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法国科学家笛卡尔说:“最有价值的知识,是关于方法的知识”。学生感觉物理“难学”,是因为学生比较重视基本科学文化知识的掌握,而忽视具有普遍价值的科学方法的应用。在物理教学中最重要的是教给学生发现问题、分析问题和解决问题的科学方法,这是学校教育给予学生的最具生命力的教育成果,也是学生离开学校后,进一步学习提升的有力工具。为此,有意识地交给学生方法,有效提高复习质量,是一个值得深入探讨的问题。本文以图像法为例谈谈自己所做的教学研究,希望对高三复习有所启示。
一、图像法的概念、优势
图像法是在对物理现象或过程分析的基础上,运用相关物理规律,确定变量之间的函数关系,作函数图像,再根据图像的物理意义讨论解决问题的方法。 物理图像是一种特殊且形象的数学语言和工具,运用数和形的巧妙结合恰当地表达各种现象的物理过程和规律,物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象,动态变化过程清晰,物理量之间的关系明确,还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。
二、图像法的教学实施
高中物理学习中涉及大量的图像问题,从力学到电学、热学、原子物理学,涵盖面相当广泛。运用图像的能力要求归纳起来,主要包含⑴识图——即从给出的图像中读出有用信息,来补足题设中的已知条件解题;⑵画图——利用数据或已知函数关系画图,如v-t图、U-I图、P-V图等来方便、快捷地解题;⑶用图——通过作图帮助理清物理线索来解题。这三点对学生思维的能力要求层层提高,是教学的三个境界。
以下是我在高三复习中涉及图像法应用典型课例——
[课例1]部分电路、闭合电路伏安特性曲线
如上图所示,在U-I坐标系中同时画出部分电路与闭合电路的伏安特性曲线,并进行对比后可以很形象的将两个图像的区别与联系体现出来,重点突出以下几点:
1、两个线型的特点——是否过原点?与横纵轴的交点有何物理意义?
2、数形结合——将物理规律U=IR或U=E-Ir与数学直线方程y=kx+b进行对比,理解意义。
3、理解变化——外电阻R的变化引起电压U、电流I的变化(工作点A、B的变化情况)。
4、观察闭合电路欧姆定律——电动势与内外电压的关系在图中通过纵坐标更加形象化。
5、工作点横纵坐标——相比(即图像斜率大小U/I)为外电阻;相乘(即工作点与两坐标轴所围面积大小UI)为外电阻功率等。
[课例2]直线往复运动模型(力电综合)——类比、变换、建模等能力训练
在高中物理力电综合题模型中,“导体棒在平行导轨上运动切割磁感线”是非常典型的,请看例题辞:
如图,光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两导轨上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab,以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中,金属杆保持与导轨垂直且接触良好,并不计金属杆ab的电阻及空气阻力,则( DE )
A.上滑过程的时间比下滑过程长
B.上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大
C.上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
D.上滑过程通过电阻R产生热量比下滑过程多
E.上滑过程中安培力的功比下滑过程大(增加选项)
这是一道典型的力电综合应用习题,在高三复习教学中,学生对此类习题的常规解答思路、常见思维困惑经常体现在以下几个方面
⑴时间:非匀变速运动——匀变速公式不可用!
⑵冲量:安培力非恒力——冲量定义式不可用!
安培力不是合力、动量定理不可用!
⑶电量:非恒电流强度——电量公式不可用!
⑷热量:非恒电流强度——焦耳热公式不可用!
⑸功:非恒力的功——功的定义式不可用!
安培力不是合力,动能定理不可用!
思维突破:
以上思维困惑的出现应是自然现象,作为一线教师,在解题中我们不担心学生出错,更希望学生在这样的经历中收获更大!为突破这一点,我引入画v-t图像和“纵坐标变换思想”,具体如下
1、纵坐标的变换:速度v→感应电动势E=BLv→感应电流I= BLv/R →安培力F安= B2L2v/R
2、电量 :q=I t (面积相等)
3、安培力:F安=BIL (纵坐标)
4、安培力的冲量:I安=F安t(面积相等)
5、焦耳热 :Q=W克安=F安x (纵坐标)
6、克服安培力的功:焦耳热(纵坐标)
试想,如果我们将图像法的优势这样在教学中体现出来,学生在“坐标变换”中体会着物理课堂的“精彩”,让物理教学课堂“活”起来将不是一句空话,我们的复习效果可想而知!在这节高三复习课上,学生们的思维被激发起来,各种往复运动的物理情境、物理模型“涌现”出来,请看……
模型类比归纳:直线往复运动模型,以下图型是由学生设问而引出,很有效果!
从以上实例分析看到,一些看似很复杂、解题过程较为繁琐的物理习题,通过应用物理图像分析求解,往往可以达到事半功倍的效果,这就是图像法教学的最高境界——用图。
三、图像法应用需注意的问题:
1、看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。在数学中大部分变量都用x、y表示,没有什么实际意义,但物理图像却不同,坐标表示的物理量不同,图像所表达的物理意义也就不同,因此在识别图像时,必须首先弄清楚坐标轴所表达的是什么物理量。
2、图像上每一点都对应着两个数,沿图像上各点移动,反映着一个量随另一个量变化的函数关系,因此,图像都应该与一个代数方程相对应。
3、图像上任一点的斜率,反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢即变化率。
4、一般图像与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积,往往也能代表一个物理量。
5、看清图线与坐标轴的交点,同一坐标系中不同图线的交点表示的物理意义。
6、图线的拐点处常常有特定的含义,它是物理量变化的突变点或极值点。
7、理解物理量正负的意义。
结合教学实际,在高三物理复习中一些比较抽象的习题常常较难求解,若恰当引入物理图像,就会使复杂的物理过程直观形象,物理量变化关系明显,利用图像解题具有过程简捷,物理意义鲜明的特点,容易突破疑点难点。
一、图像法的概念、优势
图像法是在对物理现象或过程分析的基础上,运用相关物理规律,确定变量之间的函数关系,作函数图像,再根据图像的物理意义讨论解决问题的方法。 物理图像是一种特殊且形象的数学语言和工具,运用数和形的巧妙结合恰当地表达各种现象的物理过程和规律,物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象,动态变化过程清晰,物理量之间的关系明确,还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。
二、图像法的教学实施
高中物理学习中涉及大量的图像问题,从力学到电学、热学、原子物理学,涵盖面相当广泛。运用图像的能力要求归纳起来,主要包含⑴识图——即从给出的图像中读出有用信息,来补足题设中的已知条件解题;⑵画图——利用数据或已知函数关系画图,如v-t图、U-I图、P-V图等来方便、快捷地解题;⑶用图——通过作图帮助理清物理线索来解题。这三点对学生思维的能力要求层层提高,是教学的三个境界。
以下是我在高三复习中涉及图像法应用典型课例——
[课例1]部分电路、闭合电路伏安特性曲线
如上图所示,在U-I坐标系中同时画出部分电路与闭合电路的伏安特性曲线,并进行对比后可以很形象的将两个图像的区别与联系体现出来,重点突出以下几点:
1、两个线型的特点——是否过原点?与横纵轴的交点有何物理意义?
2、数形结合——将物理规律U=IR或U=E-Ir与数学直线方程y=kx+b进行对比,理解意义。
3、理解变化——外电阻R的变化引起电压U、电流I的变化(工作点A、B的变化情况)。
4、观察闭合电路欧姆定律——电动势与内外电压的关系在图中通过纵坐标更加形象化。
5、工作点横纵坐标——相比(即图像斜率大小U/I)为外电阻;相乘(即工作点与两坐标轴所围面积大小UI)为外电阻功率等。
[课例2]直线往复运动模型(力电综合)——类比、变换、建模等能力训练
在高中物理力电综合题模型中,“导体棒在平行导轨上运动切割磁感线”是非常典型的,请看例题辞:
如图,光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两导轨上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab,以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中,金属杆保持与导轨垂直且接触良好,并不计金属杆ab的电阻及空气阻力,则( DE )
A.上滑过程的时间比下滑过程长
B.上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大
C.上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
D.上滑过程通过电阻R产生热量比下滑过程多
E.上滑过程中安培力的功比下滑过程大(增加选项)
这是一道典型的力电综合应用习题,在高三复习教学中,学生对此类习题的常规解答思路、常见思维困惑经常体现在以下几个方面
⑴时间:非匀变速运动——匀变速公式不可用!
⑵冲量:安培力非恒力——冲量定义式不可用!
安培力不是合力、动量定理不可用!
⑶电量:非恒电流强度——电量公式不可用!
⑷热量:非恒电流强度——焦耳热公式不可用!
⑸功:非恒力的功——功的定义式不可用!
安培力不是合力,动能定理不可用!
思维突破:
以上思维困惑的出现应是自然现象,作为一线教师,在解题中我们不担心学生出错,更希望学生在这样的经历中收获更大!为突破这一点,我引入画v-t图像和“纵坐标变换思想”,具体如下
1、纵坐标的变换:速度v→感应电动势E=BLv→感应电流I= BLv/R →安培力F安= B2L2v/R
2、电量 :q=I t (面积相等)
3、安培力:F安=BIL (纵坐标)
4、安培力的冲量:I安=F安t(面积相等)
5、焦耳热 :Q=W克安=F安x (纵坐标)
6、克服安培力的功:焦耳热(纵坐标)
试想,如果我们将图像法的优势这样在教学中体现出来,学生在“坐标变换”中体会着物理课堂的“精彩”,让物理教学课堂“活”起来将不是一句空话,我们的复习效果可想而知!在这节高三复习课上,学生们的思维被激发起来,各种往复运动的物理情境、物理模型“涌现”出来,请看……
模型类比归纳:直线往复运动模型,以下图型是由学生设问而引出,很有效果!
从以上实例分析看到,一些看似很复杂、解题过程较为繁琐的物理习题,通过应用物理图像分析求解,往往可以达到事半功倍的效果,这就是图像法教学的最高境界——用图。
三、图像法应用需注意的问题:
1、看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。在数学中大部分变量都用x、y表示,没有什么实际意义,但物理图像却不同,坐标表示的物理量不同,图像所表达的物理意义也就不同,因此在识别图像时,必须首先弄清楚坐标轴所表达的是什么物理量。
2、图像上每一点都对应着两个数,沿图像上各点移动,反映着一个量随另一个量变化的函数关系,因此,图像都应该与一个代数方程相对应。
3、图像上任一点的斜率,反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢即变化率。
4、一般图像与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积,往往也能代表一个物理量。
5、看清图线与坐标轴的交点,同一坐标系中不同图线的交点表示的物理意义。
6、图线的拐点处常常有特定的含义,它是物理量变化的突变点或极值点。
7、理解物理量正负的意义。
结合教学实际,在高三物理复习中一些比较抽象的习题常常较难求解,若恰当引入物理图像,就会使复杂的物理过程直观形象,物理量变化关系明显,利用图像解题具有过程简捷,物理意义鲜明的特点,容易突破疑点难点。