论文部分内容阅读
【摘要】教师在教学中要善于启发学生，培养学生的逻辑思维能力。利用矛盾和变式教学是启发学生思维活动的重要方法，使学生积极进行思维活动，通过对问题进行分析、综合、找寻答案的，形成解决问题的思维能力。
【关键词】教学；矛盾；变式；思维
中国古代教育名著《学记》很早就提出了教师在教学中要善于启发学生， 发展、培养学生的逻辑思维能力。“故君子之教，喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”“道”在教学中给学生指引一条认识的路线，激发学生进行分析、综合、找寻问题答案的方向，引导学生的思维活动“上路”；“强”要善于激励学生要知道自己还未知道的东西的愿望，激发学生思维活动的动机，自觉地去探索问题；“开”给学生点明问题的关键，指导学生进行各种思维活动去解决问题，锻炼其独立探讨问题的思维能力。简言之，就是要优化课堂教学，在教学中通过一定的途径和方法，点燃学生思维的火花，生成精彩的课堂。本文作者以此为由，展开论述。
一、运用矛盾，启发思维
运用矛盾是启发学生思维的重要方法。在实际教学中，教师可以根据学生的认知经验，采用不同的方法，引导学生对矛盾的认识，从而解决问题。
（一）直接引导，抓问题的关键要素
揭露题目给予的条件和要求的矛盾，善于对矛盾进行恰如其分的分析，提出解决矛盾的方法从而启发学生的思维。
例如：解决这样一道题目：某工程队要修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独要6天完成，现由甲乙两队合修2天后，余下的由乙丙两队继续修，问还需要几天完成？
这是一道较复杂的工程问题应用题，要解决问题，关键是必须知道甲、乙合修工程的多少，但题目并没有把甲、乙合修工程的多少明确告知，因此引导学生通过“现由甲乙两队合修2天后，余下的由乙丙两队继续修”这句话求出乙丙工作效率之和，这就解决了主要矛盾，最后根据工程问题的解题方法进行解答。在此引导下，学生伴随着分析综合的思维活动，逐步揭露问题的矛盾，慢慢抓住问题的关键要素，进而解决问题。
（二）联系新旧，抓知识的联结点
旧知识与新知识的矛盾常常表现为它们之间既有联系，又有区别。所以，用辩证的思想处理好教学，引导学生运用学过的旧知识对新题目进行一环套一环的分析综合，从不同的方面进行比较、抽象和概括，一层一层地揭露题目的矛盾，扫清障碍，最后达到解决问题的目的，这是解决思维的重要方法。
在讲授新知识时，要使学生感到不新。如，在讲授长方体表面积时，它的基础知识是长方形面积，通过直观教具及学生自做长方体，把长方体表面展开等，观察到长方体有6个面，每相对的两个面的面积相等，再观察组成各个面的那几条棱，表面积的求法就迎刃而解。这样，以辩證的关系自然地引入新知识学生就不会感到生疏，也得到成功的体验。
此外，在复习旧知识时，要使学生感到不旧。在复习时要注意对旧知识赋予新的内容，旧中有新，学生不感乏味。如，在学完分数乘、除法应用题后，可调动学生思维的积极性，通过补充条件、补充问题，改变某些条件或问题、编检验题等对比练习，帮助学生网结大片知识，掌握其内在联系及一般规律。如，指导学生通过“松树400棵，杉树500棵”这个条件编出：
“松树棵数是杉树的几分之几？”
“杉树棵数是松树的几倍？”
“松树比杉树少几分之几？”
“杉树比松树多几分之几？”
“杉树棵数占总棵数的几分之几？”
“松树棵数占总棵数的几分之几？”
等基本题和发展题，加深对“求一个数是另一个数的几分之几”的认识。通过“某化肥厂七月份生产化肥600吨，八月份比七月份增产35%，八月份增产化肥多少吨？”和“某化肥厂八月份生产化肥800吨，八月份比七月份增产35%，增产化肥多少吨？”两道题的讨论，启发学生抓问题的关键，即平常练习的找“关键句”，分析两题的异同点。列出式子后，让学生充分讨论“为什么两题的问题相同，关键句‘八月份比七月份增产35%也相同，而解题方法却不相同呢？”这样一层层揭露矛盾的各个侧面的性质，一步一步地完成矛盾的解决，知识得到了深化。
二、运用变式，启发思维
运用“变式”教学，认识某一事物的本质属性，通过不同的角度分析，变换有关的感性材料，使其本质属性揭示得更加清晰逼真，培养思维的深刻性，这是学生深度认识问题的重要方法。
（一）文字表述变式
小学生知识少，实际生活经验少，观察问题较肤浅，教学学习中会出现顾此失彼，停留在表面化等现象，如能恰当地利用“变式”的观点进行教学，对培养学生的观察能力和思维的深刻性是十分有益的。如，在概念教学中，碰上“比一个数少58的数是134米”这类题，学生有时会分辨不清两个量之间的关系。因此，采用“变式”来变换概念的叙述或表达形式，如，上式可理解为“134米比一个数少58”“134米比X少58”“比X少58的数是134米”等，使学生意识到尽管语句叙述不同，但本质属性一样。
（二）形式结构变式
一般同学的顺向思维比较好，但可逆性思维较差，所以，如碰上较复杂的逆叙题，也同样可以变换有关的感性材料。如，“工厂四月份用煤21.2吨，比三月份用煤量的34多2吨，三月份用煤多少吨？”讨论过程中，同学们往往有争议，可能列出：
①（21.2 2）÷34
②（21.2-2）÷34
③21.2÷34 2
④21.2÷34-2
到底哪一个才是正确的呢，教师引导学生变换题目的叙述形式，则有“四月份用煤量（21.2吨）少2吨就是三月份用煤量的34”“三月份用煤量（X）的34多2吨的就是四月份用煤量（21.2吨）”等，问题的本质揭露清楚，思路开拓了，同学们也就能判断以上列出的式子中哪个是错误的了。
（三）解决思维变式
发散思维是创新思维的核心，没有思维的发散，，就谈不上思维的集中，求异独创。在教学中，引导学生对题目的结构进行分析，厘清思路，找寻最佳的解题方案，一方面鼓励学生质疑，另一方面要重视，一题多变一题多思、一题多解。既注意求异思维的培养，又进行求同思维的引导，引导学生从不同侧面，不同角度思考和寻找答案，是培养学生思维的灵活性，发展学生创造思维的有效途径。
有这么一道题：“一块铜锌合金，其中铜占25，现在再入6克锌得到新合金36克，求新合金中锌占几分之几？”让同学们讨论有多少种解答方法。经过思考、争论，同学们列出三个式子，并都能较清晰地说出每个式子的意思和列式根据。
①【〔36-6〕×（1-25） 6】÷36
②【36-（36-6）×25】÷36
③解：设新合金中锌占X克
36X-6=（36-6）（1-25）
最后，教师对以上三个式子进行比较，更以线段图加强观察，使学生理解到三个式子的基本出发点均是先找出原来合金的重量。第一种方法较直观、易理解，第二种方法较简便。学生思维活跃，发言积极。
还有一题：“某榨油厂用200千克油菜子榨出菜油84千克，2100千克油菜子可榨油多少千克？”因为刚刚结束百分率的学习，绝大多数学生列出2100×（842100×100%）的式子，在肯定的前提下，教师因势利导提出：还有别的方法吗？稍加思考，就有同学举手说可以用另一种方法：84÷200×2100；也有同学说可以用倍比法：84×（2100÷200）。最后，教师提示说还可以有一种解法是比例法，不过要留待下学期再学习。这样，通过一题三解，使求出油率，归一、倍比等知识方法挂上钩，加深认识这几方面问题的内在联系，激发了学生的求知欲望，培养了求异思维的能力。
有学者指出，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。利用矛盾和变式教学是启发学生思维活动的重要方法。在我们平时教学中，我们要善于利用这些方法，让学生产生思考，自觉学习，培养学生的思维能力，突出数学的价值性。
【关键词】教学；矛盾；变式；思维
中国古代教育名著《学记》很早就提出了教师在教学中要善于启发学生， 发展、培养学生的逻辑思维能力。“故君子之教，喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”“道”在教学中给学生指引一条认识的路线，激发学生进行分析、综合、找寻问题答案的方向，引导学生的思维活动“上路”；“强”要善于激励学生要知道自己还未知道的东西的愿望，激发学生思维活动的动机，自觉地去探索问题；“开”给学生点明问题的关键，指导学生进行各种思维活动去解决问题，锻炼其独立探讨问题的思维能力。简言之，就是要优化课堂教学，在教学中通过一定的途径和方法，点燃学生思维的火花，生成精彩的课堂。本文作者以此为由，展开论述。
一、运用矛盾，启发思维
运用矛盾是启发学生思维的重要方法。在实际教学中，教师可以根据学生的认知经验，采用不同的方法，引导学生对矛盾的认识，从而解决问题。
（一）直接引导，抓问题的关键要素
揭露题目给予的条件和要求的矛盾，善于对矛盾进行恰如其分的分析，提出解决矛盾的方法从而启发学生的思维。
例如：解决这样一道题目：某工程队要修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独要6天完成，现由甲乙两队合修2天后，余下的由乙丙两队继续修，问还需要几天完成？
这是一道较复杂的工程问题应用题，要解决问题，关键是必须知道甲、乙合修工程的多少，但题目并没有把甲、乙合修工程的多少明确告知，因此引导学生通过“现由甲乙两队合修2天后，余下的由乙丙两队继续修”这句话求出乙丙工作效率之和，这就解决了主要矛盾，最后根据工程问题的解题方法进行解答。在此引导下，学生伴随着分析综合的思维活动，逐步揭露问题的矛盾，慢慢抓住问题的关键要素，进而解决问题。
（二）联系新旧，抓知识的联结点
旧知识与新知识的矛盾常常表现为它们之间既有联系，又有区别。所以，用辩证的思想处理好教学，引导学生运用学过的旧知识对新题目进行一环套一环的分析综合，从不同的方面进行比较、抽象和概括，一层一层地揭露题目的矛盾，扫清障碍，最后达到解决问题的目的，这是解决思维的重要方法。
在讲授新知识时，要使学生感到不新。如，在讲授长方体表面积时，它的基础知识是长方形面积，通过直观教具及学生自做长方体，把长方体表面展开等，观察到长方体有6个面，每相对的两个面的面积相等，再观察组成各个面的那几条棱，表面积的求法就迎刃而解。这样，以辩證的关系自然地引入新知识学生就不会感到生疏，也得到成功的体验。
此外，在复习旧知识时，要使学生感到不旧。在复习时要注意对旧知识赋予新的内容，旧中有新，学生不感乏味。如，在学完分数乘、除法应用题后，可调动学生思维的积极性，通过补充条件、补充问题，改变某些条件或问题、编检验题等对比练习，帮助学生网结大片知识，掌握其内在联系及一般规律。如，指导学生通过“松树400棵，杉树500棵”这个条件编出：
“松树棵数是杉树的几分之几？”
“杉树棵数是松树的几倍？”
“松树比杉树少几分之几？”
“杉树比松树多几分之几？”
“杉树棵数占总棵数的几分之几？”
“松树棵数占总棵数的几分之几？”
等基本题和发展题，加深对“求一个数是另一个数的几分之几”的认识。通过“某化肥厂七月份生产化肥600吨，八月份比七月份增产35%，八月份增产化肥多少吨？”和“某化肥厂八月份生产化肥800吨，八月份比七月份增产35%，增产化肥多少吨？”两道题的讨论，启发学生抓问题的关键，即平常练习的找“关键句”，分析两题的异同点。列出式子后，让学生充分讨论“为什么两题的问题相同，关键句‘八月份比七月份增产35%也相同，而解题方法却不相同呢？”这样一层层揭露矛盾的各个侧面的性质，一步一步地完成矛盾的解决，知识得到了深化。
二、运用变式，启发思维
运用“变式”教学，认识某一事物的本质属性，通过不同的角度分析，变换有关的感性材料，使其本质属性揭示得更加清晰逼真，培养思维的深刻性，这是学生深度认识问题的重要方法。
（一）文字表述变式
小学生知识少，实际生活经验少，观察问题较肤浅，教学学习中会出现顾此失彼，停留在表面化等现象，如能恰当地利用“变式”的观点进行教学，对培养学生的观察能力和思维的深刻性是十分有益的。如，在概念教学中，碰上“比一个数少58的数是134米”这类题，学生有时会分辨不清两个量之间的关系。因此，采用“变式”来变换概念的叙述或表达形式，如，上式可理解为“134米比一个数少58”“134米比X少58”“比X少58的数是134米”等，使学生意识到尽管语句叙述不同，但本质属性一样。
（二）形式结构变式
一般同学的顺向思维比较好，但可逆性思维较差，所以，如碰上较复杂的逆叙题，也同样可以变换有关的感性材料。如，“工厂四月份用煤21.2吨，比三月份用煤量的34多2吨，三月份用煤多少吨？”讨论过程中，同学们往往有争议，可能列出：
①（21.2 2）÷34
②（21.2-2）÷34
③21.2÷34 2
④21.2÷34-2
到底哪一个才是正确的呢，教师引导学生变换题目的叙述形式，则有“四月份用煤量（21.2吨）少2吨就是三月份用煤量的34”“三月份用煤量（X）的34多2吨的就是四月份用煤量（21.2吨）”等，问题的本质揭露清楚，思路开拓了，同学们也就能判断以上列出的式子中哪个是错误的了。
（三）解决思维变式
发散思维是创新思维的核心，没有思维的发散，，就谈不上思维的集中，求异独创。在教学中，引导学生对题目的结构进行分析，厘清思路，找寻最佳的解题方案，一方面鼓励学生质疑，另一方面要重视，一题多变一题多思、一题多解。既注意求异思维的培养，又进行求同思维的引导，引导学生从不同侧面，不同角度思考和寻找答案，是培养学生思维的灵活性，发展学生创造思维的有效途径。
有这么一道题：“一块铜锌合金，其中铜占25，现在再入6克锌得到新合金36克，求新合金中锌占几分之几？”让同学们讨论有多少种解答方法。经过思考、争论，同学们列出三个式子，并都能较清晰地说出每个式子的意思和列式根据。
①【〔36-6〕×（1-25） 6】÷36
②【36-（36-6）×25】÷36
③解：设新合金中锌占X克
36X-6=（36-6）（1-25）
最后，教师对以上三个式子进行比较，更以线段图加强观察，使学生理解到三个式子的基本出发点均是先找出原来合金的重量。第一种方法较直观、易理解，第二种方法较简便。学生思维活跃，发言积极。
还有一题：“某榨油厂用200千克油菜子榨出菜油84千克，2100千克油菜子可榨油多少千克？”因为刚刚结束百分率的学习，绝大多数学生列出2100×（842100×100%）的式子，在肯定的前提下，教师因势利导提出：还有别的方法吗？稍加思考，就有同学举手说可以用另一种方法：84÷200×2100；也有同学说可以用倍比法：84×（2100÷200）。最后，教师提示说还可以有一种解法是比例法，不过要留待下学期再学习。这样，通过一题三解，使求出油率，归一、倍比等知识方法挂上钩，加深认识这几方面问题的内在联系，激发了学生的求知欲望，培养了求异思维的能力。
有学者指出，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。利用矛盾和变式教学是启发学生思维活动的重要方法。在我们平时教学中，我们要善于利用这些方法，让学生产生思考，自觉学习，培养学生的思维能力，突出数学的价值性。