【摘要】在矿产资源储量估算中，将矿体分割为块段估算资源储量，在年报、核实报告的储量估算中，将原块段进一步分割，探求矿山保有和消耗资源储量。截锥体是矿体块段的基本形态之一。截锥体块段分割后，其总体积与分割前原矿段体积不相等，有计算误差，从而导致了储量估算误差。块段分割前后体积计算误差随断面分割系数及其差值变化而变化。
　　
【关键词】块段分割前后体积演算 误差分析 截锥体+截锥体组合 截锥体+棱柱体组合
　　
截锥体矿段是相邻两平行断面切割出的截锥体形态的矿体，相邻两平行断面矿体形态相似，其面积之差与较大面积之比大于40%。在开采矿区，截锥体矿段再分割为保有块段和动用块段。然后分别计算保有、动用块段矿体体积、估算块段储量。继而求得矿体累计动用储量和保有储量，其和为矿体总储量。这种方法应用于矿产资源储量核实报告、矿山储量年报的储量估算中[1]。
　　
在某矿山年报中，采用平行断面法对其东矿体了储量估算（表1）。用S1、S2、S3、S4四个平行断面切割出三个矿段（KY1、KY2、KY3），各矿段再分割为保有块段和动用块段，（KB1、KD1；KB2、KD2；KB3、KD3）。分割前后，KY1、KY3块段总体积相等，KY2块段总体积产生了计算误差。KY2块段为截锥体（表1）。
　　
根据定义，相邻两断面矿体面积之差的绝对值与较大面积之比否大于等于40%的划分，截锥体矿段（KY2）只能分割为截锥体+截锥体和截锥体+棱柱体两种小矿段。
　　
设，S2=SD2+SB2，S3=SD3+SB3，K2=SD2/S2，K3=SD3/S3。依据平行断面法截锥体、棱柱体体积计算基本公式[2][3][4]，整理后分割前后矿段体积误差如下：
　　
（1）截锥体+截锥体组合，分割前后体积误差：
　　
（2）当断面分割系数K3≠K2时
　　
当断面分割系数不等时，即K3≠K2，代入公式1则，X≠0。分割前后矿段体积有误差。
　　
设Kx为断面分割系数差值，Kx= K3-K2，则K2=K3-Kx。代入公式1，则：（式3）
　　
公式3中H、S2、S3为常数，分割前后矿段体积误差（绝对值）的大小取决于断面分割系数及其差。
　　
体积误差的绝对值随断面分割系数之差（Kx）的增大而增大。当断面分割系数差值（Kx）不变时：体积误差的绝对值随断面分割系数（Kn）的增大而增大。
　　
（3）当断面分割系数K3=1，K2=0（或K3=0，K2=1）时
　　
当断面分割系数K3=1，K2=0（或K3=0，K2=1）时，代入公式1则：
　　
K3≤1，矿段体积有误差达到最大值（公式4）。
　　
2 截锥体+棱柱体组合的误差分析
　　
断面分割系数相等或不等，由公式2可知，X≠0。分割前后矿段体积总有误差。
　　
令：Kx=K2-K3，则K3=K2-Kx，代入公式2，则：
　　
3 结论与建议
　　
综上所述，截锥体矿段分割前后，总体积不相等（除K2=K3外），有计算误差，误差随断面分割系数及其差值变化而变化。
　　
当截锥体矿段分割为截锥体+截锥体组合时；矿段体积计算误差随断面分割系数及其差值的增大而增大；当断面分割系数相等時，体积计算误差为0；当断面分割系数分别是1和0时，达到最大值。
　　
当分割为棱柱体+截锥体组合时，体积计算误差随断面分割系数的差值增大而增大；随断面分割系数的变化而变化。
　　
基于截锥体矿段分割前后产生体积计算误差（除特岀情况外），建议对其进行评估，并用原矿段体积进行校正。
　　
参考文献
　　
[1] 《固体矿产资源储量核实报告编写规定》，国土资源部〈国土资发【2007】26号〉
　　
[2] 《矿床勘探》长春地质学院矿床勘探教研室，1979年，地质出版社
　　
[3] 《找矿勘探地质学》长春地质学院，侯德义，1984年，地质出版社
　　
[4] 《矿产勘查理论与方法》中国地质大学（武汉）2000年，电子版课件
　　
作者简介
　　
李向东，男，1982年7月毕业于武汉地质学院（现改名为中国地质大学（武汉））地质力学专业，本科，学士学位。地质矿产高级工程师。近三十年的地质工作经历，积累了较丰富实践经验，具备较高技术业务素质。近年来参与完成的项目涉及到了白云岩、石灰岩、灰岩、辉长岩、辉绿岩等非金属矿种，并主持完成了多个以铁矿为主，铁、铜、铅、锌、金等金属矿床的地质勘查工作。近几年来，编写了各类地质报告70余篇。