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【摘要】本文利用BP神经网络针对电力变压器故障性质诊断进行了研究，建立了5-12-3型神经网络模型，对比多种改进的BP算法选择最佳的训练函数。经实际数据仿真验证该模型能准确快速地得到诊断结果，达到预期效果。
【关键词】故障诊断；神经网络；隐含层；训练函数
随着国民经济的持续、高效、健康的发展，电力工业进入了智能电网发展阶段。在电力系统向超高压、大电网、大容量、自动化方向发展的同时，提高电气设备的运行可靠性显得尤为重要。电力变压器是电力系统中最重要的电气设备之一，其运行状态直接影响到系统的安全性水平。因此，研究变压器故障诊断技术，提高变压器的运行维护水平，具有重要的现实意义。
过热性故障和高能放电故障是运行中的充油电力变压器故障的主要类型，典型故障分为六种：高温过热、中温过热、低温过热、高能放电、低能放电、高能放电兼过热[1]。油中溶解气体分析法（Dissolved Gas Analysis，DGA）是目前判断变压器故障性质的重要方法。它以变压器油中溶解的氢气（H2），甲烷（CH4），乙炔（C2H2），乙烯（C2H4），乙烷（C2H6）气体的组分、含量及产气速率来判断变压器的故障[2]。
在实际应用中，由于故障分类本身存在模糊性，一种故障状态可能引起多种故障特征，而一种故障特征也可在不同程度上反映多种故障状态，当有多种故障联合作用时，传统的DGA方法易出现误判。本文采用BP神经网络对变压器故障诊断进行研究。
1.BP神经网络
神经网络是由大量的处理单元（神经元）互相连接而成的网络，为了模拟大脑的基本特征，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络模型。BP（Back-Propagation Network，反向传播网络）是一个前向多层网络，利用误差反向传播算法对网络进行训练，在函数逼近、模式识别、信息分类及数据压缩等领域都得到了广泛的应用[3]。
典型的BP神经网络有输入层、隐含层和输出层，如图1所示。
设系统有r个输入，m个输出，选择j个隐含层，w1（r，j）和w2（j，m）表示各层权值，b1j和b2m表示各层阈值，f1和f2各层传输函数，通常选择非线性函数，则各层输出满足：
BP网络的学习过程分为两个阶段：第一个阶段是输入已知学习样本，通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值，从网络的第一层向后计算各神经元的输出；第二阶段是从最后一层向前计算各权值和阈值对总误差的影响（梯度），据此对各权值和阈值进行修改。使总的误差向减小的方向变化，直至达到所要求的误差性能为止。
BP神经网络是一种大规模的分布式并行处理系统，具有自组织性和自学习性，能够很好地解决传统方法不能解决的具有高度非线性、耦合性、多变量性系统的建模问题。
2.建立变压器故障诊断模型
结合DGA方法，选取氢气（H2），甲烷（CH4），乙烷（C2H6），乙烯（C2H4），乙炔（C2H2）为故障诊断的五种特征气体，以其组分含量占总含量的百分比作为神经网络的输入向量，输出层用低温过热、中温过热、高温过热、低能放电、高能放电、高能放电兼过热作为输出神经元，分别表示为001、010、011、100、101、110。表1为21组样本数据，前15组作为训练样本，后6组作为测试样本。（如表1）
对任何在闭区间内的连续函数，都可以用一个隐含层的BP神经网络实现任意输入到输出的映射关系，但是隐含层神经元数目选择是一个十分复杂的问题。隐含层神经元数目过少，则网络所能获取的用以解决问题的信息太少；若数目太多，不仅增加训练时间，还会导致学习时间过长。
根据经验公式：
其中：n1为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[1，10]之间的常数，确定出隐含层数的范围为[4，13]。
采用MATLAB软件，设置传输函数为“logsig”，训练函数为“traingd”，学习函数为“learngdm”，训练次数设为5000，训练目标的均方误差为0.01，学习速率0.05，在初始化权值和阈值相同的基础上，改变隐含层的数目，对训练样本进行训练仿真，训练结果如表2所示。
从表2中可以看出，隐含层数目为12时，训练次数较少，其性能指标为佳（如图2），故选择5-12-3型BP神经网络用于构建变压器故障诊断模型。
3.BP神经网络训练函数的选择
变压器故障诊断模型建立之后，用训练样本对网络模型进行训练，确定出适合网络收敛的权值和阈值。在网络结构参数相同、训练样本相同的情况下，依次采用表3中的训练函数进行训练，结果如表3所示。
根据训练结果，弹性BP算法训练次数相对较少，原因在于该算法在进行权值修正时取决于与幅值无关的修正量，消除了梯度幅值的不利影响。基于5-12-3结构的BP神经网络，采用改进的弹性BP算法，对测试样本进行仿真，能够得出准确地变压器故障诊断结论。
4.结论
通过对变压器故障诊断模型的确立与仿真结果分析，BP神经网络具有较好的应用效果，多种改进的BP算法（除了动量BP算法）能较好地提高网络的收敛速度，对网络模型的性能有较大的改善。
参考文献
[1]王晓莺著.变压器故障与监测[M].北京：机械工业出版社，2004.
[2]李俭.大型电力变压器以油中溶解气体为特征量的内部故障诊断模型研究[D].重庆大学，2001：26-28.
[3]张德丰，等.MATLAB神经网络应用设计（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2012，3.
[4]沈花玉，等.BP神经网络隐含层单元数的确定[J].天津理工大学学报，2008，24（5）：13-15.
[5]周开利，等.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.
作者简介：吕宏丽（1974—），女，甘肃宁县人，硕士研究生，唐山学院信息工程系副教授，主要从事现代电力电子和电力传动的研究。
【关键词】故障诊断；神经网络；隐含层；训练函数
随着国民经济的持续、高效、健康的发展，电力工业进入了智能电网发展阶段。在电力系统向超高压、大电网、大容量、自动化方向发展的同时，提高电气设备的运行可靠性显得尤为重要。电力变压器是电力系统中最重要的电气设备之一，其运行状态直接影响到系统的安全性水平。因此，研究变压器故障诊断技术，提高变压器的运行维护水平，具有重要的现实意义。
过热性故障和高能放电故障是运行中的充油电力变压器故障的主要类型，典型故障分为六种：高温过热、中温过热、低温过热、高能放电、低能放电、高能放电兼过热[1]。油中溶解气体分析法（Dissolved Gas Analysis，DGA）是目前判断变压器故障性质的重要方法。它以变压器油中溶解的氢气（H2），甲烷（CH4），乙炔（C2H2），乙烯（C2H4），乙烷（C2H6）气体的组分、含量及产气速率来判断变压器的故障[2]。
在实际应用中，由于故障分类本身存在模糊性，一种故障状态可能引起多种故障特征，而一种故障特征也可在不同程度上反映多种故障状态，当有多种故障联合作用时，传统的DGA方法易出现误判。本文采用BP神经网络对变压器故障诊断进行研究。
1.BP神经网络
神经网络是由大量的处理单元（神经元）互相连接而成的网络，为了模拟大脑的基本特征，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络模型。BP（Back-Propagation Network，反向传播网络）是一个前向多层网络，利用误差反向传播算法对网络进行训练，在函数逼近、模式识别、信息分类及数据压缩等领域都得到了广泛的应用[3]。
典型的BP神经网络有输入层、隐含层和输出层，如图1所示。
设系统有r个输入，m个输出，选择j个隐含层，w1（r，j）和w2（j，m）表示各层权值，b1j和b2m表示各层阈值，f1和f2各层传输函数，通常选择非线性函数，则各层输出满足：
BP网络的学习过程分为两个阶段：第一个阶段是输入已知学习样本，通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值，从网络的第一层向后计算各神经元的输出；第二阶段是从最后一层向前计算各权值和阈值对总误差的影响（梯度），据此对各权值和阈值进行修改。使总的误差向减小的方向变化，直至达到所要求的误差性能为止。
BP神经网络是一种大规模的分布式并行处理系统，具有自组织性和自学习性，能够很好地解决传统方法不能解决的具有高度非线性、耦合性、多变量性系统的建模问题。
2.建立变压器故障诊断模型
结合DGA方法，选取氢气（H2），甲烷（CH4），乙烷（C2H6），乙烯（C2H4），乙炔（C2H2）为故障诊断的五种特征气体，以其组分含量占总含量的百分比作为神经网络的输入向量，输出层用低温过热、中温过热、高温过热、低能放电、高能放电、高能放电兼过热作为输出神经元，分别表示为001、010、011、100、101、110。表1为21组样本数据，前15组作为训练样本，后6组作为测试样本。（如表1）
对任何在闭区间内的连续函数，都可以用一个隐含层的BP神经网络实现任意输入到输出的映射关系，但是隐含层神经元数目选择是一个十分复杂的问题。隐含层神经元数目过少，则网络所能获取的用以解决问题的信息太少；若数目太多，不仅增加训练时间，还会导致学习时间过长。
根据经验公式：
其中：n1为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[1，10]之间的常数，确定出隐含层数的范围为[4，13]。
采用MATLAB软件，设置传输函数为“logsig”，训练函数为“traingd”，学习函数为“learngdm”，训练次数设为5000，训练目标的均方误差为0.01，学习速率0.05，在初始化权值和阈值相同的基础上，改变隐含层的数目，对训练样本进行训练仿真，训练结果如表2所示。
从表2中可以看出，隐含层数目为12时，训练次数较少，其性能指标为佳（如图2），故选择5-12-3型BP神经网络用于构建变压器故障诊断模型。
3.BP神经网络训练函数的选择
变压器故障诊断模型建立之后，用训练样本对网络模型进行训练，确定出适合网络收敛的权值和阈值。在网络结构参数相同、训练样本相同的情况下，依次采用表3中的训练函数进行训练，结果如表3所示。
根据训练结果，弹性BP算法训练次数相对较少，原因在于该算法在进行权值修正时取决于与幅值无关的修正量，消除了梯度幅值的不利影响。基于5-12-3结构的BP神经网络，采用改进的弹性BP算法，对测试样本进行仿真，能够得出准确地变压器故障诊断结论。
4.结论
通过对变压器故障诊断模型的确立与仿真结果分析，BP神经网络具有较好的应用效果，多种改进的BP算法（除了动量BP算法）能较好地提高网络的收敛速度，对网络模型的性能有较大的改善。
参考文献
[1]王晓莺著.变压器故障与监测[M].北京：机械工业出版社，2004.
[2]李俭.大型电力变压器以油中溶解气体为特征量的内部故障诊断模型研究[D].重庆大学，2001：26-28.
[3]张德丰，等.MATLAB神经网络应用设计（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2012，3.
[4]沈花玉，等.BP神经网络隐含层单元数的确定[J].天津理工大学学报，2008，24（5）：13-15.
[5]周开利，等.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.
作者简介：吕宏丽（1974—），女，甘肃宁县人，硕士研究生，唐山学院信息工程系副教授，主要从事现代电力电子和电力传动的研究。