，只有三人齐心协力才会得到理想的结果，给出一份优秀的解决方案。在竞赛中，团队既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。
CDIO教学模式的核心思想是让学生在“千中学”，数学建模活动是学生干中学的很好体现，也是一种培养学生创造能力、应用分析能力和团队精神的极好方式。因此，高校要有组织、有计划的开展数学建模竞赛活动，鼓励学生参与竞赛活动。数学建模活动，不仅极大地激发学生群体的学习活力，充分调动学生的学习积极性、拓宽知识面、提高数学建模和解决实际问题的能力，而且有利于培养学生很强的团队精神，有利于各学科的交叉融合，提高学生的创新能力。
总之，在传统的教学中，通常以教师的教学为主体，很少考虑学生的真正需求。CDIO教育理念是以学生为主体，以专业案例为载体，注重学科相互渗透与融合，围绕学生感兴趣的内容进行教学内容的安排，让学生“做中学”。
CDIO工程教育模式对学生的培养是一项长期的系统工程。这种教育模式在工程专业和软件工程中有明显的应用效果。本文是将此教育模式应用到数学基础课程中，通过学生工程实践能力培养的方案设计。形成系统的数学基础课教学模式，以期对今后的数学教学提供一个建议及参考。
大学教育应该坚持“一切为了学生”的理念，以学生为本，培养符合社会要求的学生，把学生培养成具有创新精神和实践能力的高级专门人才。本文以大学数学基础课为载体，以CDIO教学理念为指导，设计工程实践能力培养的教育改革方案，研究数学实验模式，改革教学内容，加强实验室建设，进行理论与实践一体化的综合性和案例性教学的探索与实践。
一 CDIO教学理念
CDIO代表构思(Coneive)、设计(Design)、实现(Implement)和运作(Operate)，它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式进行学习的工程。CDIO的大纲规定培养学生的工程基础知识、个人能力、人际团队能力和工程系统能力四个层面的能力，四个层面涵盖了学生的创新、动手、团队、交流、职业道德、企业工作流程等的培养，完全体现并实现了以学生为中心的工程教育模式。CDIO工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果，从2000年起，麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学组成的跨国研究获得Knut and Alice Wallenberg基金会近2000万美元巨额资助，经过四年的探索研究，创立了CDIO工程教育理念，并成立了以CDIO命名的国际合作组织。迄今为止，已有几十所世界著名大学加入了CDIO组织，其机械系和航空航天系全面采用CDIO工程教育理念和教学大纲，取得了良好效果。从2005年起，我国很多高校已经开始学习研讨CDIO工程教育模式并加以实施，现在已经取得明显的效果。
二 CDIO教学理念的科学性
1 心理学表明，人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识过程，教学中不同学生的认识水平又存在差异，因而必须遵循人的认识规律。根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同阶段，在不同阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。设计符合人的认识规律的教学方案，有利于学生“做中学”，获得更为扎实的基础知识。从数学实验、数学建模活动中，提高动手能力、创新能力、理论知识的应用能力。有利于培养学生的团队精神。
2 教育教学理论表明，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须以学生为主题，从实验案例出发，设计教学内容，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高。以上从人的认识规律、教学理论上说明工程实践教学模式的必要性。
三 大学数学基础课CDIO教育模式的设计方案
大学本科教育中，微积分、线性代数、概率论与数理统计等是工科大学生学习必修的数学基础课。通过数学基础：课的学习，使学生掌握数学的基本理论与方法，培养学生分析问题能力、严密的逻辑思维、空间想象能力、解决问题的能力；学生受到较好的数学训练，提高数学素养，并为学习相关的专业课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。然而，当前学生的学习普遍存在着盲目性，不知道数学的学习对今后的工作有着什么样的作用，不了解数学知识在今后专业中的应用，从而造成了学生的厌学，突击性的复习以应付期末考试的现象。CDIO教学模式的核心思想是让学生在“干中学”，以“32程项目”或“项目案例”为载体来组织整个的学习过程。以过程中不同阶段的知识需求为驱动安排教学的内容和方法。为此，在学生工程实践能力培养方案设计中，将数学建模思想融入整个数学基础课程的教学中。
1 数学实验教学方法的改革
实验主要强调对“实现”(Implement)环节的验证。大学数学实验可以是为了证实检验某个猜想或问题，也可以是用于发现创造某种数学理论。大学数学实验让学生了解和初步实践应用数学知识和方法解决实际问题的全过程，并通过计算机和数学软件进行“实验”，实验的结果不仅仅是公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还反映了学生对数学原理、数学方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用的能力。大学数学实验引入的目的是在学生掌握了数学思想方法的基础上，培养学生的数学建模能力和使用计算机进行计算的能力，培养学生综合运用数学知识解决实际问题的意识和能力。因此，大学数学实验有助于促进在实际工作中非常需要的综合应用能力的培养。
传统的实验教学常常是教师从实验目的、原理到实验的方法步骤“一包到底”，学生只需按实验讲义上的步骤完成操作即可。这样的教学方法内容单调。从而造成学生在实验中缺乏主动性。在教学过程中，我们可通过实验类型的设计来提高学生的动手能力。对实验内容，教师应精讲细讲，使学生彻底弄懂基本原理。再从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，改变实验条件，不断与学生一起探索最佳实验方法和实验过程，使实验达到最好效果。教学中要特别强调开发综合性实验、设计性实验，以学生动手为主，培养学生的数学思维、应用能力和创新能力。
2 开展数学建模活动，激发学生学习兴趣
数学建模通常针对的是社会各领域中提出的原始实际问题，有些甚至看起来与数学毫无关系。数学建模需要运用观察、比较、分析、综合、抽象、概括等基本思维方法，最大限度地调动已获得的数学知识，把实际问题中的非数学信息抽象成数学信息，建立相应的数学模型，从而找到解决实际问题的一种方法。在此过程中，数学思维的各个层面得到较为完整的显现，通过数学建模的训练，可以使学生领会数学思维的规律和方法，提高思维品质，在一定程度上优化学生的思维结构。建模过程有较大的灵活性，建模时首先要做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，有利于挖掘学生潜能。数学建模是创造性思维活动的过程，通过建模，学生从不同的问题中窥探出本质特征，有助于培养学生的想象力、洞察力和直觉判断能力。
另一方面，数学建模比赛是以三人组成一队一起参加的，学生来自不同的专业、不同的年级，队员之间要相互信任互相协作，在三天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案。这么短的时间内仅仅依靠一两个人是难完成的，只有三人齐心协力才会得到理想的结果，给出一份优秀的解决方案。在竞赛中，团队既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。
CDIO教学模式的核心思想是让学生在“千中学”，数学建模活动是学生干中学的很好体现，也是一种培养学生创造能力、应用分析能力和团队精神的极好方式。因此，高校要有组织、有计划的开展数学建模竞赛活动，鼓励学生参与竞赛活动。数学建模活动，不仅极大地激发学生群体的学习活力，充分调动学生的学习积极性、拓宽知识面、提高数学建模和解决实际问题的能力，而且有利于培养学生很强的团队精神，有利于各学科的交叉融合，提高学生的创新能力。
总之，在传统的教学中，通常以教师的教学为主体，很少考虑学生的真正需求。CDIO教育理念是以学生为主体，以专业案例为载体，注重学科相互渗透与融合，围绕学生感兴趣的内容进行教学内容的安排，让学生“做中学”。
CDIO工程教育模式对学生的培养是一项长期的系统工程。这种教育模式在工程专业和软件工程中有明显的应用效果。本文是将此教育模式应用到数学基础课程中，通过学生工程实践能力培养的方案设计。形成系统的数学基础课教学模式，以期对今后的数学教学提供一个建议及参考。