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【关键词】《植树问题》 教学片段 教学反思
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）08A-
0087-01
新课标指出，教师要将数学教学活动建立在学生的认知水平和已有经验之上。因此，在小学数学教学中，教师应激发学生的积极性，给学生提供机会，帮助他们在自主探究中掌握数学的基本技能，加强数学思想的渗透和应用，积累数学活动经验，实现数学活动经验的系统化。那么，如何在课堂教学中实施这一策略呢？笔者根据《植树问题》的教学实践，谈谈自己的思考。
一、参与活动，感知思想方法
【片段一】出示例题：六年级学生在全长1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？教师追问：你是怎么做的？有学生认为，可以用画一画的办法；也有学生认为，可以用摆实物的办法。教师追问：选择什么样的数据摆一摆、画一画呢？学生认为，最好选择小一点的数据进行摆画，从中找到棵数和间隔数之间的关系，然后再根据这些规律解决问题。教师将学生分为3个小组展开探究，并组织学生讨论和交流汇报。学生选择了10以内的数据，用摆一摆的方法进行研究，发现需要再加上1。教师追问：为什么？学生分组验证，得出结论：道路两端都种上树。此时，教师引导思考：我们在解决这个问题时，使用了什么策略？学生回顾过程，发现采用了化复杂为简单的方法，只需要从较小的数据着手，用摆一摆、画一画的方法发现数量关系的规律。学生再次验证这一规律，为下一步应用这一规律去解释复杂的问题做好了知识准备。
【教学反思】
数学教学的本质，是要培养学生分析问题、解决问题的能力。人教版教材设置有数学广角这个平台，向学生渗透一些重要的数学思想方法。教师可以通过这个平台，设计有效的教学活动，让学生通过实验、观察、操作等活动进行渗透，让学生感悟数学方法，建构解决问题的意识，发展解决问题的能力。教学中，教师将数学思想方法当做一条清晰的主线，让学生直观感知，并通过反思自悟，体会化繁为简的数学思想方法的价值，让学生在接下来的数学探究中熟练应用。
二、加强应用，发展能力
【片段二】出示问题：（1）五年级学生到社区参加植树活动，在居民楼前一条1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，需要多少棵树苗？（2）学校四年级的学生参加植树活动，在两栋居民楼之间1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？
教师引导学生思考：五年级植树需要多少棵树苗？怎么解决？学生展开探究，根据刚才六年级植树的经验，提出运用摆一摆的方法，从较小数据开始摆，找到棵树和间隔数之间的数量关系，明确其中的规律。学生指出，这一次不用再加1。教师追问：为什么？学生认为，这是在居民楼的一端开始植树，因而只能种一头。
接下来教师引导：四年级学生需要多少棵树苗？先做什么？运用什么方法？学生应用化复杂为简单的思想方法，经过动手操作，发现这次和之前的规律又有所不同，不用加1，而是要减去1。为什么呢？学生结合生活情境，认为这是在两栋居民楼之间植树，因而两端都不能植树。
【教学反思】
在第一个环节，学生已经初步感知到化复杂为简单的思想方法，在这个环节中，教师创设问题情境，引导学生进行思考：你发现了什么？用什么办法来解决？学生一边通过拼摆，一边通过生活情境来发现问题，尝试分析问题，如“在居民楼前只能一端种树”“在两栋居民楼之间，两端都不能种树”。通过分析，学生找到了植树的规律所在，并根据验证，找到了问题解决的策略。这个过程中，教师带领学生寻找问题解决的依据，并运用验证的规律来解决问题，学生在自主探究中经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，经历了提出假设、进行验证、再提出假设再验证的过程，提升了自身的思维，积累了丰富的数学活动经验。
三、回顾方法，提升认知
【片段三】教师展示上述三个年龄段植树的习题和示意图并设置问题：这三道题有什么区别？你发现了什么规律？学生认为，六年级植树是在小路一边，通常两端都植树；五年级植树是在居民楼前，只能一端植树；而四年级是在两栋居民楼之间，两端都不能植树。因此，六年级所需树苗列式为1000÷10+1=11（棵）；五年级所需树苗为1000÷10=10（棵）；四年级植树所需树苗为1000÷10-1=9（棵）。
教师继续引导思考：回顾刚才的过程，想一想，我们用什么办法来解决问题的？你获得了什么经验要和大家交流？
【教学反思】
在学生经历三次解决问题之后，已经初步积累了相关的数学知识和技能，此时教师进行总结引导，一方面能够让学生对所学知识进行梳理，另一方面则启发学生感悟数学思想并应用数学思想，由此加强学生对数学活动经验的积累。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）08A-
0087-01
新课标指出，教师要将数学教学活动建立在学生的认知水平和已有经验之上。因此，在小学数学教学中，教师应激发学生的积极性，给学生提供机会，帮助他们在自主探究中掌握数学的基本技能，加强数学思想的渗透和应用，积累数学活动经验，实现数学活动经验的系统化。那么，如何在课堂教学中实施这一策略呢？笔者根据《植树问题》的教学实践，谈谈自己的思考。
一、参与活动，感知思想方法
【片段一】出示例题：六年级学生在全长1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？教师追问：你是怎么做的？有学生认为，可以用画一画的办法；也有学生认为，可以用摆实物的办法。教师追问：选择什么样的数据摆一摆、画一画呢？学生认为，最好选择小一点的数据进行摆画，从中找到棵数和间隔数之间的关系，然后再根据这些规律解决问题。教师将学生分为3个小组展开探究，并组织学生讨论和交流汇报。学生选择了10以内的数据，用摆一摆的方法进行研究，发现需要再加上1。教师追问：为什么？学生分组验证，得出结论：道路两端都种上树。此时，教师引导思考：我们在解决这个问题时，使用了什么策略？学生回顾过程，发现采用了化复杂为简单的方法，只需要从较小的数据着手，用摆一摆、画一画的方法发现数量关系的规律。学生再次验证这一规律，为下一步应用这一规律去解释复杂的问题做好了知识准备。
【教学反思】
数学教学的本质，是要培养学生分析问题、解决问题的能力。人教版教材设置有数学广角这个平台，向学生渗透一些重要的数学思想方法。教师可以通过这个平台，设计有效的教学活动，让学生通过实验、观察、操作等活动进行渗透，让学生感悟数学方法，建构解决问题的意识，发展解决问题的能力。教学中，教师将数学思想方法当做一条清晰的主线，让学生直观感知，并通过反思自悟，体会化繁为简的数学思想方法的价值，让学生在接下来的数学探究中熟练应用。
二、加强应用，发展能力
【片段二】出示问题：（1）五年级学生到社区参加植树活动，在居民楼前一条1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，需要多少棵树苗？（2）学校四年级的学生参加植树活动，在两栋居民楼之间1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？
教师引导学生思考：五年级植树需要多少棵树苗？怎么解决？学生展开探究，根据刚才六年级植树的经验，提出运用摆一摆的方法，从较小数据开始摆，找到棵树和间隔数之间的数量关系，明确其中的规律。学生指出，这一次不用再加1。教师追问：为什么？学生认为，这是在居民楼的一端开始植树，因而只能种一头。
接下来教师引导：四年级学生需要多少棵树苗？先做什么？运用什么方法？学生应用化复杂为简单的思想方法，经过动手操作，发现这次和之前的规律又有所不同，不用加1，而是要减去1。为什么呢？学生结合生活情境，认为这是在两栋居民楼之间植树，因而两端都不能植树。
【教学反思】
在第一个环节，学生已经初步感知到化复杂为简单的思想方法，在这个环节中，教师创设问题情境，引导学生进行思考：你发现了什么？用什么办法来解决？学生一边通过拼摆，一边通过生活情境来发现问题，尝试分析问题，如“在居民楼前只能一端种树”“在两栋居民楼之间，两端都不能种树”。通过分析，学生找到了植树的规律所在，并根据验证，找到了问题解决的策略。这个过程中，教师带领学生寻找问题解决的依据，并运用验证的规律来解决问题，学生在自主探究中经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，经历了提出假设、进行验证、再提出假设再验证的过程，提升了自身的思维，积累了丰富的数学活动经验。
三、回顾方法，提升认知
【片段三】教师展示上述三个年龄段植树的习题和示意图并设置问题：这三道题有什么区别？你发现了什么规律？学生认为，六年级植树是在小路一边，通常两端都植树；五年级植树是在居民楼前，只能一端植树；而四年级是在两栋居民楼之间，两端都不能植树。因此，六年级所需树苗列式为1000÷10+1=11（棵）；五年级所需树苗为1000÷10=10（棵）；四年级植树所需树苗为1000÷10-1=9（棵）。
教师继续引导思考：回顾刚才的过程，想一想，我们用什么办法来解决问题的？你获得了什么经验要和大家交流？
【教学反思】
在学生经历三次解决问题之后，已经初步积累了相关的数学知识和技能，此时教师进行总结引导，一方面能够让学生对所学知识进行梳理，另一方面则启发学生感悟数学思想并应用数学思想，由此加强学生对数学活动经验的积累。
（责编 林 剑）