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摘要：某场馆为地上2层、地下1层的坡屋面框架结构，建筑功能要求顶层大空间，使得屋盖设计成为本工程的首要难题。经结构选型分析，根据建筑坡屋面造型采用双向正交桁架结构体系，不仅与建筑形态吻合，而且结构受力合理。通过对屋盖钢结构的有限元分析表明，结构具有良好的安全性和经济性。
关键词：大跨度；四坡屋面；钢管桁架；正交桁架
1 工程概况
某健身娱乐场馆为地上两层、地下一层的框架结构，建筑面积2142.5 m2。2层是羽毛球场，平面尺寸为24m×26.3m，建筑要求大空间，因此抽去了中部的所有框架柱，形成顶部大跨度框架结构。屋顶采用坡度为1：2的四坡屋面形式，屋顶标高为▽17.250m。2层建筑平面图及屋顶平面图如图1和图2 所示。
本工程属于丙类建筑，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度（0.15g），地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类。基本风压为0.40kN/ m2，地面粗糙度类别为B类。
2 屋盖结构选型
该场馆采用小青瓦四坡屋面，由于建筑功能要求，中部所有框架柱不能伸至屋顶，形成跨度为24m×26.3m的空间。经初步分析，拟采用钢结构构造出建筑设计要求的屋面形态，上铺压型钢板，并浇筑120厚混凝土屋面板。由于屋盖跨度及荷载较大，既要满足建筑外形需要，又要保证结构安全合理，其结构方案的选择尤为重要。设计时考虑了三种方案：
方案一：网架结构，划分为4个倾斜放置和1个平放的平板部分，为方便坡屋面相交处的单元构造，网架采用三角锥为基本单元，厚度为2m，支座设在网架下弦节点，通过不动铰坐落在周围混凝土框架梁柱顶。网架结构用钢量省、空间刚度大、整体性好、抗震能力强，但用于本工程也有缺点：1）网架的厚度占用建筑高度，而且网架杆件较密，多而乱，建筑师认为室内观感不佳；2）由于网架起坡成拱形，支座有较大的外推力，这对于下面支承的混凝土框架结构设计不利；3）網架节点构造复杂，特别是坡面相交处，施工不便。
方案二：刚架结构，在长跨方向中部布置4榀折线型门式刚架，跨度24m，梁线与屋面折线平行，刚架支承在混凝土框架梁柱顶，垂直于刚架方向及坡屋面相交处布置次梁。为保证刚架的稳定性及增强屋盖刚度，需在屋面设置水平支撑体系。刚架及次梁采用H型钢，水平支撑采用圆钢管。刚架结构力学模型清晰，计算简单，但由于屋面跨度较大且荷载重，刚架截面较大，经济性差。且折线型门式刚架在竖向荷载作用下同样存在对支座的水平推力，给支承的混凝土结构设计带来难题。
方案三：双向正交钢桁架结构。根据建筑坡屋面形态，通过调整柱网布置，两正交方向各设2榀主桁架，桁架的弦杆和建筑坡屋面保持平行。X向主桁架跨度为26.3m，Y向主桁架跨度为24m。4榀主桁架两两正交，交汇节点采用刚性连接，形成相互支撑的稳定体系，每榀主桁架两端支座设置在外围框架柱顶上，与柱顶铰接。主桁架中部高度为3.125m，两端部高度随坡屋面变化，按1：2坡度由3.125m逐渐减为零。屋面四角设置三角桁架，与X向主桁架连接，高度由3.125m逐渐减为零。X向及Y向的主桁架间及角桁架间设置次桁架，间距为主桁架的节尺寸，高度由1.125m～3.125m不等。次桁架、角桁架与主桁架之间的连接均采用铰接。在外围混凝土框架柱顶上部设置一圈H型钢梁及水平斜支撑。次桁架不仅能将屋面荷载传递给主桁架，同时起到竖向支撑的作用，增强屋盖的刚度和整体性。此方案既能满足建筑屋面形态的要求，视觉上也较简洁，同时结构受力合理，不存在支座推力问题，利于下部支承混凝土结构设计，用钢量相对较省，因此作为最终结构实施方案。
为了杆件之间连接及桁架上弦与混凝土屋面板的连接方便，桁架上下弦杆采用方钢管，腹杆均采用圆钢管。为了方便施工，尽量减少现场高空焊接工作量，主桁架之间及主次桁架之间尽量采用高强螺栓连接。屋盖结构平面布置见图3。
3 屋盖结构计算与分析
3.1 三维有限元模型
屋盖结构计算采用有限元分析软件ANSYS，将上部钢结构与下部混凝土结构分开单独进行分析，计算模型见图4。屋面钢梁及桁架上弦杆采用梁单元Beam189，桁架腹杆及水平支撑采用杆单元link8，混凝土屋面板采用壳单元shell63，这三种单元的采用充分考虑了实际结构的材料和连接方式，使模型能够最大程度的接近实际结构。
屋盖结构的杆件均采用Q235-B钢，弹性模量E=2.06×1011 Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3。
3.2 结构的动力特性分析
1.模态分析
本文采用子空间迭代法对屋盖结构三维有限元模型进行了模态分析，考虑前50阶振型的影响，表1列出了前10阶频率，相应的前6阶振型如图5所示。
由表1和图5可以得出屋盖结构的自振特性具有以下特点：
1）基频较高。基本频率为8.496Hz，体现了该结构整体刚度较大的特点。
2）结构频谱密集，频谱变化均匀，无跳跃现象，体现了结构动力特性的复杂性。
3）局部振型明显，结构刚度较弱的位
2.地震反应谱分析
本工程采用反应谱法计算地震荷载。在振型组合中，考虑前50阶振型的贡献，鉴于本工程屋盖结构的刚度和质量不存在明显不对称、不均匀的情况，所以不考虑扭转效应，采用SRSS的组合方法得出结构的地震响应。由于计算模型中，支座嵌固在▽12.5标高柱顶，为体现下部混凝土结构对钢屋盖的地震影响和鞭梢效应，将计算所得的各构件的地震力适当予以放大。
3.3 静力计算及荷载组合
屋盖静力计算考虑的荷载包括：屋面恒荷载7 kN/m2（包括屋盖上弦平面的小青瓦和屋面做法自重，以及屋盖下弦平面的吊顶、暖通风管、灯具及其他各种设备管线自重，钢结构屋盖自重及屋面混凝土板自重由程序自动计算），活荷载0.5 kN/m2以及风荷载。在荷载组合中考虑了恒荷载、活荷载、风荷载和地震荷载的作用。经计算，结构最大位移为21.1mm 4 结语
在现代建筑中，屋顶常常采用坡屋面的形式，坡屋面结构荷载较大且受力复杂，在设计时往往要花费较多的精力。本文对工程大跨度四坡屋面的结构设计提出了三种方案，最后综合考虑满足建筑造型要求、结构安全合理经济和施工方便等因素，确定采用双向正交桁架体系作为最终结构方案。工程的设计对类似工程具有一定的借鉴意义。
参考文献：
[1] GB 50017-2003 钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.
[2] GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[3]蓝天，张毅刚.大跨度屋盖钢结构抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.
[4]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007
关键词：大跨度；四坡屋面；钢管桁架；正交桁架
1 工程概况
某健身娱乐场馆为地上两层、地下一层的框架结构，建筑面积2142.5 m2。2层是羽毛球场，平面尺寸为24m×26.3m，建筑要求大空间，因此抽去了中部的所有框架柱，形成顶部大跨度框架结构。屋顶采用坡度为1：2的四坡屋面形式，屋顶标高为▽17.250m。2层建筑平面图及屋顶平面图如图1和图2 所示。
本工程属于丙类建筑，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度（0.15g），地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类。基本风压为0.40kN/ m2，地面粗糙度类别为B类。
2 屋盖结构选型
该场馆采用小青瓦四坡屋面，由于建筑功能要求，中部所有框架柱不能伸至屋顶，形成跨度为24m×26.3m的空间。经初步分析，拟采用钢结构构造出建筑设计要求的屋面形态，上铺压型钢板，并浇筑120厚混凝土屋面板。由于屋盖跨度及荷载较大，既要满足建筑外形需要，又要保证结构安全合理，其结构方案的选择尤为重要。设计时考虑了三种方案：
方案一：网架结构，划分为4个倾斜放置和1个平放的平板部分，为方便坡屋面相交处的单元构造，网架采用三角锥为基本单元，厚度为2m，支座设在网架下弦节点，通过不动铰坐落在周围混凝土框架梁柱顶。网架结构用钢量省、空间刚度大、整体性好、抗震能力强，但用于本工程也有缺点：1）网架的厚度占用建筑高度，而且网架杆件较密，多而乱，建筑师认为室内观感不佳；2）由于网架起坡成拱形，支座有较大的外推力，这对于下面支承的混凝土框架结构设计不利；3）網架节点构造复杂，特别是坡面相交处，施工不便。
方案二：刚架结构，在长跨方向中部布置4榀折线型门式刚架，跨度24m，梁线与屋面折线平行，刚架支承在混凝土框架梁柱顶，垂直于刚架方向及坡屋面相交处布置次梁。为保证刚架的稳定性及增强屋盖刚度，需在屋面设置水平支撑体系。刚架及次梁采用H型钢，水平支撑采用圆钢管。刚架结构力学模型清晰，计算简单，但由于屋面跨度较大且荷载重，刚架截面较大，经济性差。且折线型门式刚架在竖向荷载作用下同样存在对支座的水平推力，给支承的混凝土结构设计带来难题。
方案三：双向正交钢桁架结构。根据建筑坡屋面形态，通过调整柱网布置，两正交方向各设2榀主桁架，桁架的弦杆和建筑坡屋面保持平行。X向主桁架跨度为26.3m，Y向主桁架跨度为24m。4榀主桁架两两正交，交汇节点采用刚性连接，形成相互支撑的稳定体系，每榀主桁架两端支座设置在外围框架柱顶上，与柱顶铰接。主桁架中部高度为3.125m，两端部高度随坡屋面变化，按1：2坡度由3.125m逐渐减为零。屋面四角设置三角桁架，与X向主桁架连接，高度由3.125m逐渐减为零。X向及Y向的主桁架间及角桁架间设置次桁架，间距为主桁架的节尺寸，高度由1.125m～3.125m不等。次桁架、角桁架与主桁架之间的连接均采用铰接。在外围混凝土框架柱顶上部设置一圈H型钢梁及水平斜支撑。次桁架不仅能将屋面荷载传递给主桁架，同时起到竖向支撑的作用，增强屋盖的刚度和整体性。此方案既能满足建筑屋面形态的要求，视觉上也较简洁，同时结构受力合理，不存在支座推力问题，利于下部支承混凝土结构设计，用钢量相对较省，因此作为最终结构实施方案。
为了杆件之间连接及桁架上弦与混凝土屋面板的连接方便，桁架上下弦杆采用方钢管，腹杆均采用圆钢管。为了方便施工，尽量减少现场高空焊接工作量，主桁架之间及主次桁架之间尽量采用高强螺栓连接。屋盖结构平面布置见图3。
3 屋盖结构计算与分析
3.1 三维有限元模型
屋盖结构计算采用有限元分析软件ANSYS，将上部钢结构与下部混凝土结构分开单独进行分析，计算模型见图4。屋面钢梁及桁架上弦杆采用梁单元Beam189，桁架腹杆及水平支撑采用杆单元link8，混凝土屋面板采用壳单元shell63，这三种单元的采用充分考虑了实际结构的材料和连接方式，使模型能够最大程度的接近实际结构。
屋盖结构的杆件均采用Q235-B钢，弹性模量E=2.06×1011 Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3。
3.2 结构的动力特性分析
1.模态分析
本文采用子空间迭代法对屋盖结构三维有限元模型进行了模态分析，考虑前50阶振型的影响，表1列出了前10阶频率，相应的前6阶振型如图5所示。
由表1和图5可以得出屋盖结构的自振特性具有以下特点：
1）基频较高。基本频率为8.496Hz，体现了该结构整体刚度较大的特点。
2）结构频谱密集，频谱变化均匀，无跳跃现象，体现了结构动力特性的复杂性。
3）局部振型明显，结构刚度较弱的位
2.地震反应谱分析
本工程采用反应谱法计算地震荷载。在振型组合中，考虑前50阶振型的贡献，鉴于本工程屋盖结构的刚度和质量不存在明显不对称、不均匀的情况，所以不考虑扭转效应，采用SRSS的组合方法得出结构的地震响应。由于计算模型中，支座嵌固在▽12.5标高柱顶，为体现下部混凝土结构对钢屋盖的地震影响和鞭梢效应，将计算所得的各构件的地震力适当予以放大。
3.3 静力计算及荷载组合
屋盖静力计算考虑的荷载包括：屋面恒荷载7 kN/m2（包括屋盖上弦平面的小青瓦和屋面做法自重，以及屋盖下弦平面的吊顶、暖通风管、灯具及其他各种设备管线自重，钢结构屋盖自重及屋面混凝土板自重由程序自动计算），活荷载0.5 kN/m2以及风荷载。在荷载组合中考虑了恒荷载、活荷载、风荷载和地震荷载的作用。经计算，结构最大位移为21.1mm
在现代建筑中，屋顶常常采用坡屋面的形式，坡屋面结构荷载较大且受力复杂，在设计时往往要花费较多的精力。本文对工程大跨度四坡屋面的结构设计提出了三种方案，最后综合考虑满足建筑造型要求、结构安全合理经济和施工方便等因素，确定采用双向正交桁架体系作为最终结构方案。工程的设计对类似工程具有一定的借鉴意义。
参考文献：
[1] GB 50017-2003 钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.
[2] GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[3]蓝天，张毅刚.大跨度屋盖钢结构抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.
[4]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007