九年义务教育八年级数学（北师大版）第三章分式中的分式方程的解法，其优点是强调了解题思路，数学思想，其不足之处是来得突然，没有尊重学生现有的知识和能力。新课标要求教师在教学过程中，在尊重原有知识的基础上，充分发挥学生的主体作用，让学生去感受新知识的形成过程，探讨新解法。下面谈谈个人教学中的心得，以飨读者。
　　分式的定义中明确规定：分母的值不等于零时，分式才有意义。在分式有意义的前提下，分子的值为零时，分式的值等于零。据此，我建议在教学中采取如下方法来解分式方程：
　　引例：计算（学生先完成）
　　①－ ②＋－
　　解：①原式＝＝
　　②原式＝＋－＝
　　＝＝＝
　　说明：分式的加减法是在分式有意义的情况下进行了，而学生都是默认这种情况的。
　　正例：解方程：①＝ ②＋＝
　　解：①移项，得－＝0（方程左边是分式的加减法）
　　∴＝0
　　∴＝0
　　由分式的值等于零可得分子x－9＝0，即x＝9，而分母x（x－3)＝9（9－3）≠0，故x＝9是原方程的解。
　　解：②移项，得＋－＝0
　　∴＝0
　　由分式的值等于零可知：
　　3（x－1）＝0，此时x＝1
　　但（x＋1）（x－1）＝（1＋1)（1－1) ＝0
　　当分母的值为零时，分式无意义，故原方程无解。
　　常规解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1、检验并下结论。
　　解下列方程：①＝②＋＝
　　解：①去分母得：960x＝600（x+3）
　　去括号得：960x＝600x+1800
　　移项、合并得：360x＝1800
　　系数化1得：x＝5
　　检验：把x＝5代入原方程
　　左边＝＝120，右边＝＝120
　　∴左边＝右边
　　∴x＝5是原方程的解
　　②两边乘以2（x+1）（x－1)，得：
　　6－4（x－1）＝3（x+1)
　　6－4x+4＝3x+3
　　－4x－3x＝3－6－4
　　－7x＝－7
　　∴x＝1
　　检验：把x＝1代入2（x+1)（x－1)得
　　2（1+1）（1－1）＝0
　　∴x＝1是原方程的增根
　　∴原方程无解
　　非常规解法的优点是：尊重了学生的分式加减法知识，一元一次方程、分式的值等于零的条件等原有的知识，使学生避免了检验的步骤，也削弱了对增根的理解的难度。这为以后九年级的分式方程解法提供了新的解法，思路新、解法灵活。