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摘 要：长期的教学环境，我们习惯于用问题提示学生——由教师寻找合适的问题来帮助学生思考，而学生也已经习惯回应问题而不是自己酝酿问题，导致学生提出问题的能力培养是不足的。本文就是在此背景下，从转变设计理念、提问“四要求”、评估“优先处理”、引结论提问四个方面，着重于探索如何让问题来自于学生——从使用你的问题帮助学生思考到激励学生自己提问。
关键词：提问;问题焦点;方法;思维
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进;疑者，觉悟之基也。”问题引领思考和学习，学生在学习中能提出问题才是深入学习的标志。[1] 而长期的教学环境，我们习惯于用问题提示学生——由教师寻找合适的问题来帮助学生思考，而学生也已经更习惯回应问题而不是自己酝酿问题，导致学生提出问题的能力培养是不足的。本文就是在此背景下，着重于探索如何让问题来自于学生——从使用你的问题帮助学生思考到激励学生自己提问。
一、转变设计理念，促进学生提问。
《数学课程标准（2011版正式稿）》中提到：“数学教学应根据具体的教学内容，从学生实际出发，创造性地使用教材，创设有助于学生自主学习的问题情境，注重启发学生积极思考，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”而学生提出的问题，一方面是从日常生活中发现的与数学相关的问题;另一方面是在学习中不理解的问题、产生的疑问、反思后的质疑、遇到的学习障碍等。[2]
在教学中选择合适的“问题焦点”（不是单纯的问题，其是促进学生开始提问，可以是简单的陈述句，也可以是任何形式的图像或音频，促进学生通过自己的问题来进行思考的“教学材料”。），换个角度处理教材，与利用老师的问题来提示学生思考正好相反，教师的任务变成：是给学生提供问题焦点（让学生进行提问），不是让学生回答问题，而是为了让学生提出问题而设计（选择）的一个焦点。
例如：复习课中呈现图片情境：一个长2米，宽1米，高8分米的玻璃鱼缸。
进一步呈现信息：玻璃店图片，附提示语“每平方米玻璃80元”;一堆沙的图片，标注“体积为0.04立方米”;缸里注水的画面，告知“计划水深0.6米”;一座假山的图片，标注“体积为0.5立方米”……（以上信息，我理想中的样子应是在情景图上動态地呈现出来，以刺激学生，引发思考）[3]
接着，教师提问：“同学们，根据这些信息，你们能提出什么数学问题吗？”
而不是像下面这样，专注于让学生回答问题：
创设情境：做一个长2米，宽l米，高8分米的玻璃鱼缸。
教师依次提出以下问题，学生逐题解答，逐题反馈。
（1）这个鱼缸占地多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃80元，这个鱼缸的玻璃一共需要花费多少元？
（3）现有0.04立方米的细沙，在鱼缸里可以铺多厚？
（4）鱼缸里现在水深0.6米，放入一座假山，水深变为0.8米。
假山的体积是多少？
我们可以发现教材中处处都是这样的“问题焦点”，教材内容的选取、建构的思路是经过专家团队综合论证的，其“核心内容”都是比较清晰、简洁明了、能让教师、学生准确聚焦——引起学生在一个具体方面上的注意力，这些核心素材犹如“星星之火”，可以引发学生的思维向周围“燎原”。教学中，转变处理“教学素材”的角度或者方式，营造安全的心理氛围，鼓励学生提出问题，培养学生提出问题的能力，对于数学教育的育人价值具有极其重要的意义。
二、引导提问“四要求”，释放发散思维。
问题提出的过程是一种内隐的复杂的认知过程，它源于怀疑，是对理性的一种批判。问题产生的缘由可能是为了解决现实生活中的问题，也可能是附加信息的自然逻辑延伸，学生提的问题越多，脑海中的想法就越多，这样有有助于拓宽学生的学习领域。注意引导学生务必对任何自己不明白的问题进行提问，学生的那些表达不清的想法和关心的事情都以问题的形式表现出来。只是有四个要求：
1.尽可能引导学生多地提问;（学生可以自由提问）
2.不要停止提问而去讨论，也不要评价或是回答任何问题;（创建了一个安全空间并提供了提问的保障）
这个反常行为，提出一个问题，但是不允许任何人回应、讨论或是分享任何他们脑中涌现的想法。只能一个接一个的提问，不要停止提问而去讨论问题。原因是大家常常被一个问题拖入一场长达几分钟或者十几分钟甚至一节课的讨论。
3.严格按照叙述写下每个问题;（提供一个平等的环境，让所有问题和声音都能得到重视）
4.把所有陈述句都改为问句;（坚持原则，以问题形式进行思考、措辞并发问而不是以陈述形式）
例如：接上例玻璃鱼缸一题。
在出示完整“问题焦点”后，教师提示：“同学们，根据这些信息，你们能提出什么数学问题吗？”[4]
以下常见问题一定会顺利产生：
鱼缸的占地面积是多少？
制作这样一个鱼缸需要购买多少元的玻璃？
沙子铺进鱼缸，可以铺多厚？
将假山放进水深0.6米的鱼缸内，水会溢出来吗？
……
以下个性化问题，或许也会精彩亮相：
如果在空的鱼缸里先铺细沙，再放入假山，还能注入多少水？
现在鱼缸中水深0.6米，放入10条鱼，水面上升了1厘米，平均每条鱼的体积是多少？
……
再例如：来自顾志能教育团队的调查的一个案例。
三年级《分数的初步认识》一课，开门见山教学“1/2”的写法、读法和各部分名称。师：同学们，这节课我们学习分数，现在分数大家已经会写了，也已经会读了，还知道各部分名称。学生整齐地表示惊讶：“这么快已经学完了。”师：要不我们再来看看这些分数，想一想它们的读法和写法，想一想各部分名称，你心里有什么不明白的地方吗？ 老师“不明白”几个字刚说完，就有学生已经迫不及待举手了。可见，此时学生只是缺少一个表达自己心中真实疑问的机会而已。而经过学生的提问汇总后发现：学生最关心的是：分数奇怪的读、写顺序，是奇怪的分母与分子这样的名称，是分母与分子的关系等等。这就是学生学习分数时的真实疑问，这种真实的疑问，恰恰说明了学生此时的思维实际。而“分数初步认识是表示量还是表示率”和“学习分数有什么用”这些问题，从上面的调查汇总结果可以发现，学生也不关心这个问题。
在此类教学过程中，教师不能给学生提供例子，给学生例子，就是为他们提问设了方向。当然当学生无头绪时，也可以提示学生“什么”、“什么时候”、“怎么样”、“为什么”等等这样的问题启发词来作为问题的开头。教师退出去，学生走出来。教师要做的，就是表扬提出问题的学生，并在黑板上记录这些问题，让学生不停止思考、以问题的形式进行思考，这些要求是用来推动学生提问，也用来让老师完成教学目标，从而促进学生“发散思维”。
三、评估“优先处理”，练习聚合思维。
我们可以发现：提问有助于学生对所关注的“核心内容”进行更深入的思考，提出的问题越多，得到的信息也就越多。选择问题优先处理顺序的能力培养是极其重要的，学生在学习中可能无法迅速找到任务的重心，无法评估问题的价值，并不清楚他们面前的问题的排序。我们可以给学生们提三个主要方向的建议：“你认为最重要的问题”、“你最感兴趣的问题”、“最能帮助你完成学习任务的问题”，当然也可以根据课堂需要只选一个“首要问题”或者“核心问题”，并可以让孩子们选择问题后，做好在小组、班级中解释所选的原因和依据的准备。如果学生在无法在选择原因上有明确认知，可以请其他学生讲述对所选问题的看法，以及他们是怎样选出这个问题的。选择优先处理问题很具挑战性，可以促使学生进行分析、评估、对比、对照，让学生进行“聚合思维”的练习。
课堂中学生的提问经过分析、讨论、对比、会逐渐聚焦到数学的本质中来，同时学生也会真正意识到自己和其他同学有“数学问题”的存在，并且自己需要问“为什么”“是什么”“怎么办”，激起学习中的思维火花，而且这种问题意识非常强烈。通过对课堂核心内容的“首要问题”思考，是训练学生“聚合思维”的有效方法。从浅层次的角度看：学生在比较、鉴别、解释的过程中，其知识系统逐步完善。从深层次的角度看，它是学生“问题意识”的形成和数学本质的揭示过程。[5] 因此，在学生“评估”数学问题的过程，展示学生“自我发现的意识”，揭示数学本质才是我们“聚合”的目的。
四、引结论提问，促深度思考。
学习者只有具备了能与已学知识相对应的认知结构，思考过程中才会经常出现“为什么”，并提出问题。而这些问题犹如一条条火花，向周围延伸，从而建立起数学知识之间非人为的实质性联系，不斷地拓宽学生的认知结构。[6] 此也是问题意识培养和教学成效的一种侧面体现。
例如：在教学四年级下册《小数的意义》这一节新课的时候，按照教材的编排方式进行教学，在课堂中拿出米尺，在课件中放大1分米与1厘米，寻找他们的分数知识的基础，也顺利地引导学生理解十分之一，百分之一等，同时大部分学生开始根据预习与学习过程了解，开始表示十分之一可以用0.1表示，居然有学生问到：“为什么十分之一可以用0.1表示？”让我措手不及。让笔者陷入深思：在四年级学生的知识背景下，该如何让学生能自主建构小数的意义本质以及小数与分数之间的本质联系？
这两个是非常值得深入研究的例子，学生的疑问不正是数学知识的核心嘛，此类问题的素材在数学人教版教材中有很多。问题的提出不仅是问题解决的开始，也是一个发现和产生新的数学问题的过程，学生从课堂学习的疑问出发，根据学习的结论解答疑问，又提出一个新的问题[7]（从疑问走向疑问）。教师在接下来的课堂以一个问题作为“问题焦点”作为深度学习的切入点和组织深度学习的载体，关注学生学的过程，引导学生将数学思维伸向数学的本质。
从使用教师的问题帮助学生思考到激励学生自己提问的尝试教学，可以用于完善课堂而作为课堂的一部分、用于一堂课、一个单元或者整个课程，是作为以学定教的一种教学方法探索，是现代数学教育的基本任务，也是创新意识培养的基础。更希望通过此法促进学生数学的“思”，深化学生对数学核心知识的理解，从而在一定时间内就能培养出学生的提出问题、改进问题和选择优先处理问题的能力。
参考文献
[1]朱德江.“深度学习”的内涵意蕴与学导策略[J].教育视界，2018（20）：36-39.
[2]同1
[3]顾志能. 学生提问：教学创新的生本视角[J]. 小学数学教师， 2018， 347（09）：74-75.
[4]同3
[5]吕增锋.深度学习从“问题提出”开始——以一道教材例题为例[J].中学数学（高中版）上半月，2019（9）：8-9.
[6]同5
[7]吕增锋.深度学习从“问题提出”开始——以一道教材例题为例[J].中学数学（高中版）上半月，2019（9）：8-9.
关键词：提问;问题焦点;方法;思维
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进;疑者，觉悟之基也。”问题引领思考和学习，学生在学习中能提出问题才是深入学习的标志。[1] 而长期的教学环境，我们习惯于用问题提示学生——由教师寻找合适的问题来帮助学生思考，而学生也已经更习惯回应问题而不是自己酝酿问题，导致学生提出问题的能力培养是不足的。本文就是在此背景下，着重于探索如何让问题来自于学生——从使用你的问题帮助学生思考到激励学生自己提问。
一、转变设计理念，促进学生提问。
《数学课程标准（2011版正式稿）》中提到：“数学教学应根据具体的教学内容，从学生实际出发，创造性地使用教材，创设有助于学生自主学习的问题情境，注重启发学生积极思考，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”而学生提出的问题，一方面是从日常生活中发现的与数学相关的问题;另一方面是在学习中不理解的问题、产生的疑问、反思后的质疑、遇到的学习障碍等。[2]
在教学中选择合适的“问题焦点”（不是单纯的问题，其是促进学生开始提问，可以是简单的陈述句，也可以是任何形式的图像或音频，促进学生通过自己的问题来进行思考的“教学材料”。），换个角度处理教材，与利用老师的问题来提示学生思考正好相反，教师的任务变成：是给学生提供问题焦点（让学生进行提问），不是让学生回答问题，而是为了让学生提出问题而设计（选择）的一个焦点。
例如：复习课中呈现图片情境：一个长2米，宽1米，高8分米的玻璃鱼缸。
进一步呈现信息：玻璃店图片，附提示语“每平方米玻璃80元”;一堆沙的图片，标注“体积为0.04立方米”;缸里注水的画面，告知“计划水深0.6米”;一座假山的图片，标注“体积为0.5立方米”……（以上信息，我理想中的样子应是在情景图上動态地呈现出来，以刺激学生，引发思考）[3]
接着，教师提问：“同学们，根据这些信息，你们能提出什么数学问题吗？”
而不是像下面这样，专注于让学生回答问题：
创设情境：做一个长2米，宽l米，高8分米的玻璃鱼缸。
教师依次提出以下问题，学生逐题解答，逐题反馈。
（1）这个鱼缸占地多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃80元，这个鱼缸的玻璃一共需要花费多少元？
（3）现有0.04立方米的细沙，在鱼缸里可以铺多厚？
（4）鱼缸里现在水深0.6米，放入一座假山，水深变为0.8米。
假山的体积是多少？
我们可以发现教材中处处都是这样的“问题焦点”，教材内容的选取、建构的思路是经过专家团队综合论证的，其“核心内容”都是比较清晰、简洁明了、能让教师、学生准确聚焦——引起学生在一个具体方面上的注意力，这些核心素材犹如“星星之火”，可以引发学生的思维向周围“燎原”。教学中，转变处理“教学素材”的角度或者方式，营造安全的心理氛围，鼓励学生提出问题，培养学生提出问题的能力，对于数学教育的育人价值具有极其重要的意义。
二、引导提问“四要求”，释放发散思维。
问题提出的过程是一种内隐的复杂的认知过程，它源于怀疑，是对理性的一种批判。问题产生的缘由可能是为了解决现实生活中的问题，也可能是附加信息的自然逻辑延伸，学生提的问题越多，脑海中的想法就越多，这样有有助于拓宽学生的学习领域。注意引导学生务必对任何自己不明白的问题进行提问，学生的那些表达不清的想法和关心的事情都以问题的形式表现出来。只是有四个要求：
1.尽可能引导学生多地提问;（学生可以自由提问）
2.不要停止提问而去讨论，也不要评价或是回答任何问题;（创建了一个安全空间并提供了提问的保障）
这个反常行为，提出一个问题，但是不允许任何人回应、讨论或是分享任何他们脑中涌现的想法。只能一个接一个的提问，不要停止提问而去讨论问题。原因是大家常常被一个问题拖入一场长达几分钟或者十几分钟甚至一节课的讨论。
3.严格按照叙述写下每个问题;（提供一个平等的环境，让所有问题和声音都能得到重视）
4.把所有陈述句都改为问句;（坚持原则，以问题形式进行思考、措辞并发问而不是以陈述形式）
例如：接上例玻璃鱼缸一题。
在出示完整“问题焦点”后，教师提示：“同学们，根据这些信息，你们能提出什么数学问题吗？”[4]
以下常见问题一定会顺利产生：
鱼缸的占地面积是多少？
制作这样一个鱼缸需要购买多少元的玻璃？
沙子铺进鱼缸，可以铺多厚？
将假山放进水深0.6米的鱼缸内，水会溢出来吗？
……
以下个性化问题，或许也会精彩亮相：
如果在空的鱼缸里先铺细沙，再放入假山，还能注入多少水？
现在鱼缸中水深0.6米，放入10条鱼，水面上升了1厘米，平均每条鱼的体积是多少？
……
再例如：来自顾志能教育团队的调查的一个案例。
三年级《分数的初步认识》一课，开门见山教学“1/2”的写法、读法和各部分名称。师：同学们，这节课我们学习分数，现在分数大家已经会写了，也已经会读了，还知道各部分名称。学生整齐地表示惊讶：“这么快已经学完了。”师：要不我们再来看看这些分数，想一想它们的读法和写法，想一想各部分名称，你心里有什么不明白的地方吗？ 老师“不明白”几个字刚说完，就有学生已经迫不及待举手了。可见，此时学生只是缺少一个表达自己心中真实疑问的机会而已。而经过学生的提问汇总后发现：学生最关心的是：分数奇怪的读、写顺序，是奇怪的分母与分子这样的名称，是分母与分子的关系等等。这就是学生学习分数时的真实疑问，这种真实的疑问，恰恰说明了学生此时的思维实际。而“分数初步认识是表示量还是表示率”和“学习分数有什么用”这些问题，从上面的调查汇总结果可以发现，学生也不关心这个问题。
在此类教学过程中，教师不能给学生提供例子，给学生例子，就是为他们提问设了方向。当然当学生无头绪时，也可以提示学生“什么”、“什么时候”、“怎么样”、“为什么”等等这样的问题启发词来作为问题的开头。教师退出去，学生走出来。教师要做的，就是表扬提出问题的学生，并在黑板上记录这些问题，让学生不停止思考、以问题的形式进行思考，这些要求是用来推动学生提问，也用来让老师完成教学目标，从而促进学生“发散思维”。
三、评估“优先处理”，练习聚合思维。
我们可以发现：提问有助于学生对所关注的“核心内容”进行更深入的思考，提出的问题越多，得到的信息也就越多。选择问题优先处理顺序的能力培养是极其重要的，学生在学习中可能无法迅速找到任务的重心，无法评估问题的价值，并不清楚他们面前的问题的排序。我们可以给学生们提三个主要方向的建议：“你认为最重要的问题”、“你最感兴趣的问题”、“最能帮助你完成学习任务的问题”，当然也可以根据课堂需要只选一个“首要问题”或者“核心问题”，并可以让孩子们选择问题后，做好在小组、班级中解释所选的原因和依据的准备。如果学生在无法在选择原因上有明确认知，可以请其他学生讲述对所选问题的看法，以及他们是怎样选出这个问题的。选择优先处理问题很具挑战性，可以促使学生进行分析、评估、对比、对照，让学生进行“聚合思维”的练习。
课堂中学生的提问经过分析、讨论、对比、会逐渐聚焦到数学的本质中来，同时学生也会真正意识到自己和其他同学有“数学问题”的存在，并且自己需要问“为什么”“是什么”“怎么办”，激起学习中的思维火花，而且这种问题意识非常强烈。通过对课堂核心内容的“首要问题”思考，是训练学生“聚合思维”的有效方法。从浅层次的角度看：学生在比较、鉴别、解释的过程中，其知识系统逐步完善。从深层次的角度看，它是学生“问题意识”的形成和数学本质的揭示过程。[5] 因此，在学生“评估”数学问题的过程，展示学生“自我发现的意识”，揭示数学本质才是我们“聚合”的目的。
四、引结论提问，促深度思考。
学习者只有具备了能与已学知识相对应的认知结构，思考过程中才会经常出现“为什么”，并提出问题。而这些问题犹如一条条火花，向周围延伸，从而建立起数学知识之间非人为的实质性联系，不斷地拓宽学生的认知结构。[6] 此也是问题意识培养和教学成效的一种侧面体现。
例如：在教学四年级下册《小数的意义》这一节新课的时候，按照教材的编排方式进行教学，在课堂中拿出米尺，在课件中放大1分米与1厘米，寻找他们的分数知识的基础，也顺利地引导学生理解十分之一，百分之一等，同时大部分学生开始根据预习与学习过程了解，开始表示十分之一可以用0.1表示，居然有学生问到：“为什么十分之一可以用0.1表示？”让我措手不及。让笔者陷入深思：在四年级学生的知识背景下，该如何让学生能自主建构小数的意义本质以及小数与分数之间的本质联系？
这两个是非常值得深入研究的例子，学生的疑问不正是数学知识的核心嘛，此类问题的素材在数学人教版教材中有很多。问题的提出不仅是问题解决的开始，也是一个发现和产生新的数学问题的过程，学生从课堂学习的疑问出发，根据学习的结论解答疑问，又提出一个新的问题[7]（从疑问走向疑问）。教师在接下来的课堂以一个问题作为“问题焦点”作为深度学习的切入点和组织深度学习的载体，关注学生学的过程，引导学生将数学思维伸向数学的本质。
从使用教师的问题帮助学生思考到激励学生自己提问的尝试教学，可以用于完善课堂而作为课堂的一部分、用于一堂课、一个单元或者整个课程，是作为以学定教的一种教学方法探索，是现代数学教育的基本任务，也是创新意识培养的基础。更希望通过此法促进学生数学的“思”，深化学生对数学核心知识的理解，从而在一定时间内就能培养出学生的提出问题、改进问题和选择优先处理问题的能力。
参考文献
[1]朱德江.“深度学习”的内涵意蕴与学导策略[J].教育视界，2018（20）：36-39.
[2]同1
[3]顾志能. 学生提问：教学创新的生本视角[J]. 小学数学教师， 2018， 347（09）：74-75.
[4]同3
[5]吕增锋.深度学习从“问题提出”开始——以一道教材例题为例[J].中学数学（高中版）上半月，2019（9）：8-9.
[6]同5
[7]吕增锋.深度学习从“问题提出”开始——以一道教材例题为例[J].中学数学（高中版）上半月，2019（9）：8-9.