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【摘要】从课堂教学情境的创设要增加针对性、信息的承载量以及增加思维的开放度等几个方面出发，阐述了数学课堂教学中情境创设的若干问题。
【关键词】创设 情境 加减法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0140-02
《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境”，义务教育新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。这就需要教师在教学过程中能构建出结构良好的情境，以激发学生的学习兴趣、引发学生探究、解决问题的欲望。但是当前许多教师创设的情境，是不够恰当的，需要再做做加减法。
1.课堂教学需要创设什么样的情境
情境创设的目的在于维持学习的欲望，保持学习的兴趣，将学生的思维导入问题情境中进行探索，促使学生的思维向更高的层次发展。因而，我们创设的情境第一必须是有效的，它是以了解学生学习基础和掌握学生学习的特点为前提，以培养学生的思维品质作为发展智力与培养能力的突破口，重视智力活动中的非智力因素的情境；第二应该富有变化，是指情境能够不断变换刺激的角度或经常给学生以新的刺激，使课堂具有挑战性，让学生感到新颖、有趣、充实、收获大；第三应该具有应变性，是指情境能随着教学情况的变化而进行调整；第四应该体现德育功能，即情境能够体现社会主义道德规范、人文精神。
2.情境的创设要增加针对性，减少随意性
教师创设的情境必须具有针对性，要既能引起学生的兴趣，调动学生学习的热情，又能使学生在复杂的、现实的、以问题为中心的活动中获得他们想要的知识。因而，教师不能为情境而情境，而应根据教学内容和学生的实际需要来创设情境，使情境与知识之间建立起有效的联系，真正起到为学生学习服务的目的。例如《二项式定理》的一个教学片段。
师：我们再考虑两个问题：⑴组合数的两个性质 ⑵（a+b）2=？（a+b）3=？/生1：（答略）
师：对于问题2的两个公式，我们从排列组合的角度来加以剖析（课件展示动画效果）。先看实验1：红绿卡片各两张，红卡、绿卡各自分别写着实数a、b，注意我提出的问题：分别取红、绿卡各一张，用它们的实数作乘法运算，可得到几个乘积？可得到几个不同的乘积，都是哪些？/生2：（答略）
师：（课件展示）看实验2：分别写着实数a和b的红、绿、黄卡片各两张，用它们上面的实数作乘法运算，可以得到几个乘积？可得到几个不同的乘积？
这个教学片段存在的问题是红、绿卡片与（a+b）2及红、绿、黄卡片与（a+b）3之间的关系是不明确的，所设计的情境（实验1和2）有些牵强，让人无法理解。其实（a+b）2表示（a+b）×（a+b），在本案例（实验1）中，红卡上的两个数相当于第一个括弧内的两个数，绿卡上的两个数相当于第二个括弧内的两个数，从红卡中抽一张相当于从第一个括弧内取一个数，从绿卡中抽一张相当于从第二个括弧中取一个数，用红、绿卡片所代表的数字作乘积，再把所有的乘积加起来，从而得出（a+b）2的值。笔者认为对于高中生而言，创设此情境（实验）完全没有必要，这样的情境是无效的，至少是低效的，只能增加学生的思维负担，对培养学生的抽象思维能力更是无益的，不如直接从（a+b）2=（a+b）×（a+b）入手，启发、引导学生理解组合算法：先从第一个括弧内取出一个数，再从第二个括弧内取出一个数，然后将这两个数相乘，最后把所有可能的乘积（a2、ab、ba、b2）加起来。另外，任何知识都是由知识背景、知识形成和知识运用三部分组成，只有掌握了知识的这三个方面，我们才能说真正地学到了这个知识，由此教师在创设情境时，应该从这三个方面着手，有针对性地去创设。创设知识背景情境，要便于学生在实际背景中了解知识的来龙去脉，有利于学生对相关知识的感觉、记忆和提取，因而要突出新异性、简洁性和特色性；创设知识形成情境，应注意使情境建立在学生已有的知识经验基础之上，突出其脚手架的作用，便于学生从中感知到数量关系，促进理解；创设知识运用情境，则应突出其真实性、探究性和开放性，使学生看到数学在真实世界或现实生活中的应用，从而产生强烈的探究意识和倾向。
3.创设情境应增加信息的承载量，减少内容的模式化
一个好的情境，其内涵是丰富的，它不仅仅是知识的载体，还应该承载着社会的伦理道德、价值观、科学知识等多种信息。比如美国高中数学课程标准中的一个案例：“一个学生在城市里的排球比赛中膝盖脱臼了，医生给她开了一种消炎药来消肿，她要吃10天的药，每8小时吃两片220毫克的药片，如果她的肾每8小时过滤掉60%的药，10天后还有多少药残留在她的系统里？如果她继续服用这种药一年，又会有多少药残留在她的系统里？”此案例既加强了知识与生活的联系，又告诉学生药既能治病同时又会对人体健康产生副作用，使学生在学习新知识的同时，启迪他们养成良好的健康意识，充分地发挥了其隐性价值的功能。因而，教师在创设情境时，需要从不同的角度出发，将一些科普知识、新成果或本地风土人情融入到设计中来，拓宽学生的知识面，让学生从中真正体会到数学的价值。
4.创设情境需要增加思维的开放度，减少知识的开放域
良好的问题情境不仅仅为学生提供知识背景，激发学生兴趣，更重要的是能起到“利用认知发展的同化与顺应机制激活思维”，提高学生的智力参与水平，这必然要求情境要具有较大的开放性，但由于课时是有限的，教学任务是明确的，故情境在开放中又需要有一定的收敛性，即问题情境所涉及的知识范围要有所限制，否则学生的思维会被极大的分散，同时也不便于教师在有限的时间内有针对性地培养学生解决问题的能力，长此以往还会使学生形成想当然或者感情用事的习惯。因而，教师设计情境时要认真考虑如何在开放中做到突出教学的核心内容。
总之，教师在教学过程中要树立科学的情境观，精心设计，多做加减法，充分发挥情境的最大优势，以调动学生学习的积极性，促进学生的认知发展，让课堂充满生机活力。
参考文献：
[1]王世美，林光来.数学课堂教学中几种关系的思考[J].数学教学通讯.2006年（9）上半月.
[2]吴有昌，邹治红.充分挖掘美国高中数学课程标准中案例的教育价值[J].2006年（9）上半月.
[3]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社.2003年12月.
[4]张奠宙，李士琦，李俊.数学教育学导论[M].北京.高等教育出版社.2003年4月第1版.2004年1月.
【关键词】创设 情境 加减法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0140-02
《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境”，义务教育新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。这就需要教师在教学过程中能构建出结构良好的情境，以激发学生的学习兴趣、引发学生探究、解决问题的欲望。但是当前许多教师创设的情境，是不够恰当的，需要再做做加减法。
1.课堂教学需要创设什么样的情境
情境创设的目的在于维持学习的欲望，保持学习的兴趣，将学生的思维导入问题情境中进行探索，促使学生的思维向更高的层次发展。因而，我们创设的情境第一必须是有效的，它是以了解学生学习基础和掌握学生学习的特点为前提，以培养学生的思维品质作为发展智力与培养能力的突破口，重视智力活动中的非智力因素的情境；第二应该富有变化，是指情境能够不断变换刺激的角度或经常给学生以新的刺激，使课堂具有挑战性，让学生感到新颖、有趣、充实、收获大；第三应该具有应变性，是指情境能随着教学情况的变化而进行调整；第四应该体现德育功能，即情境能够体现社会主义道德规范、人文精神。
2.情境的创设要增加针对性，减少随意性
教师创设的情境必须具有针对性，要既能引起学生的兴趣，调动学生学习的热情，又能使学生在复杂的、现实的、以问题为中心的活动中获得他们想要的知识。因而，教师不能为情境而情境，而应根据教学内容和学生的实际需要来创设情境，使情境与知识之间建立起有效的联系，真正起到为学生学习服务的目的。例如《二项式定理》的一个教学片段。
师：我们再考虑两个问题：⑴组合数的两个性质 ⑵（a+b）2=？（a+b）3=？/生1：（答略）
师：对于问题2的两个公式，我们从排列组合的角度来加以剖析（课件展示动画效果）。先看实验1：红绿卡片各两张，红卡、绿卡各自分别写着实数a、b，注意我提出的问题：分别取红、绿卡各一张，用它们的实数作乘法运算，可得到几个乘积？可得到几个不同的乘积，都是哪些？/生2：（答略）
师：（课件展示）看实验2：分别写着实数a和b的红、绿、黄卡片各两张，用它们上面的实数作乘法运算，可以得到几个乘积？可得到几个不同的乘积？
这个教学片段存在的问题是红、绿卡片与（a+b）2及红、绿、黄卡片与（a+b）3之间的关系是不明确的，所设计的情境（实验1和2）有些牵强，让人无法理解。其实（a+b）2表示（a+b）×（a+b），在本案例（实验1）中，红卡上的两个数相当于第一个括弧内的两个数，绿卡上的两个数相当于第二个括弧内的两个数，从红卡中抽一张相当于从第一个括弧内取一个数，从绿卡中抽一张相当于从第二个括弧中取一个数，用红、绿卡片所代表的数字作乘积，再把所有的乘积加起来，从而得出（a+b）2的值。笔者认为对于高中生而言，创设此情境（实验）完全没有必要，这样的情境是无效的，至少是低效的，只能增加学生的思维负担，对培养学生的抽象思维能力更是无益的，不如直接从（a+b）2=（a+b）×（a+b）入手，启发、引导学生理解组合算法：先从第一个括弧内取出一个数，再从第二个括弧内取出一个数，然后将这两个数相乘，最后把所有可能的乘积（a2、ab、ba、b2）加起来。另外，任何知识都是由知识背景、知识形成和知识运用三部分组成，只有掌握了知识的这三个方面，我们才能说真正地学到了这个知识，由此教师在创设情境时，应该从这三个方面着手，有针对性地去创设。创设知识背景情境，要便于学生在实际背景中了解知识的来龙去脉，有利于学生对相关知识的感觉、记忆和提取，因而要突出新异性、简洁性和特色性；创设知识形成情境，应注意使情境建立在学生已有的知识经验基础之上，突出其脚手架的作用，便于学生从中感知到数量关系，促进理解；创设知识运用情境，则应突出其真实性、探究性和开放性，使学生看到数学在真实世界或现实生活中的应用，从而产生强烈的探究意识和倾向。
3.创设情境应增加信息的承载量，减少内容的模式化
一个好的情境，其内涵是丰富的，它不仅仅是知识的载体，还应该承载着社会的伦理道德、价值观、科学知识等多种信息。比如美国高中数学课程标准中的一个案例：“一个学生在城市里的排球比赛中膝盖脱臼了，医生给她开了一种消炎药来消肿，她要吃10天的药，每8小时吃两片220毫克的药片，如果她的肾每8小时过滤掉60%的药，10天后还有多少药残留在她的系统里？如果她继续服用这种药一年，又会有多少药残留在她的系统里？”此案例既加强了知识与生活的联系，又告诉学生药既能治病同时又会对人体健康产生副作用，使学生在学习新知识的同时，启迪他们养成良好的健康意识，充分地发挥了其隐性价值的功能。因而，教师在创设情境时，需要从不同的角度出发，将一些科普知识、新成果或本地风土人情融入到设计中来，拓宽学生的知识面，让学生从中真正体会到数学的价值。
4.创设情境需要增加思维的开放度，减少知识的开放域
良好的问题情境不仅仅为学生提供知识背景，激发学生兴趣，更重要的是能起到“利用认知发展的同化与顺应机制激活思维”，提高学生的智力参与水平，这必然要求情境要具有较大的开放性，但由于课时是有限的，教学任务是明确的，故情境在开放中又需要有一定的收敛性，即问题情境所涉及的知识范围要有所限制，否则学生的思维会被极大的分散，同时也不便于教师在有限的时间内有针对性地培养学生解决问题的能力，长此以往还会使学生形成想当然或者感情用事的习惯。因而，教师设计情境时要认真考虑如何在开放中做到突出教学的核心内容。
总之，教师在教学过程中要树立科学的情境观，精心设计，多做加减法，充分发挥情境的最大优势，以调动学生学习的积极性，促进学生的认知发展，让课堂充满生机活力。
参考文献：
[1]王世美，林光来.数学课堂教学中几种关系的思考[J].数学教学通讯.2006年（9）上半月.
[2]吴有昌，邹治红.充分挖掘美国高中数学课程标准中案例的教育价值[J].2006年（9）上半月.
[3]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社.2003年12月.
[4]张奠宙，李士琦，李俊.数学教育学导论[M].北京.高等教育出版社.2003年4月第1版.2004年1月.