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摘要 分析了从减速器的制造到检测过程中影响减速器性能的因素，在减速器的加工工艺、使用材料、齿轮等减速器自身方面分析了影响减速器性能的因素;而后又从减速器测试平台方面分析了同轴度、驱动、负载、工作环境等方面对减速器性能的影响。本文着重分析了卧式结构测试平台对于检测减速器性能时重力与扭振对其的影响。
0 引言
随着现代化的不断发展进步，现代设备越来越多的在使用电机驱动，但是由于电机的转速较高且扭矩较小导致其一般无法直接驱动设备，这就必须使用减速器来传递动力。从交通工具所使用的汽车、轮船到机械工业中的大型机械设备，在现在的热门焦点机器人，减速器的身影随处可见。减速器大量应用也就导致减速器的性能成为了一个让人关注的问题。从减速器材料的使用到加工工艺再到减速器测试平台测试，无一不对减速器的性能造成影响。
1 减速器自身对其性能的影响因素
1.1加工工艺
首先，影响减速器性能的第一因素是减速器的加工工艺。减速器的加工工艺是制约传动精度和回差的主要瓶颈[1]。在减速器零部件加工的时候，必须保证零部件的尺寸公差和形位公差;零件不得出现飞边毛刺，尤其是在齿轮齿廓上的尖棱尖角需得倒钝;某些螺纹孔的加工保证精度等。从零部件所使用的刀具设计[2]到减速器的加工工藝流程设计[3]，保证了减速器各零部件的制造精度，大大提高了减速器的使用寿命。随后朱炎钊[4]，支玲[5]以及华星[6]等人又对减速器输出轴进行工艺探讨，通过多层次、多角度的比较与分析，合理确定零件的机械加工工艺及参数，借助计算机辅助技术来将运算流程简单化智能化，提高了机械设计制造效率和零件使用寿命。郑红[7]、陈姗姗等人对减速器摆线轮生产要素参数表进行了准确的参数界定，对摆线轮加工工艺流程进行了详细的描述，在保证精度的基础上，提高了生产效率，减少了原材料的消耗[8]。目前，减速器加工工艺已经日趋完善，制造的零部件能够在保证精度的基础上减少材料的消耗。
1.2 所用材料
第二个影响减速器性能的是减速器的自身所用材料。所用材料的疲劳极限、扛冲击能力、抗拉强度、渗透性等一系列指标都会影响减速器的扭转刚度、柔轮应力、疲劳强度、使用寿命等一系列性能指标。石宗宝对使用非钢材料的新型“铸摆”针摆减速器进行了传动试验与分析，试验证明此种减速器能摆脱刀具和设备的限制，能设计出9到87的40个奇数的传动比系列，跑合后的效率显著提高[9]。随后陈根林[10]、严峰[11]、王云[12]、赵强等人分别对使用复合材料层的减速器进行数据计算和瞬态动力学分析，发现添加复合材料层的减速器能够减小柔轮应力，延长谐波传动的稳定时间，减小传动误差等优点，有利于高精度传动系统的控制以及提高减速器的使用寿命[13]。梁鑫[14]、丁志勇[15]、寇淑清[16]、李郁兰等人对减速器的齿轮、轴以及壳体的材料选择进行了试验和分析，对不同材料的材料特性、安全系数进行了对比计算，对壳体轴承座裂解进行了模型构建、模拟仿真、数据分析都一系列操作[17]，得出了哪种材料适合制造轴，哪种材料适合制造齿轮和壳体等结论，大大提高了零部件的使用寿命从而提升了减速器的使用寿命和性能。提高减速器的性能可以从此方面入手，继续深入研究各个零部件分别适合用何种材料制造才能够最大程度的使其疲劳极限、扛冲击能力、抗拉强度等性能最优化。
1.3 减速器齿轮
第三个影响减速器性能的就是减速器的齿轮。齿轮的齿形与结构是齿轮的核心，它直接决定着减速器的传动性能[18];同时齿轮的啮合特性及疲劳寿命也直接关系到减速器的使用寿命。比如说齿轮的转角误差能够保证传动的平稳性，载荷分布的均匀性可以避免应力集中的问题等等。早期的齿轮其功能要求较低，齿廓经常是简单的直线或粗糙的曲线，随着时代的发展，齿廓开始有了精确的曲线形状[18]。最初出现的齿形是直线齿形，它满足了定传动比传动，实现了轮齿与齿轮之间的面接触，但是它无法保证钢轮与柔轮共轭啮合，产生的传动误差较大[18]。后来渐开线齿形被提出来，渐开线齿形在柔轮齿数较多时其齿廓可近似成直线齿廓且传递性能更优。后来又出现了圆弧齿形、摆线齿形、“S”齿形、“P”齿形等一系列齿形。在这些齿轮齿形的变化中，学者对齿轮齿形的优化设计提供了重要的理论基础。从陈立周对齿轮减速器齿轮啮合参数的优化设计[19]到莫爱贵控制外界环境因素来对齿轮进行设计分析[20]，再到赵雨旸通过有限元分析来对减速器齿轮的参数化模型进行分析[21]，再到范恒亮对减速器齿轮进行静力学分析，得到齿轮的应力分布云图并在此基础上进行疲劳寿命分析等[22]，为减速器齿轮的优化设计提供了重要的理论数据参考。
2减速器测试平台对减速器性能的影响因素
2.1 同轴度
减速器测试平台的第一个影响因素就是同轴度。所谓同轴度是指基准轴线与实际轴线的重合程度，其大小则是指基准轴线和实际轴线的偏差程度。同轴度的存在是引起载荷谱波动，产生扭振现象的主要原因，对一般性测量结果影响可以容忍，但对精密减速器的高精度测量影响十分显著。胡庭波对减速器同轴度做过一个调位系统，通过打表法来检测同轴度并利用调位装置来调整减速器与元器件的相对位置[23]。但是同轴度这个因素不仅受制造工艺的影响，在减速器测试平台测试减速器时也会受到重力因素的影响。重庆大学公开了一种少齿差行星减速器性能精密测试竖直试验台，该试验台不同于以往的卧式机构，它能在一定程度上解决同轴度的问题[21]。对于减速器测试平台中串联部件质量不一致的而导致轴系变形的问题，竖直试验台可利用自身重力调整，能够更容易的实现竖直方向的同轴度。但是此发明并未能解决旋转过程中产生的大力矩而导致轴系形变的问题。在减速器测试平台中，其检测仪器的零部件大多是环状结构串联在轴承上，此时由于方向是垂直的，所以在重力的作用下，由于零部件的对称性，所以零部件施加给轴承支座任何方位的力都是均匀的，这样就能够很大程度上避免因为零件重量不一致导致的轴系形变。 减速器卧式测试平台上所有器件在受到重力以及转矩的影响下，无论是脆性材料还是塑性材料都会有一定程度的变形。
由此可见，无论是脆性材料还是塑性材料，在不超过材料的弹性极限时，应力与应变呈正比。脆性材料在超过比例极限载荷的时候就直接断裂了，再增加应力也不会产生应变。
举一个最简单的例子，如图所示的减速器测试平台。该图中包括驱动电机，负载电机、减速器、支撑装置、联轴器组成。
假设驱动电机的质量为M1，此时电机所给支撑装置的压力为M1G，无论电机支撑装置是脆性材料还是塑性材料，都会在重力的作用下有所变形。在不超过比例极限载荷时，其应变与应力呈正比。满足胡克定律 （1）
其中，E 表示杨氏模数， 表示正向应力， 表示正向应变.
在理想情况下，驱动电机的输出轴与减速器的输入轴应该通过联轴器完美接合，可是在重力的作用下，因为支撑装置发生一定的应变以及轴的变形会导致两个轴的接合出现一定的偏差。如图所示。
大多数情况下，减速器测试平台还包括传感器，轴承等许多串联部件，由于减速器测试平台中串聯部件的质量不一致，由于重力作用，各轴承支座的承载力不均匀，造成轴承和轴承支座产生应力集中使轴系产生变形，增加同轴度误差。
其次，在轴转动时会产生扭转振动和扭转变形。在产生扭转变形时，外形没有改变，但是垂直于地面的母线与地面开始有了一定的倾角。
当测试平台在运行时，轴转动的同时会产生扭转振动。先将电机输出轴拿出来做分析，如图所示。
图5 轴扭转振动分析
假设 是轴上一个单元dx在t时刻先对于轴的左端面的角位移，对于dx段来说，其右端对于左端的角位移为 ，角位移不同是造成轴的扭转振动的根本原因。对于dx段进行受力分析，则其扭矩为 （2）
其中 为横截面的惯性矩，G为材料的剪切模量。
物体固有频率就是在外界有激励时，物体结构按固有频率产生振动响应。当测试平台运行时，电机输出轴有了激励，由此输出轴的端部开始振动响应，此时为持续振动，也就相当于对端点的四周有着持续的应力。值得一提的是，为了加强轴系的支撑刚度采取的加强筋或加强板如果和轴存在共同的固有频率则会产生共振，对减速器传动测试造成更大的影响误差。
随后对联轴器部分进行受力分析。
如图所示，在轴静止的时候，联轴器上方不受力，下方承受轴所给的压力G2。当轴转动的时候，由于轴的扭转振动，所以存在一个向四周持续的冲击力，假设这个力为T2，此时联轴器下方受力为T2+G2，上方受力为T2-G2。上下方受力不同，也就造成应变不同以及存在的摩擦力不同。下方受摩擦力影响大，应变程度大，上方受摩擦力小，应变程度小，容易产生传动误差。
2.2 驱动和负载
减速器测试平台的第二个影响因素就是驱动和负载。就目前而言，大多数减速器测试平台的驱动都是采用伺服电机，相较于步进电机而言，伺服电机作为闭环控制，其控制精度更高，具共振抑制功能，能在一定程度上避免减速器的振动问题;伺服电机属于恒力矩输出，不会在低速情况下导致力矩变化，便于控制力矩;过载能力好，加速能力好等优点。
对于负载而言，现市场上存在多种类型的电机负载。比如电涡流制动器、磁粉制动器、磁滞制动器、惯性盘、伺服电机等。电涡流制动器适合高速大功率场合，磁粉制动器适合低速大功率场合，磁滞制动器适合高速小功率场合，而伺服电机适合于精度要求较高的场合。负载方面，主要是考虑减速器传递来的力矩，减速器的转速，散热情况，振动等问题，可根据使用场合灵活选择。
2.3 环境
减速器测试平台的第三个影响因素就是环境。谭力，从强等人曾对高低温环境下谐波减速器刚度进行过测试研究，通过试验测试和误差分析，他们发现在高低温（80度，-65度）和常温相比，扭转刚度会发生一定的变化，弯曲刚度在低温下的变化量甚至达到了33%[24]。这一试验表明环境会对减速器性能测试造成一定的影响，在恶劣环境下，我认为会对减速器测试平台和减速器的制造材料造成一定程度的影响，同时可能会对减速器测试平台上的传感器精度造成影响。传感器的精度对于减速器性能测试来说至关重要，精度发生变化可能会造成极大的误差，后续学者也应该继续探讨环境对减速器性能测试造成的影响。
结论与展望
本文对减速器从制造到测试的过程中对减速器性能造成影响的几个因素做了总结，结论如下：
1. 目前减速器的加工工艺日趋成熟，但是对加工出的减速器的传动误差和回差还并不是精准。
2. 减速器的使用材料方面，对于减速器不同部件应采用不同的材料，比如说外壳部分应使用抗冲击材料，齿轮部分使用抗疲劳材料等。
3. 减速器齿轮方面，目前而言，减速器的齿轮齿形和结构方面已经发展已经达到了一个瓶颈期，无法再通过其齿形来大幅度提高传动精度等性能参数，但是其齿轮的齿隙精度还能够再细化一些，从而减少在传动过程中的损耗等。
4. 对于减速器测试平台方面，最重要的就是同轴度，重力因素以及轴振动都会造成同轴度误差，后续可以考虑立式结构来减小重力的影响。
参考文献
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鲁守银，山东建筑大学，教授
袁鲁浩（1997.1-），男，汉族，山东济南，硕士在读，控制工程，山东建筑大学，山东省济南市，250100
0 引言
随着现代化的不断发展进步，现代设备越来越多的在使用电机驱动，但是由于电机的转速较高且扭矩较小导致其一般无法直接驱动设备，这就必须使用减速器来传递动力。从交通工具所使用的汽车、轮船到机械工业中的大型机械设备，在现在的热门焦点机器人，减速器的身影随处可见。减速器大量应用也就导致减速器的性能成为了一个让人关注的问题。从减速器材料的使用到加工工艺再到减速器测试平台测试，无一不对减速器的性能造成影响。
1 减速器自身对其性能的影响因素
1.1加工工艺
首先，影响减速器性能的第一因素是减速器的加工工艺。减速器的加工工艺是制约传动精度和回差的主要瓶颈[1]。在减速器零部件加工的时候，必须保证零部件的尺寸公差和形位公差;零件不得出现飞边毛刺，尤其是在齿轮齿廓上的尖棱尖角需得倒钝;某些螺纹孔的加工保证精度等。从零部件所使用的刀具设计[2]到减速器的加工工藝流程设计[3]，保证了减速器各零部件的制造精度，大大提高了减速器的使用寿命。随后朱炎钊[4]，支玲[5]以及华星[6]等人又对减速器输出轴进行工艺探讨，通过多层次、多角度的比较与分析，合理确定零件的机械加工工艺及参数，借助计算机辅助技术来将运算流程简单化智能化，提高了机械设计制造效率和零件使用寿命。郑红[7]、陈姗姗等人对减速器摆线轮生产要素参数表进行了准确的参数界定，对摆线轮加工工艺流程进行了详细的描述，在保证精度的基础上，提高了生产效率，减少了原材料的消耗[8]。目前，减速器加工工艺已经日趋完善，制造的零部件能够在保证精度的基础上减少材料的消耗。
1.2 所用材料
第二个影响减速器性能的是减速器的自身所用材料。所用材料的疲劳极限、扛冲击能力、抗拉强度、渗透性等一系列指标都会影响减速器的扭转刚度、柔轮应力、疲劳强度、使用寿命等一系列性能指标。石宗宝对使用非钢材料的新型“铸摆”针摆减速器进行了传动试验与分析，试验证明此种减速器能摆脱刀具和设备的限制，能设计出9到87的40个奇数的传动比系列，跑合后的效率显著提高[9]。随后陈根林[10]、严峰[11]、王云[12]、赵强等人分别对使用复合材料层的减速器进行数据计算和瞬态动力学分析，发现添加复合材料层的减速器能够减小柔轮应力，延长谐波传动的稳定时间，减小传动误差等优点，有利于高精度传动系统的控制以及提高减速器的使用寿命[13]。梁鑫[14]、丁志勇[15]、寇淑清[16]、李郁兰等人对减速器的齿轮、轴以及壳体的材料选择进行了试验和分析，对不同材料的材料特性、安全系数进行了对比计算，对壳体轴承座裂解进行了模型构建、模拟仿真、数据分析都一系列操作[17]，得出了哪种材料适合制造轴，哪种材料适合制造齿轮和壳体等结论，大大提高了零部件的使用寿命从而提升了减速器的使用寿命和性能。提高减速器的性能可以从此方面入手，继续深入研究各个零部件分别适合用何种材料制造才能够最大程度的使其疲劳极限、扛冲击能力、抗拉强度等性能最优化。
1.3 减速器齿轮
第三个影响减速器性能的就是减速器的齿轮。齿轮的齿形与结构是齿轮的核心，它直接决定着减速器的传动性能[18];同时齿轮的啮合特性及疲劳寿命也直接关系到减速器的使用寿命。比如说齿轮的转角误差能够保证传动的平稳性，载荷分布的均匀性可以避免应力集中的问题等等。早期的齿轮其功能要求较低，齿廓经常是简单的直线或粗糙的曲线，随着时代的发展，齿廓开始有了精确的曲线形状[18]。最初出现的齿形是直线齿形，它满足了定传动比传动，实现了轮齿与齿轮之间的面接触，但是它无法保证钢轮与柔轮共轭啮合，产生的传动误差较大[18]。后来渐开线齿形被提出来，渐开线齿形在柔轮齿数较多时其齿廓可近似成直线齿廓且传递性能更优。后来又出现了圆弧齿形、摆线齿形、“S”齿形、“P”齿形等一系列齿形。在这些齿轮齿形的变化中，学者对齿轮齿形的优化设计提供了重要的理论基础。从陈立周对齿轮减速器齿轮啮合参数的优化设计[19]到莫爱贵控制外界环境因素来对齿轮进行设计分析[20]，再到赵雨旸通过有限元分析来对减速器齿轮的参数化模型进行分析[21]，再到范恒亮对减速器齿轮进行静力学分析，得到齿轮的应力分布云图并在此基础上进行疲劳寿命分析等[22]，为减速器齿轮的优化设计提供了重要的理论数据参考。
2减速器测试平台对减速器性能的影响因素
2.1 同轴度
减速器测试平台的第一个影响因素就是同轴度。所谓同轴度是指基准轴线与实际轴线的重合程度，其大小则是指基准轴线和实际轴线的偏差程度。同轴度的存在是引起载荷谱波动，产生扭振现象的主要原因，对一般性测量结果影响可以容忍，但对精密减速器的高精度测量影响十分显著。胡庭波对减速器同轴度做过一个调位系统，通过打表法来检测同轴度并利用调位装置来调整减速器与元器件的相对位置[23]。但是同轴度这个因素不仅受制造工艺的影响，在减速器测试平台测试减速器时也会受到重力因素的影响。重庆大学公开了一种少齿差行星减速器性能精密测试竖直试验台，该试验台不同于以往的卧式机构，它能在一定程度上解决同轴度的问题[21]。对于减速器测试平台中串联部件质量不一致的而导致轴系变形的问题，竖直试验台可利用自身重力调整，能够更容易的实现竖直方向的同轴度。但是此发明并未能解决旋转过程中产生的大力矩而导致轴系形变的问题。在减速器测试平台中，其检测仪器的零部件大多是环状结构串联在轴承上，此时由于方向是垂直的，所以在重力的作用下，由于零部件的对称性，所以零部件施加给轴承支座任何方位的力都是均匀的，这样就能够很大程度上避免因为零件重量不一致导致的轴系形变。 减速器卧式测试平台上所有器件在受到重力以及转矩的影响下，无论是脆性材料还是塑性材料都会有一定程度的变形。
由此可见，无论是脆性材料还是塑性材料，在不超过材料的弹性极限时，应力与应变呈正比。脆性材料在超过比例极限载荷的时候就直接断裂了，再增加应力也不会产生应变。
举一个最简单的例子，如图所示的减速器测试平台。该图中包括驱动电机，负载电机、减速器、支撑装置、联轴器组成。
假设驱动电机的质量为M1，此时电机所给支撑装置的压力为M1G，无论电机支撑装置是脆性材料还是塑性材料，都会在重力的作用下有所变形。在不超过比例极限载荷时，其应变与应力呈正比。满足胡克定律 （1）
其中，E 表示杨氏模数， 表示正向应力， 表示正向应变.
在理想情况下，驱动电机的输出轴与减速器的输入轴应该通过联轴器完美接合，可是在重力的作用下，因为支撑装置发生一定的应变以及轴的变形会导致两个轴的接合出现一定的偏差。如图所示。
大多数情况下，减速器测试平台还包括传感器，轴承等许多串联部件，由于减速器测试平台中串聯部件的质量不一致，由于重力作用，各轴承支座的承载力不均匀，造成轴承和轴承支座产生应力集中使轴系产生变形，增加同轴度误差。
其次，在轴转动时会产生扭转振动和扭转变形。在产生扭转变形时，外形没有改变，但是垂直于地面的母线与地面开始有了一定的倾角。
当测试平台在运行时，轴转动的同时会产生扭转振动。先将电机输出轴拿出来做分析，如图所示。
图5 轴扭转振动分析
假设 是轴上一个单元dx在t时刻先对于轴的左端面的角位移，对于dx段来说，其右端对于左端的角位移为 ，角位移不同是造成轴的扭转振动的根本原因。对于dx段进行受力分析，则其扭矩为 （2）
其中 为横截面的惯性矩，G为材料的剪切模量。
物体固有频率就是在外界有激励时，物体结构按固有频率产生振动响应。当测试平台运行时，电机输出轴有了激励，由此输出轴的端部开始振动响应，此时为持续振动，也就相当于对端点的四周有着持续的应力。值得一提的是，为了加强轴系的支撑刚度采取的加强筋或加强板如果和轴存在共同的固有频率则会产生共振，对减速器传动测试造成更大的影响误差。
随后对联轴器部分进行受力分析。
如图所示，在轴静止的时候，联轴器上方不受力，下方承受轴所给的压力G2。当轴转动的时候，由于轴的扭转振动，所以存在一个向四周持续的冲击力，假设这个力为T2，此时联轴器下方受力为T2+G2，上方受力为T2-G2。上下方受力不同，也就造成应变不同以及存在的摩擦力不同。下方受摩擦力影响大，应变程度大，上方受摩擦力小，应变程度小，容易产生传动误差。
2.2 驱动和负载
减速器测试平台的第二个影响因素就是驱动和负载。就目前而言，大多数减速器测试平台的驱动都是采用伺服电机，相较于步进电机而言，伺服电机作为闭环控制，其控制精度更高，具共振抑制功能，能在一定程度上避免减速器的振动问题;伺服电机属于恒力矩输出，不会在低速情况下导致力矩变化，便于控制力矩;过载能力好，加速能力好等优点。
对于负载而言，现市场上存在多种类型的电机负载。比如电涡流制动器、磁粉制动器、磁滞制动器、惯性盘、伺服电机等。电涡流制动器适合高速大功率场合，磁粉制动器适合低速大功率场合，磁滞制动器适合高速小功率场合，而伺服电机适合于精度要求较高的场合。负载方面，主要是考虑减速器传递来的力矩，减速器的转速，散热情况，振动等问题，可根据使用场合灵活选择。
2.3 环境
减速器测试平台的第三个影响因素就是环境。谭力，从强等人曾对高低温环境下谐波减速器刚度进行过测试研究，通过试验测试和误差分析，他们发现在高低温（80度，-65度）和常温相比，扭转刚度会发生一定的变化，弯曲刚度在低温下的变化量甚至达到了33%[24]。这一试验表明环境会对减速器性能测试造成一定的影响，在恶劣环境下，我认为会对减速器测试平台和减速器的制造材料造成一定程度的影响，同时可能会对减速器测试平台上的传感器精度造成影响。传感器的精度对于减速器性能测试来说至关重要，精度发生变化可能会造成极大的误差，后续学者也应该继续探讨环境对减速器性能测试造成的影响。
结论与展望
本文对减速器从制造到测试的过程中对减速器性能造成影响的几个因素做了总结，结论如下：
1. 目前减速器的加工工艺日趋成熟，但是对加工出的减速器的传动误差和回差还并不是精准。
2. 减速器的使用材料方面，对于减速器不同部件应采用不同的材料，比如说外壳部分应使用抗冲击材料，齿轮部分使用抗疲劳材料等。
3. 减速器齿轮方面，目前而言，减速器的齿轮齿形和结构方面已经发展已经达到了一个瓶颈期，无法再通过其齿形来大幅度提高传动精度等性能参数，但是其齿轮的齿隙精度还能够再细化一些，从而减少在传动过程中的损耗等。
4. 对于减速器测试平台方面，最重要的就是同轴度，重力因素以及轴振动都会造成同轴度误差，后续可以考虑立式结构来减小重力的影响。
参考文献
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鲁守银，山东建筑大学，教授
袁鲁浩（1997.1-），男，汉族，山东济南，硕士在读，控制工程，山东建筑大学，山东省济南市，250100