子阵约束下实矩阵反问题有解的条件

来源 :湖南农业大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qq81205690

【摘要】

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讨论了如下两类问题: 问题Ⅰ:给定X∈Rn×k,B∈Rm×k,A0∈Rp×q,求A＝(A11 A12)/(A21 A22)∈Rm×n使得AX＝B,A11＝A0.问题Ⅱ:给定A*∈Rm×n,求∈SA使得‖A*-‖

【作者】

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彭振赟陈亚波

【机构】

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娄底师范高等专科学校数学系,湖南农业大学理学院

【出处】

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湖南农业大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2001年6期

【关键词】

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矩阵矩阵范数反问题最佳逼近解集体数值算法 matrixmatrix norminverse problemthe optimal aproximtio

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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讨论了如下两类问题: 问题Ⅰ:给定X∈Rn×k,B∈Rm×k,A0∈Rp×q,求A＝(A11 A12)/(A21 A22)∈Rm×n使得AX＝B,A11＝A0.问题Ⅱ:给定A*∈Rm×n,求∈SA使得‖A*-‖＝minA∈SA‖A*-A‖.其中SA是问题Ⅰ的解集合.给出了问题Ⅰ有解的充分必要条件及解集合SA的一般形式.对于问题2,给出了解的表达式及一个数值算法与数值例子.

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