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数学课的精彩，有教师的独到设计、睿智引导等外，也有学生积极探究、巧妙回答和富有个性的思维。教师在酝酿浓厚的课堂学习氛围，激发学生的学习热情的同时，要关注学生对知识形成、发展的体验过程，重视学生思维发展的质量，促进学生思维水平的不断提升。如何让学生的智慧在课堂上得以闪现，思维得以发展呢？
一、兴趣，思维产生的原动力
如：教学“圆柱体的体积公式推导”
课上，教师要求学生先将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，观察这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生了变化。学生们由此产生了浓厚的兴趣，展开积极的学习活动，拼割—观察—比较—讨论—推导。兴趣推动着思维，很快学生自己推导出圆柱体的体积公式。
心理学告诉我们：学生的思维是后天培养和训练的结果，人们的思维在解决问题时才会积极起来。对某一事物产生了兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现。持续、稳定的兴趣能促进学生积极思考、勇敢探索，最终达到启迪、发展学生思维的目的。因此教师在教学实践中，要努力创设各种学习情境：动手操作、设置“疑问”、变换例题、组织学生对某一个问题进行争论……以唤起学生的兴趣，保持稳定持久的注意力，发挥学生探索的积极性，引导学生进行正确的思维。
二、问题，思维运行的金钥匙
如：教学“长度单位”
在新知讲授完后，教师让学生质疑。
生1：老师，我认为“相邻的两个单位的进率是10”这句话有问题，是错的。
师：为什么？说说你的理由。
生2：你在黑板上写的“毫米—厘米—分米—米—千米（公里）”，米和千米不是相邻的单位吗？可它们的进率是1000。
师（一时难以回答）：是啊，这是为什么？谁能解释？同学们可以相互讨论讨论。
生3：老师，我认为米和千米不是相邻的单位。我认为在米和千米之间还有“十米、百米”。如果将“十米、百米”放进去，那么“相邻的两个单位之间的进率是10”这句话是正确的。
“问题是打开学生思维大门最好的钥匙”。学生大胆地质疑，这正是学生求知欲望的表現，是学生思辨的开始。我们暂且不论学生的猜想是否合理，面对问题学生有了猜想，其思维已经启动，随着学生的思维不断地深入，他们对知识的发展和形成过程的体验就更深刻，其学习数学的“建模过程”就更完善。案例中，聪明的教师将棘手的问题抛给了学生，这不是一种推脱，而是对学生的一种充分信任，是想用问题去撞击学生的思维。然而学生的解释并非没有道理，况且在学生的回答中，我们体会到学生的思维在飞速运转，感受到课堂成了学生思维的殿堂。试想，如果课堂上学生的心中没有疑问，课堂上的精彩生成不就成了“无本之木”了吗？所以，给学生创造疑问，让学生质疑、释疑，是锻炼思维的优良平台。正如朱熹所说：“读书无疑者，须教有疑；有疑者却要无疑，到这里才是长进。”
三、求异，思维创新的平台
在平常的课堂教学中，许多教师只是追求问题的答案，认为只要学生能将问题解答出来就算已经达到自己的教学目标了。因此，教师的功利思想往往使问题失去了原有价值，制约着学生思维的发展，特别是对那些“尖子生”而言，他们会很轻松地将问题解决，根本就谈不上什么思维锻炼，从而使思维练习成了机械练习。
一个问题，其学习主体应该是全体学生，对不同能力层次的学生应该有不同的要求。有许多数学问题的解答方法并不唯一，我们不能满足于学生能解答就行了。对那些能力高的学生，要求他们做到一题多解，令其打破常规思维另寻蹊径，一旦成功，学生的学习成就感大大增强，学习兴趣就会越来越浓厚。案例中学生的求异思维看似寻常，但正是这种求异思维中包含了伟大的创新，也正是这种寻常的练习才能使学生的常规思维被打破，有效地避免了学生受惯性思维地影响（当然，教师对问题事先要有所预测，否则就是给学生添加麻烦）。难怪文兰森说：“最不完美的创新要比完美的守成伟大一百倍。”
四、纠错，思维提升的快车道
在教学时，教师为了节省时间一般都是自己抛出正确的见解，让学生自己校对，纠正错误。但这种做法会使学生对自己错误的原因认识肤浅，体会不深，下次出现类似的题目，他们往往会犯同样的错误。学生之间相互纠错，可谓一种”纠了错又训练了学生思维”的双赢教学良策。因为在这种辨错过程中，一方学生要想清楚明了地指出对方的错误，自己则需要站在更高的角度看问题：首先是要有相应较好的系统知识及较强的逻辑思维能力；其次还要有良好的口头语言表达能力。所以纠错的过程不是一次简单地辨错练习，而是自己知识的整合过程，是一次提升自己思维和能力的过程。如果学生能说清错误的原因，就说明他已经做到了“知其然，且知其所以然”。同时，做错的学生在接受同学的帮助时，能明白自己的错误原因，形成了一个“粗学—辨悟—明理—掌握”的学习过程。而且在学生思维的交锋中，错误的一方会有一个自我反思过程（如我为什么错了、我错在哪里），加深了学生对知识的体验。所以这种相互检查，相互纠错的课堂学习方法，对双方思维都有一种螺旋式提升的效果。
五、归纳，促进思维纵深发展
一道开放性的练习，学生在自主列算式时列出了不少加减混合、简便运算的算式。教学中，教师能够依照学情，把握课堂生成，因势利导，及时引导学生自主整理分数混合运算的顺序，发现整数的运算定律在分数运算中同样适用。教学效果不错。
数学思想方法是在启迪学生思维过程中逐步积累和形成的。因此，在课堂小结、单元复习时，教师要特别强调解决问题以后的“反思”。因为，这种反思、归纳和小结等不仅有助于学生知识的形成，提高学生的数学学习能力，促进思维的纵深发展；而且还可以帮助学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。
一、兴趣，思维产生的原动力
如：教学“圆柱体的体积公式推导”
课上，教师要求学生先将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，观察这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生了变化。学生们由此产生了浓厚的兴趣，展开积极的学习活动，拼割—观察—比较—讨论—推导。兴趣推动着思维，很快学生自己推导出圆柱体的体积公式。
心理学告诉我们：学生的思维是后天培养和训练的结果，人们的思维在解决问题时才会积极起来。对某一事物产生了兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现。持续、稳定的兴趣能促进学生积极思考、勇敢探索，最终达到启迪、发展学生思维的目的。因此教师在教学实践中，要努力创设各种学习情境：动手操作、设置“疑问”、变换例题、组织学生对某一个问题进行争论……以唤起学生的兴趣，保持稳定持久的注意力，发挥学生探索的积极性，引导学生进行正确的思维。
二、问题，思维运行的金钥匙
如：教学“长度单位”
在新知讲授完后，教师让学生质疑。
生1：老师，我认为“相邻的两个单位的进率是10”这句话有问题，是错的。
师：为什么？说说你的理由。
生2：你在黑板上写的“毫米—厘米—分米—米—千米（公里）”，米和千米不是相邻的单位吗？可它们的进率是1000。
师（一时难以回答）：是啊，这是为什么？谁能解释？同学们可以相互讨论讨论。
生3：老师，我认为米和千米不是相邻的单位。我认为在米和千米之间还有“十米、百米”。如果将“十米、百米”放进去，那么“相邻的两个单位之间的进率是10”这句话是正确的。
“问题是打开学生思维大门最好的钥匙”。学生大胆地质疑，这正是学生求知欲望的表現，是学生思辨的开始。我们暂且不论学生的猜想是否合理，面对问题学生有了猜想，其思维已经启动，随着学生的思维不断地深入，他们对知识的发展和形成过程的体验就更深刻，其学习数学的“建模过程”就更完善。案例中，聪明的教师将棘手的问题抛给了学生，这不是一种推脱，而是对学生的一种充分信任，是想用问题去撞击学生的思维。然而学生的解释并非没有道理，况且在学生的回答中，我们体会到学生的思维在飞速运转，感受到课堂成了学生思维的殿堂。试想，如果课堂上学生的心中没有疑问，课堂上的精彩生成不就成了“无本之木”了吗？所以，给学生创造疑问，让学生质疑、释疑，是锻炼思维的优良平台。正如朱熹所说：“读书无疑者，须教有疑；有疑者却要无疑，到这里才是长进。”
三、求异，思维创新的平台
在平常的课堂教学中，许多教师只是追求问题的答案，认为只要学生能将问题解答出来就算已经达到自己的教学目标了。因此，教师的功利思想往往使问题失去了原有价值，制约着学生思维的发展，特别是对那些“尖子生”而言，他们会很轻松地将问题解决，根本就谈不上什么思维锻炼，从而使思维练习成了机械练习。
一个问题，其学习主体应该是全体学生，对不同能力层次的学生应该有不同的要求。有许多数学问题的解答方法并不唯一，我们不能满足于学生能解答就行了。对那些能力高的学生，要求他们做到一题多解，令其打破常规思维另寻蹊径，一旦成功，学生的学习成就感大大增强，学习兴趣就会越来越浓厚。案例中学生的求异思维看似寻常，但正是这种求异思维中包含了伟大的创新，也正是这种寻常的练习才能使学生的常规思维被打破，有效地避免了学生受惯性思维地影响（当然，教师对问题事先要有所预测，否则就是给学生添加麻烦）。难怪文兰森说：“最不完美的创新要比完美的守成伟大一百倍。”
四、纠错，思维提升的快车道
在教学时，教师为了节省时间一般都是自己抛出正确的见解，让学生自己校对，纠正错误。但这种做法会使学生对自己错误的原因认识肤浅，体会不深，下次出现类似的题目，他们往往会犯同样的错误。学生之间相互纠错，可谓一种”纠了错又训练了学生思维”的双赢教学良策。因为在这种辨错过程中，一方学生要想清楚明了地指出对方的错误，自己则需要站在更高的角度看问题：首先是要有相应较好的系统知识及较强的逻辑思维能力；其次还要有良好的口头语言表达能力。所以纠错的过程不是一次简单地辨错练习，而是自己知识的整合过程，是一次提升自己思维和能力的过程。如果学生能说清错误的原因，就说明他已经做到了“知其然，且知其所以然”。同时，做错的学生在接受同学的帮助时，能明白自己的错误原因，形成了一个“粗学—辨悟—明理—掌握”的学习过程。而且在学生思维的交锋中，错误的一方会有一个自我反思过程（如我为什么错了、我错在哪里），加深了学生对知识的体验。所以这种相互检查，相互纠错的课堂学习方法，对双方思维都有一种螺旋式提升的效果。
五、归纳，促进思维纵深发展
一道开放性的练习，学生在自主列算式时列出了不少加减混合、简便运算的算式。教学中，教师能够依照学情，把握课堂生成，因势利导，及时引导学生自主整理分数混合运算的顺序，发现整数的运算定律在分数运算中同样适用。教学效果不错。
数学思想方法是在启迪学生思维过程中逐步积累和形成的。因此，在课堂小结、单元复习时，教师要特别强调解决问题以后的“反思”。因为，这种反思、归纳和小结等不仅有助于学生知识的形成，提高学生的数学学习能力，促进思维的纵深发展；而且还可以帮助学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。