【摘 要】
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题目1如图1,已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的离心率为4/5,左、右焦点分别为F_1和F_2,椭圆C与x轴的两交点分别为A、B,点P是椭圆上一点(不与点A、B重合),且∠APB=2a,∠F_
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题目1如图1,已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的离心率为4/5,左、右焦点分别为F_1和F_2,椭圆C与x轴的两交点分别为A、B,点P是椭圆上一点(不与点A、B重合),且∠APB=2a,∠F_1PF_2=2β.(1)若β= 45°,△F_1PF_2的面积为36,求椭圆C的方程;(2)当点P在椭圆C上运动时,试问tanβ·tan2α是否为定值?此题是我市期末统考
Problem 1 As shown in Figure 1, it is known that the eccentricity of an ellipse C: x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> b> 0) is 4/5 and the left and right focal points are F_1 And F_2, the intersection of the ellipse C and the x axis is respectively A and B, the point P is a point on the ellipse (not coincident with points A and B), and ∠APB = 2a and ∠F_1PF_2 = 2β. (1) If β = 45 °, △ F_1PF_2 area of 36, and find the equation of elliptic C; (2) When the point P in the elliptical C on the movement, the question whether tanβ · tan2α is a fixed value?
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