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黄金分割的特点和规律在很早以前便有学者对其思考,并从中得到斐波那契数列.在此基础上利用数学分析的技巧可以进行更深入的研究,便于更好的解决实际问题.本文通过待定系数法和特征方程法推导得到斐波那契数列的通项公式,考虑数列奇偶项的规律得出其他常用结论,并列举黄金分割数在生活和计算级数收敛问题中的应用.