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摘要：为切实解决机场出租车司机“拒载”、“半途甩客”等不良现象。本文通过给短途出租车司机赋予一定载客优先权，建立了优化机场短载司机收益的非强占优先M/M/1模型。本文將有、无优先权情况下司机的收益与司机理论最大收益对比，得出该模型能够提高司机20%的收入，并与最高收益之间的差异较无优先权方案缩小了43%。
关键词：机场;出租车;非强占;优先权;收益
引言
机场合理的组织乘车方案，不仅能在一定程度上提高出租车收益，也能体现机场服务水平以及增加客户满意度。本文通过对某机场相关数据的收集，确立了出租车的收益与里程之间的关系以及短长途乘客比例。将以上参数带入优化短载司机收益的非强占优先M/M/1模型，进行有、无优先权情况下的收益对比，从而验证了模型可靠性。
1 模型构想
通过收集某地区出租车的计价方案，确立出租车司机的收益与载客行驶里程之间的具体关系。在得出出租车相关数据后，将出租车司机分为三类（第一类仅载短途乘客;第二类交替载短途乘客与长途乘客;第三类仅载长途乘客）并确定其比例。将以上参数代入所建立的模型，得出各类司机的单位收益。经过对比以验证模型。
作出以下假设：
1、各类别司机数量与该类别单位时间收益成正比
2、乘客源源不断，可以满足所有来机场载客的司机的需求
3、司机来回机场所花费的时间一致，且送完乘客立即返回载客
4、所以人上车时间相同
2 模型建立与求解
2.1收集某市出租车的计价方案
2.2乘客分类与司机收益
通过查询该机场到该市各个地方的相关数据，根据出租车的计价标准结合聚类分析的思想将从离开机场欲乘车的乘客按目的地分为短途乘客和长途乘客两类。经过对该地图的考察，确定出出租车司机载短途乘客至目的地平均需行驶6.5公里，载长途乘客至目的地平均需行驶20公里。根据计价标准得出，司机载短途乘客至目的地需要16.25分钟，收益为15.5元;载长途乘客至目的地需要32.8分钟，收益为53元。
2.3各类别司机单位收益及数量确立
之后，对各类司机的单位收益进行归一化处理，以此作为各类别司机占司机总数的权重。第一类司机占司机总数的0.24;第二类司机占司机总数的0.36;第三类司机占司机总数的0.4
由于第二类的司机需要短途与长途交替行驶，因此需将第二类的司机数量按照一定的比例分配到第一类与第二类中，由此得出同一时刻在进行短途载客的司机数及在进行长途载客的司机数。为简化运算过程，此处将短途载客的路程与长途载客的路程之比作为权重以此分配第二类司机数量。计算得到，同一时刻进行短途载客的司机占总司机数的权重（ωd）为0.36，长途载客的司机数占总司机数的权重（ωc）为0.64。
2.4建立优化短载司机收益的非强占优先M/M/1模型
为体现优先权，假设有两条通道可以通往候车区，一条是上一轮载到了短途乘客的司机行驶的优先通道，另一条是上一轮载到了长途乘客和第一次赶来机场载客的司机行驶的普通通道。两条通道在候车区的入口有一个会车处，且候车区仅有一个上车点可以载客。从优先通道行驶来的出租车相较于普通通道的出租车有优先进入候车区的权力。
考虑实际情况，从普通通道进入载客的出租车需要排队。因此，为使计算的出租车司机的单位时间收益更加贴近切，须计算出从普通通道进入载客的出租车的排队时间，步骤如下：
3 模型均衡性检验
计算得出，在有优先权的情况下，普通司机的单位时间收益的数学期望值Ea1为0.2195。无优先权的情况，普通司机的单位时间收益的数学期望值Ea2为 0.1829，理论司机最大单位时间收益数学期望值Eb为 0.3036。
经比较，有优先权的情况下比无优先权的情况下司机的单位时间收益提高了 20%。有优先权情况下Ea1与Eb的差异度相较于无优先权情况下Ea2与Eb的差异度缩小了 43%。
4 结束语
本文所建立的优化短载司机收益的非强占优先 M/M/1 模型【3】在均衡短途司机与长途司机之间的收益方面有很大的帮助，且贴合实际，具有较高的利用价值。本文也提供了合理的组织乘车方案，其不仅能在一定程度上提高出租车收益，也能体现机场服务水平以及增加客户满意度。
参考文献：
[1] 唐玉玉. 具有可变输入率且有优先权的 M/M/n/m 排队模型研究 [D]. 重庆： 重庆师范大学，2012：41-45.
[2] 盛骤， 谢式千， 潘承毅. 概率论与数理统计 [M]. 高等教育出版社： 北京
[3] 司守奎， 孙兆亮. 数学建模算法与程序 [M]. 海军航空工程学院，2015，4.
关键词：机场;出租车;非强占;优先权;收益
引言
机场合理的组织乘车方案，不仅能在一定程度上提高出租车收益，也能体现机场服务水平以及增加客户满意度。本文通过对某机场相关数据的收集，确立了出租车的收益与里程之间的关系以及短长途乘客比例。将以上参数带入优化短载司机收益的非强占优先M/M/1模型，进行有、无优先权情况下的收益对比，从而验证了模型可靠性。
1 模型构想
通过收集某地区出租车的计价方案，确立出租车司机的收益与载客行驶里程之间的具体关系。在得出出租车相关数据后，将出租车司机分为三类（第一类仅载短途乘客;第二类交替载短途乘客与长途乘客;第三类仅载长途乘客）并确定其比例。将以上参数代入所建立的模型，得出各类司机的单位收益。经过对比以验证模型。
作出以下假设：
1、各类别司机数量与该类别单位时间收益成正比
2、乘客源源不断，可以满足所有来机场载客的司机的需求
3、司机来回机场所花费的时间一致，且送完乘客立即返回载客
4、所以人上车时间相同
2 模型建立与求解
2.1收集某市出租车的计价方案
2.2乘客分类与司机收益
通过查询该机场到该市各个地方的相关数据，根据出租车的计价标准结合聚类分析的思想将从离开机场欲乘车的乘客按目的地分为短途乘客和长途乘客两类。经过对该地图的考察，确定出出租车司机载短途乘客至目的地平均需行驶6.5公里，载长途乘客至目的地平均需行驶20公里。根据计价标准得出，司机载短途乘客至目的地需要16.25分钟，收益为15.5元;载长途乘客至目的地需要32.8分钟，收益为53元。
2.3各类别司机单位收益及数量确立
之后，对各类司机的单位收益进行归一化处理，以此作为各类别司机占司机总数的权重。第一类司机占司机总数的0.24;第二类司机占司机总数的0.36;第三类司机占司机总数的0.4
由于第二类的司机需要短途与长途交替行驶，因此需将第二类的司机数量按照一定的比例分配到第一类与第二类中，由此得出同一时刻在进行短途载客的司机数及在进行长途载客的司机数。为简化运算过程，此处将短途载客的路程与长途载客的路程之比作为权重以此分配第二类司机数量。计算得到，同一时刻进行短途载客的司机占总司机数的权重（ωd）为0.36，长途载客的司机数占总司机数的权重（ωc）为0.64。
2.4建立优化短载司机收益的非强占优先M/M/1模型
为体现优先权，假设有两条通道可以通往候车区，一条是上一轮载到了短途乘客的司机行驶的优先通道，另一条是上一轮载到了长途乘客和第一次赶来机场载客的司机行驶的普通通道。两条通道在候车区的入口有一个会车处，且候车区仅有一个上车点可以载客。从优先通道行驶来的出租车相较于普通通道的出租车有优先进入候车区的权力。
考虑实际情况，从普通通道进入载客的出租车需要排队。因此，为使计算的出租车司机的单位时间收益更加贴近切，须计算出从普通通道进入载客的出租车的排队时间，步骤如下：
3 模型均衡性检验
计算得出，在有优先权的情况下，普通司机的单位时间收益的数学期望值Ea1为0.2195。无优先权的情况，普通司机的单位时间收益的数学期望值Ea2为 0.1829，理论司机最大单位时间收益数学期望值Eb为 0.3036。
经比较，有优先权的情况下比无优先权的情况下司机的单位时间收益提高了 20%。有优先权情况下Ea1与Eb的差异度相较于无优先权情况下Ea2与Eb的差异度缩小了 43%。
4 结束语
本文所建立的优化短载司机收益的非强占优先 M/M/1 模型【3】在均衡短途司机与长途司机之间的收益方面有很大的帮助，且贴合实际，具有较高的利用价值。本文也提供了合理的组织乘车方案，其不仅能在一定程度上提高出租车收益，也能体现机场服务水平以及增加客户满意度。
参考文献：
[1] 唐玉玉. 具有可变输入率且有优先权的 M/M/n/m 排队模型研究 [D]. 重庆： 重庆师范大学，2012：41-45.
[2] 盛骤， 谢式千， 潘承毅. 概率论与数理统计 [M]. 高等教育出版社： 北京
[3] 司守奎， 孙兆亮. 数学建模算法与程序 [M]. 海军航空工程学院，2015，4.