【摘 要】
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【摘要】重心：是三角形三边中线的交点。三角形的重心真奇妙，只要我们在平时的学习中用心去观察，认真思考，认真钻研，我们会发现各种知识间的联系，这样有助于提高我们学习数学的兴趣，从而提高学习效率，达到事半功倍的效果。 【关键词】三角形重心 性质 知识间联系 这个结论类比于三角形的三中线交于一点，且这个点是顶点和对面三角形重心连线的四等分点（靠近重心）。特别地，这个点是正四面体的外接球、内切球的球心
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【摘要】重心：是三角形三边中线的交点。三角形的重心真奇妙，只要我们在平时的学习中用心去观察，认真思考，认真钻研，我们会发现各种知识间的联系，这样有助于提高我们学习数学的兴趣，从而提高学习效率，达到事半功倍的效果。
【关键词】三角形重心 性质 知识间联系
这个结论类比于三角形的三中线交于一点，且这个点是顶点和对面三角形重心连线的四等分点（靠近重心）。特别地，这个点是正四面体的外接球、内切球的球心。
例3：正四面体ABCD的各棱长为a，求其外接球的半径R。
解，E是CD的中点，G是△BCD的重心，则四面体ABCD的外接球的球心O是AG的四等分点（靠近G）
∵BE=32a BG=23BE=33a
AG=a2-(33a)2=63a
∴OA=34AG=64a
∴R=64a
结论5：三棱锥A-BCD中，G1、G2 、G3 、G4 分别是△BCD、△ACD、△ABD、△ABC的重心，AG1 、BG这个结论类比于三角形的重心的性质（结论1）
由此可见，三角形的重心真奇妙，只要我们在平时的学习中用心去观察，认真思考，认真钻研，我们会发现各种知识间的联系，这样有助于提高我们学习数学的兴趣，从而提高学习效率，达到事半功倍的效果。
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