【摘 要】
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老师出了一道题目:如图1,E是线段AC上一点,BE上DE,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明AB∥CD.rn我是这样讲解的:要说明AB∥CD,我们就要得到∠A+∠C=180°.观察图形,可以发现这里有一个关
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老师出了一道题目:如图1,E是线段AC上一点,BE上DE,∠1=∠B,∠2=∠D,试说明AB∥CD.rn我是这样讲解的:要说明AB∥CD,我们就要得到∠A+∠C=180°.观察图形,可以发现这里有一个关系∠1+∠BED+∠2=180°.又因为BE上ED,所以∠BED=90°,∠1+∠2=90°,∠1 =90°-∠2.因为∠1=∠B,∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理),故∠A=180°-∠B-∠1=180°-2∠1=180°-2(90°一∠2)=2∠2.因为∠2=∠D,所以∠C=180°-2∠2.将2∠2=∠A代入∠C=180°-2∠2,得∠C=180°-∠A,故∠A+∠C=180°,AB∥CD.
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