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摘要：为研究国内外对于分裂导线短路时动态张力计算的差异，分别基于《电气一次手册》和IEC 60865标准，计算了分裂导线短路时的动态张力。对比了这两种方法之间输入条件和计算结果的差异，最终提出了关于影响分裂导线短路时动态张力计算的若干结论：IEC算法考虑了短路动态效应和导体受力的运动过程，引入了结构挂点常数，更接近实际情况，一次手册算法计算出的结果偏保守;两种算法的计算结果差异较大，但所得出动态张力与次档距关系的变化趋势是一致的。论文研究结果可供工程设计人员参考。
关键词：分裂导线;短路;次档距;动态张力;临界接触
中图法分类号：TM75 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.06.012
文章编号：1006 - 0081（2021）06 - 0059 - 04
在超高压配电装置中，为满足载流量以及電晕、无线电干扰的要求，一般采用分裂导线作为设备连接线以及高跨线。在短路情况下，分裂导线所受到的短路电动力存在特殊性。在发生短路的瞬间，在同相的子导线间，由于电流的方向相同，会产生相互吸引的电磁力，并造成导线形变和偏移;同时由于子导线之间存在间隔棒，导线形变和偏移将会对末端挂点处产生一个沿导线方向的动态张力。
动态张力大小与短路电流、分裂间距、次档距、初始静态张力以及导线型号参数等多个因数相关。这个张力具有冲击性质，作用时间非常短，且与导线挂点处构架刚度有关。国际上计算该动态张力的方法属于短路动荷载计算[1-3]，且原理和步骤基本相同。国内的设计手册里给出了一项理论计算方法[4]，并提供了算例。
国内外计算分裂导线短路时动态张力的这两种方法，文中分别简称为IEC算法和一次手册算法，二者计算公式、结果差异较大，需要对此进行进一步探讨和研究。
1 计算输入条件
为便于对比分析，根据一次手册上算例的输入条件（表1），通过两种方法的计算[4]，对计算过程、计算结果和影响因素进行比较和分析。
表1中提供的计算条件可用于一次手册算法的计算;但是对于IEC算法，还需另行补充输入条件（表2）。
其中，挂点弹性常数S表示导线挂点处结构的刚度，反映了材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。其值越大，刚度越高，表现为受力条件下越难以变形。
IEC标准给出了建议的取值范围（表3）。
为分析不同S值对动态张力的影响，分别假定3个S值：1×105，6.0×105 N/m和3.0×106 N/m，并对结果进行比较。
2 计算方法
2.1 一次手册算法
一次手册通过假定分裂导线子导线间的相关位置关系，分为不接触、临界接触、接触3种情况，分别采用“试凑法”计算[4]。
式中：[Fm]为子导线间电动力，N;[F′m]为子导线间电磁引力，N;[T]为导体短路后每根次导线的实际张力，N;[T0]为导体的初始张力，N;[d]为次导线分裂间距，cm;[b]为两次导线最接近点距离，cm;[E]为弹性模量，N/mm2;[S]为导体截面积，mm2;[ε]为该次档距内导线在电磁吸力作用下的伸长率;[I]为次导线中短路电流，kA;[l0]为次档距，cm。
（1）如图1（a）所示子导线临界接触，令[Fm=F′m]，计算出临界接触次档距，同时算出动态张力。
（2）如图1（b）所示，子导线不接触，次档距小于临界接触次档距，假定子导线间的最小距离值[b]，令[Fm=F′m]，算出动态张力。
（3）如图1（c）所示，子导线部分接触，次档距大于临界接触次档距，假定子导线间的接触长度[l1]，令[Fm=F′m]，算出动态张力。
以上计算步骤可利用Excel软件编制单变量求解的宏运算，通过改变可变项的值使得目标项的值趋于零，从而方便快捷的得出计算结果。
2.2 IEC算法
IEC算法的计算方法和公式比较复杂，且从属于整个短路电流动态作用全过程计算中，涉及的符号较多。其计算过程步骤如下。
（1）首先判断是否需要计算该项动态张力。对于不超过四分裂的常规分裂导体，当分裂间距[as]、子导线直径[d]和次档距[ls]满足一定条件时，其短路时的“夹紧”效应不明显，可以直接取主导线短路作用力（摇摆作用力）的1.1倍。
而当满足[as/d≤2.0]且[ls≥50as]，或者[as/d≤2.5]且[ls≥70as]这两个条件其一时，动态张力的作用被认为较为明显，需要单独计算。
（2）计算子导线间的短路作用力。
Vs/（Am）;[I″k]为短路电流，kA;[v2]，[v3]为中间值，可以用其他因数表示，公式略。
（3）引入[j]值的概念，通过比较[j]值与1的大小，来判断子导线是否接触。当[j]不小于1时，子导线相互接触;当[j]小于1时，子导线未接触。
式（7）中[N]表示柔性导线及所连接的两侧悬点所组成的一个整体系统的柔性指标，提出了“支柱绝缘子-导线”系统和“门构住-绝缘子串-导线”系统这两种状态下的表达公式[2]。
（4）计算不同状态下的动态张力值。
当子导线接触时，动态张力：
当子导线不接触时，动态张力：
式中：[ve]公式较繁杂，[ξ]是随[j]和[εst]变化的函数，[η]是随[as/d]变化的函数，IEC标准内均给出了以上函数的图表以及拟合公式[1]。
IEC算法的计算步骤，相较一次手册算法而言，其计算公式更为繁琐，且同样也需要采用“试凑法”，基于Excel软件编制计算公式并采用单变量求解运算，同样可以便捷地解决求解问题。 3 对比分析
通过上述两种计算方法，而且采用IEC算法时取3种挂点弹性常数值，分别独立计算求解，计算结果见表4。
当次档距的取值范围从2～40 m间变化时，分别求出不同的动态张力值，并将计算结果汇总成表，生成曲线见图2。
通过该案例，采用IEC算法和一次手册算法分别计算，对计算方法和结果进行分析，可以得出如下判断。
（1）两种算法计算方法差异较大。IEC算法考虑了短路动态效应和导体受力的运动过程，并且引入了结构挂点弹性常数，更接近实际情况;挂点弹性常数取值越大，计算得出的动态张力值越大。一次手册算法没有考虑短路动态效应和导体受力运动，仅简化为导体受力形变后静态平衡，且没有考虑结构挂点弹性系数，即假定挂点是不可形变的理想刚体，从而忽略了结构挠度对短路动态张力的削弱作用，其计算所得出的结果偏保守。
（2）两种算法的计算结果差异较大，但所得出动态张力与次档距关系的变化趋势是一致的：即对于分裂导线子导线，由不接触到临界接触状态，再到接触面扩大，其动态张力是先变大后变小，靠近临界接触状态时动态张力值最大。
（3）从工程实践角度出发，挂点处的弹性常数值，实际上与结构设计密切相关。结构设计规范一般仅规定不同构支架的允许挠度值，而对于高度不同、静态受力不同、以及结构材质不同的构支架或设备挂点，其弹性常数均不尽相同，且不易得出准确值，工程中可以参考IEC标准给出的推荐范围值选取。
（4）在短路电流、导线参数及总跨度等其他条件一定的情况下，次档距是影响分裂导线短路时动态张力的重要因素，因此合理选择次档距，是减小结构受到导体短路冲击力的重要手段。
（5）分裂导线次档距的选择，需尽量避开临界接触点，使得子导线处于非接触区或者接触区，以降低导线对挂点处结构的荷载;且图2中非接触区斜率较接触区更大，即非接触状态下次的档距减小对动态张力影响更大。因此，对于发变电工程，可以采用间隔棒密布以减小次档距方式，也可以采用减少间隔棒以增大次档距的方式。对于设备之间的连接线，由于距离一般较短，宜采用间隔棒密布的方式。
4 结 语
本文通过对某一具体案例，分别基于电气一次手册和IEC标准，计算了分裂导线短路时的动态张力，并且对两种计算的方法和结果对比和分析，得出影响分裂导线短路时动态张力的结论。
通过计算对比分析，可增强设计人员对分裂导线短路情况下动态过程的理解，帮助解决变电工程分裂导线设计的实际问题。
随着我国“一带一路”倡议的实施，涉外发、变电工程日益增多。采用国际规范进行工程设计，是国内工程设计人员所面临的主要难点之一。通过深入比较国内外计算方法上的差异，有助于提高设计能力和设计水平。
参考文献：
[1] IEC 60865-1-2011 Short-circuit currents. Calculation of effects. Part 1 Definitions and calculation methods[S].
[2] IEEE Std 605-2008 Bus Design in Air Insulated Substations[S].
[3] CIGRE Technical Brochure 105 The mechanical effects of short circuit currents in open air substations （Rigid and flexible bus bars）[S].
[4] 水電力部西北电力设计院编.电力工程电气设计手册 电气一次部分[M]. 北京：中国电力出版社，1989：379-383.
（编辑：唐湘茜）
关键词：分裂导线;短路;次档距;动态张力;临界接触
中图法分类号：TM75 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.06.012
文章编号：1006 - 0081（2021）06 - 0059 - 04
在超高压配电装置中，为满足载流量以及電晕、无线电干扰的要求，一般采用分裂导线作为设备连接线以及高跨线。在短路情况下，分裂导线所受到的短路电动力存在特殊性。在发生短路的瞬间，在同相的子导线间，由于电流的方向相同，会产生相互吸引的电磁力，并造成导线形变和偏移;同时由于子导线之间存在间隔棒，导线形变和偏移将会对末端挂点处产生一个沿导线方向的动态张力。
动态张力大小与短路电流、分裂间距、次档距、初始静态张力以及导线型号参数等多个因数相关。这个张力具有冲击性质，作用时间非常短，且与导线挂点处构架刚度有关。国际上计算该动态张力的方法属于短路动荷载计算[1-3]，且原理和步骤基本相同。国内的设计手册里给出了一项理论计算方法[4]，并提供了算例。
国内外计算分裂导线短路时动态张力的这两种方法，文中分别简称为IEC算法和一次手册算法，二者计算公式、结果差异较大，需要对此进行进一步探讨和研究。
1 计算输入条件
为便于对比分析，根据一次手册上算例的输入条件（表1），通过两种方法的计算[4]，对计算过程、计算结果和影响因素进行比较和分析。
表1中提供的计算条件可用于一次手册算法的计算;但是对于IEC算法，还需另行补充输入条件（表2）。
其中，挂点弹性常数S表示导线挂点处结构的刚度，反映了材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。其值越大，刚度越高，表现为受力条件下越难以变形。
IEC标准给出了建议的取值范围（表3）。
为分析不同S值对动态张力的影响，分别假定3个S值：1×105，6.0×105 N/m和3.0×106 N/m，并对结果进行比较。
2 计算方法
2.1 一次手册算法
一次手册通过假定分裂导线子导线间的相关位置关系，分为不接触、临界接触、接触3种情况，分别采用“试凑法”计算[4]。
式中：[Fm]为子导线间电动力，N;[F′m]为子导线间电磁引力，N;[T]为导体短路后每根次导线的实际张力，N;[T0]为导体的初始张力，N;[d]为次导线分裂间距，cm;[b]为两次导线最接近点距离，cm;[E]为弹性模量，N/mm2;[S]为导体截面积，mm2;[ε]为该次档距内导线在电磁吸力作用下的伸长率;[I]为次导线中短路电流，kA;[l0]为次档距，cm。
（1）如图1（a）所示子导线临界接触，令[Fm=F′m]，计算出临界接触次档距，同时算出动态张力。
（2）如图1（b）所示，子导线不接触，次档距小于临界接触次档距，假定子导线间的最小距离值[b]，令[Fm=F′m]，算出动态张力。
（3）如图1（c）所示，子导线部分接触，次档距大于临界接触次档距，假定子导线间的接触长度[l1]，令[Fm=F′m]，算出动态张力。
以上计算步骤可利用Excel软件编制单变量求解的宏运算，通过改变可变项的值使得目标项的值趋于零，从而方便快捷的得出计算结果。
2.2 IEC算法
IEC算法的计算方法和公式比较复杂，且从属于整个短路电流动态作用全过程计算中，涉及的符号较多。其计算过程步骤如下。
（1）首先判断是否需要计算该项动态张力。对于不超过四分裂的常规分裂导体，当分裂间距[as]、子导线直径[d]和次档距[ls]满足一定条件时，其短路时的“夹紧”效应不明显，可以直接取主导线短路作用力（摇摆作用力）的1.1倍。
而当满足[as/d≤2.0]且[ls≥50as]，或者[as/d≤2.5]且[ls≥70as]这两个条件其一时，动态张力的作用被认为较为明显，需要单独计算。
（2）计算子导线间的短路作用力。
Vs/（Am）;[I″k]为短路电流，kA;[v2]，[v3]为中间值，可以用其他因数表示，公式略。
（3）引入[j]值的概念，通过比较[j]值与1的大小，来判断子导线是否接触。当[j]不小于1时，子导线相互接触;当[j]小于1时，子导线未接触。
式（7）中[N]表示柔性导线及所连接的两侧悬点所组成的一个整体系统的柔性指标，提出了“支柱绝缘子-导线”系统和“门构住-绝缘子串-导线”系统这两种状态下的表达公式[2]。
（4）计算不同状态下的动态张力值。
当子导线接触时，动态张力：
当子导线不接触时，动态张力：
式中：[ve]公式较繁杂，[ξ]是随[j]和[εst]变化的函数，[η]是随[as/d]变化的函数，IEC标准内均给出了以上函数的图表以及拟合公式[1]。
IEC算法的计算步骤，相较一次手册算法而言，其计算公式更为繁琐，且同样也需要采用“试凑法”，基于Excel软件编制计算公式并采用单变量求解运算，同样可以便捷地解决求解问题。 3 对比分析
通过上述两种计算方法，而且采用IEC算法时取3种挂点弹性常数值，分别独立计算求解，计算结果见表4。
当次档距的取值范围从2～40 m间变化时，分别求出不同的动态张力值，并将计算结果汇总成表，生成曲线见图2。
通过该案例，采用IEC算法和一次手册算法分别计算，对计算方法和结果进行分析，可以得出如下判断。
（1）两种算法计算方法差异较大。IEC算法考虑了短路动态效应和导体受力的运动过程，并且引入了结构挂点弹性常数，更接近实际情况;挂点弹性常数取值越大，计算得出的动态张力值越大。一次手册算法没有考虑短路动态效应和导体受力运动，仅简化为导体受力形变后静态平衡，且没有考虑结构挂点弹性系数，即假定挂点是不可形变的理想刚体，从而忽略了结构挠度对短路动态张力的削弱作用，其计算所得出的结果偏保守。
（2）两种算法的计算结果差异较大，但所得出动态张力与次档距关系的变化趋势是一致的：即对于分裂导线子导线，由不接触到临界接触状态，再到接触面扩大，其动态张力是先变大后变小，靠近临界接触状态时动态张力值最大。
（3）从工程实践角度出发，挂点处的弹性常数值，实际上与结构设计密切相关。结构设计规范一般仅规定不同构支架的允许挠度值，而对于高度不同、静态受力不同、以及结构材质不同的构支架或设备挂点，其弹性常数均不尽相同，且不易得出准确值，工程中可以参考IEC标准给出的推荐范围值选取。
（4）在短路电流、导线参数及总跨度等其他条件一定的情况下，次档距是影响分裂导线短路时动态张力的重要因素，因此合理选择次档距，是减小结构受到导体短路冲击力的重要手段。
（5）分裂导线次档距的选择，需尽量避开临界接触点，使得子导线处于非接触区或者接触区，以降低导线对挂点处结构的荷载;且图2中非接触区斜率较接触区更大，即非接触状态下次的档距减小对动态张力影响更大。因此，对于发变电工程，可以采用间隔棒密布以减小次档距方式，也可以采用减少间隔棒以增大次档距的方式。对于设备之间的连接线，由于距离一般较短，宜采用间隔棒密布的方式。
4 结 语
本文通过对某一具体案例，分别基于电气一次手册和IEC标准，计算了分裂导线短路时的动态张力，并且对两种计算的方法和结果对比和分析，得出影响分裂导线短路时动态张力的结论。
通过计算对比分析，可增强设计人员对分裂导线短路情况下动态过程的理解，帮助解决变电工程分裂导线设计的实际问题。
随着我国“一带一路”倡议的实施，涉外发、变电工程日益增多。采用国际规范进行工程设计，是国内工程设计人员所面临的主要难点之一。通过深入比较国内外计算方法上的差异，有助于提高设计能力和设计水平。
参考文献：
[1] IEC 60865-1-2011 Short-circuit currents. Calculation of effects. Part 1 Definitions and calculation methods[S].
[2] IEEE Std 605-2008 Bus Design in Air Insulated Substations[S].
[3] CIGRE Technical Brochure 105 The mechanical effects of short circuit currents in open air substations （Rigid and flexible bus bars）[S].
[4] 水電力部西北电力设计院编.电力工程电气设计手册 电气一次部分[M]. 北京：中国电力出版社，1989：379-383.
（编辑：唐湘茜）