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“两位数加两位数（进位）”是学生在已经掌握了两位数加一位数进位加法口算和两位数加两位数不进位加法笔算的基础上进行的学习，对学生学习多位数的加法有着至关重要的作用。在教学中，教师普遍反映这一内容看似简单，但学生实际上的计算正确率很低。教师该如何进行这一内容的教学呢？
第一部分：现状：探究性学习的教学
课前预设（理想）
首先，当然要设置一个优美的、有趣的故事情境（在一个假日小队里，小明和小丽都喜欢收集邮票），美丽的画面，动听的音乐来吸引低年级学生的注意力。通过情境里的数学信息引导学生提出问题，通过学生的问题揭示今天的学习内容：两位数加两位数。
然后，老师组织学生分小组利用小棒或者计数器来探究两位数加两位数的计算方法，通过探究，引导学生明确，两位数加两位数，从个位加起，个位满十，向十位进1。
课堂演绎（真实）
优美的故事情境没有很好地吸引学生的注意力，有些学生已经在翻书，看今天的学习内容了。
师：根据这些数学信息，你能提个数学问题吗？
生：两人一共有多少张？
师：你会列式计算吗？
生：34+16=50。4+6=10，30+10=40，40+10=50。
师：你怎么知道的？
生：看书知道的，妈妈教我的。
教学反思
学生有书本，课前预习是学生必备的良好学习方法。在课始，学生就已经通过预习知道了课上所要学的新授知识。原来我们的预设都忽视了学生的原有真实起点，把学生当成一无所知的现状来教学，课堂上这样的教学是可笑的，学生已经知道了结果，老师还要把它当做不知道来教。弗莱登塔尔说：泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是坏的教学法。这不仅仅不是以生为本的真实表现，严重说，是愚弄学生，新课标强调为了学生的发展，这样的教学根本没有学生的发展，只是教师教学上的一厢情愿，完全是为了摆设。
反思我们有的老师为了公开课把探究过程组织好，规定学生课前不许预习，殊不知，这样的规定导致学生更加好奇，出现了更要预习的现象。在我们平时的教学中，学生手头有书，当然知道明天该上什么内容！培养预习能力应该是教师义不容辞的责任。教学时，不考虑学生已有的知识水平，课堂教学的效率必定是低效的，甚至无效。
这样的教学现象是普遍存在的，如何改进？我们的每一节课都必须去引导学生进行探究性地学习吗？承认学生的“有知”，我们的教学该称之为怎样的教学？
第二部分：改进：验证性学习的教学
课堂实录
教师出示教学挂图，请学生说说图中的数学信息，根据数学信息提出数学问题。问学生：要求两人一共有多少张？怎么列式？
生：34+16=50。
师：同学们真棒，一下子就知道了34+16=50，你能利用小棒或者计数器和你的同桌说一说，你怎么算的？
学生纷纷拿起小棒或者计数器和同桌交流。
师组织学生全班交流。
用小棒的学生告诉大家：先将34的4根和16的6根加起来，等于10根。再将3捆和1捆加起来是4捆，再加起来，就是5捆，也就是50。
用计数器的学生告诉大家：先在计数器上拨好34，然后在个位上先加6，计数器的个位上就是10了，就把个位上的10粒都拿走，在十位上添1粒，然后再加十位上的1，就得到50。
师：我们用小棒或者计数器都有办法算出来，如果没有小棒或者计数器，你还可以利用什么来算？
生：列竖式。
师：仔细观察竖式，看看这个竖式的样子和我们刚才摆的小棒，或者计数器有什么相同之处？
生：都是把一个数写在上面，一个数对齐了写在下面。
生：都可以个位和个位算，十位和十位算。
生：都能看出个位加起来满十。
师：你能说说用竖式计算的计算方法吗？
生：个位与个位相加，满十时向十位进1，十位与十位相加，不要忘了进上来的1。
教学反思
改进后的教学设计就是根据学生已有知识起点，尊重学生原有知识，不把学生当成一无所知，承认学生已有知识，在学生已有知识的基础引导学生发展，体现“以学生为主体”原则。教学从学生明明知道的结果开始，引导学生利用学具还原自己的思维，提升学生对原有知识的认识，将教学过程从“伪探究”转变为承认学生已知而去验证结果正确的教学方式。
我们知道学生读书能力也是很重要的一项能力，我们课堂教学不能抛弃课本，相反应该是利用好课本。不要说学生，就是我们成人也是有许多（或者说是大部分）知识都是靠书本学习得来，我们小学数学也应该培养学生自我读书学知识的能力，理想的课堂应该在这样有自学的前提下再来发展学生的探究能力。让学生交流预习所得（也就是新学知识的结果），这是很重要的学习能力。我们说“知识越学越多”，在课堂上培养学生的这种自学能力，既有学习能力，也有创新能力。
（作者单位：苏州市吴江实验小学）
第一部分：现状：探究性学习的教学
课前预设（理想）
首先，当然要设置一个优美的、有趣的故事情境（在一个假日小队里，小明和小丽都喜欢收集邮票），美丽的画面，动听的音乐来吸引低年级学生的注意力。通过情境里的数学信息引导学生提出问题，通过学生的问题揭示今天的学习内容：两位数加两位数。
然后，老师组织学生分小组利用小棒或者计数器来探究两位数加两位数的计算方法，通过探究，引导学生明确，两位数加两位数，从个位加起，个位满十，向十位进1。
课堂演绎（真实）
优美的故事情境没有很好地吸引学生的注意力，有些学生已经在翻书，看今天的学习内容了。
师：根据这些数学信息，你能提个数学问题吗？
生：两人一共有多少张？
师：你会列式计算吗？
生：34+16=50。4+6=10，30+10=40，40+10=50。
师：你怎么知道的？
生：看书知道的，妈妈教我的。
教学反思
学生有书本，课前预习是学生必备的良好学习方法。在课始，学生就已经通过预习知道了课上所要学的新授知识。原来我们的预设都忽视了学生的原有真实起点，把学生当成一无所知的现状来教学，课堂上这样的教学是可笑的，学生已经知道了结果，老师还要把它当做不知道来教。弗莱登塔尔说：泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是坏的教学法。这不仅仅不是以生为本的真实表现，严重说，是愚弄学生，新课标强调为了学生的发展，这样的教学根本没有学生的发展，只是教师教学上的一厢情愿，完全是为了摆设。
反思我们有的老师为了公开课把探究过程组织好，规定学生课前不许预习，殊不知，这样的规定导致学生更加好奇，出现了更要预习的现象。在我们平时的教学中，学生手头有书，当然知道明天该上什么内容！培养预习能力应该是教师义不容辞的责任。教学时，不考虑学生已有的知识水平，课堂教学的效率必定是低效的，甚至无效。
这样的教学现象是普遍存在的，如何改进？我们的每一节课都必须去引导学生进行探究性地学习吗？承认学生的“有知”，我们的教学该称之为怎样的教学？
第二部分：改进：验证性学习的教学
课堂实录
教师出示教学挂图，请学生说说图中的数学信息，根据数学信息提出数学问题。问学生：要求两人一共有多少张？怎么列式？
生：34+16=50。
师：同学们真棒，一下子就知道了34+16=50，你能利用小棒或者计数器和你的同桌说一说，你怎么算的？
学生纷纷拿起小棒或者计数器和同桌交流。
师组织学生全班交流。
用小棒的学生告诉大家：先将34的4根和16的6根加起来，等于10根。再将3捆和1捆加起来是4捆，再加起来，就是5捆，也就是50。
用计数器的学生告诉大家：先在计数器上拨好34，然后在个位上先加6，计数器的个位上就是10了，就把个位上的10粒都拿走，在十位上添1粒，然后再加十位上的1，就得到50。
师：我们用小棒或者计数器都有办法算出来，如果没有小棒或者计数器，你还可以利用什么来算？
生：列竖式。
师：仔细观察竖式，看看这个竖式的样子和我们刚才摆的小棒，或者计数器有什么相同之处？
生：都是把一个数写在上面，一个数对齐了写在下面。
生：都可以个位和个位算，十位和十位算。
生：都能看出个位加起来满十。
师：你能说说用竖式计算的计算方法吗？
生：个位与个位相加，满十时向十位进1，十位与十位相加，不要忘了进上来的1。
教学反思
改进后的教学设计就是根据学生已有知识起点，尊重学生原有知识，不把学生当成一无所知，承认学生已有知识，在学生已有知识的基础引导学生发展，体现“以学生为主体”原则。教学从学生明明知道的结果开始，引导学生利用学具还原自己的思维，提升学生对原有知识的认识，将教学过程从“伪探究”转变为承认学生已知而去验证结果正确的教学方式。
我们知道学生读书能力也是很重要的一项能力，我们课堂教学不能抛弃课本，相反应该是利用好课本。不要说学生，就是我们成人也是有许多（或者说是大部分）知识都是靠书本学习得来，我们小学数学也应该培养学生自我读书学知识的能力，理想的课堂应该在这样有自学的前提下再来发展学生的探究能力。让学生交流预习所得（也就是新学知识的结果），这是很重要的学习能力。我们说“知识越学越多”，在课堂上培养学生的这种自学能力，既有学习能力，也有创新能力。
（作者单位：苏州市吴江实验小学）