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摘 要：数学作为教育的重要组成部分，积累一定的活动经验对学生的健康发展起着非常重要的作用。所以，在教学过程中，我们要把数学看成一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。
关键词：数学；活动经验；操作；思想方法
数学课程标准对数学“基本思想”和“基本活动经验”的强调，是数学教育目标现代演变的一个主要标志。从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。
“获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。数学基本活动经验有两个层面，从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、转化等活动经验。
一、引导学生经历数学对接生活的过程，将生活经验内化为数学素养
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
案例：苏教版数学三年级下册《平移与旋转》教学片断：
师：这四幅图片分别取之于运动中的火车，螺旋桨、风扇、还有商场里的电梯，你们知道它们是怎么运动的吗？先用手势比划比划。
师：谁愿意用手势模仿火车的运行？……
师：静止的图片在大家手势的作用下动起来了，请大家认真观察这些运动的物体，想一想它们的运动方式都一样吗？
生：不一样。
师：你有什么想法？
根据学生的回答，电脑操作进行分类
师：通过刚才的分类，我们把这四个运动物体分为两类，像这样的（老师用手势表示着旋转的动作）你们能给他起个名字吗？
根据学生的回答，板书旋转。
师：那像上面的物体运动（手势做出平移的动作），可以叫什么呢？
根据学生的回答，板书平移。
师：刚才我们已经知道了物体运动的两种方式，“旋转”和“平移”。现在请大家闭上眼睛想一想，平移的物体是如何运动的，旋转的物体又是如何运动的呢？
师：现在请大家站起来，用自己的动作尽情表演平移与旋转。
对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景。著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念和结构，这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。“分类”不是这节课的教学目标，而是区别“运动方式”的主要策略与方法。当然，数学活动经验有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果。
二、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
概念、技能、数学思想方法的形成可以借助操作活动，通过对感性材料观察、分析、比较而获得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教学的重点、难点，是“一种能对数学学习的效果产生影响并有效促进强化作用的一种学习方法”，所以，要培养学生的实践能力，就必须重视在课堂教学中给学生进行操作实践的机会。
教学《三角形的面积计算》时，给每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形……
动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
三、引导学生经历知识迁移、转化的过程，提升学生的思想方法经验
积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓活动并不一定都是指直观的操作活动，行为操作的经验是基本活动经验，抽象的思考、探究的经验、利用知识进行迁移、转化等也是基本活动经验的重要组成部分。
在教学《梯形的面积计算》时，教师把学生分成若干个小组，每个小组发给若干张梯形纸，让学生进行合作，动手操作，求出梯形的面积。
大多数学生都能利用之前学到的三角形面积的计算方法，自觉地实现知识的正迁移，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积。
探究发现是着眼于过程的，经验是在具体的数学活动中积累的。因而，在教学中注意让学生经历观察、推理、归纳等数学活动，体会转化思想的价值，有助于提升学生思想方法经验的积累。
又如，在教学《长方形与正方形的周长》之后，遇到这样的题目：
求下面图形的周长：
学生如果有转化的经验，只要将缺口部分的两条线段分别移向右边和上边，就可以将这个图形转化为长方形，周长是相等的。
学生经验活动的积累不是一蹴而就的，必须要在一次又一次经历的活动中积淀、丰富。在教学中，教师不但要提供具体的数学活动，也要引导学生进行观察、比较、反思等思维活动，从而提升学生的数学素养。
（作者单位 江苏省太仓市陆渡中心小学）
关键词：数学；活动经验；操作；思想方法
数学课程标准对数学“基本思想”和“基本活动经验”的强调，是数学教育目标现代演变的一个主要标志。从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。
“获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。数学基本活动经验有两个层面，从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、转化等活动经验。
一、引导学生经历数学对接生活的过程，将生活经验内化为数学素养
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
案例：苏教版数学三年级下册《平移与旋转》教学片断：
师：这四幅图片分别取之于运动中的火车，螺旋桨、风扇、还有商场里的电梯，你们知道它们是怎么运动的吗？先用手势比划比划。
师：谁愿意用手势模仿火车的运行？……
师：静止的图片在大家手势的作用下动起来了，请大家认真观察这些运动的物体，想一想它们的运动方式都一样吗？
生：不一样。
师：你有什么想法？
根据学生的回答，电脑操作进行分类
师：通过刚才的分类，我们把这四个运动物体分为两类，像这样的（老师用手势表示着旋转的动作）你们能给他起个名字吗？
根据学生的回答，板书旋转。
师：那像上面的物体运动（手势做出平移的动作），可以叫什么呢？
根据学生的回答，板书平移。
师：刚才我们已经知道了物体运动的两种方式，“旋转”和“平移”。现在请大家闭上眼睛想一想，平移的物体是如何运动的，旋转的物体又是如何运动的呢？
师：现在请大家站起来，用自己的动作尽情表演平移与旋转。
对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景。著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念和结构，这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。“分类”不是这节课的教学目标，而是区别“运动方式”的主要策略与方法。当然，数学活动经验有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果。
二、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
概念、技能、数学思想方法的形成可以借助操作活动，通过对感性材料观察、分析、比较而获得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教学的重点、难点，是“一种能对数学学习的效果产生影响并有效促进强化作用的一种学习方法”，所以，要培养学生的实践能力，就必须重视在课堂教学中给学生进行操作实践的机会。
教学《三角形的面积计算》时，给每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形……
动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
三、引导学生经历知识迁移、转化的过程，提升学生的思想方法经验
积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓活动并不一定都是指直观的操作活动，行为操作的经验是基本活动经验，抽象的思考、探究的经验、利用知识进行迁移、转化等也是基本活动经验的重要组成部分。
在教学《梯形的面积计算》时，教师把学生分成若干个小组，每个小组发给若干张梯形纸，让学生进行合作，动手操作，求出梯形的面积。
大多数学生都能利用之前学到的三角形面积的计算方法，自觉地实现知识的正迁移，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积。
探究发现是着眼于过程的，经验是在具体的数学活动中积累的。因而，在教学中注意让学生经历观察、推理、归纳等数学活动，体会转化思想的价值，有助于提升学生思想方法经验的积累。
又如，在教学《长方形与正方形的周长》之后，遇到这样的题目：
求下面图形的周长：
学生如果有转化的经验，只要将缺口部分的两条线段分别移向右边和上边，就可以将这个图形转化为长方形，周长是相等的。
学生经验活动的积累不是一蹴而就的，必须要在一次又一次经历的活动中积淀、丰富。在教学中，教师不但要提供具体的数学活动，也要引导学生进行观察、比较、反思等思维活动，从而提升学生的数学素养。
（作者单位 江苏省太仓市陆渡中心小学）