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摘要本文深入探讨了本科高等数学分层次教学的意义,详细介绍了长江大学高等数学分层教学模式,总结了在教学改革中取得的成果,并就分层次教学的进一步优化进行了反思。
关键词高等数学 分层次教学 教学改革
中图分类号:G426文献标识码:A
1 高等数学分层教学的意义
1.1 有利于课堂教学
早在两千多年前孔子就提出了“因材施教”、“教学无类”的教育规律,现将不同层次的群体置于同一起点,以相同的要求、相同的方法授课,其结果是陷教师于两难境地。老师在课堂上分析问题,常常是基础好、理解能力强的学生一听即明白,而不少程度较差同学仍是云里雾里。由于数学课程内容的连贯性,一个问题卡壳,势必影响后继课程的理解,特别是文理兼收专业中对原报考文科的同学带来的后果是严重的。一旦分层教学,老师便可根据整个班级较整齐的数学水平,按照教学大纲,调整自己的备课方案。对程度较差同学重点放在理解,对程度较好学生重点放在提高上,完全可以做到重点不同,进度相当。
1.2 有利于人才的培养
尽管高校大规模的扩招使高等教育的普及程度有了较大的提高,但是培养人才仍是高校的首要任务。在本科阶段,除了培养能胜任实际工作的毕业生外,还应该培养更多能进一步深造的人才。每年入学的新生中有不少优秀者亦将目标锁定在“考研”上。这批学生志向高远,基础扎实,能力不俗,因此如能分层教学,对程度好的班级的目标便定在提高上,对他们因材施教打下扎实的基础。分层教学,对老师的教学必然有较大的促进,形成浓郁的学术氛围。
2 我校高等数学分层教学模式的实践
长江大学2001年开始对高等数学进行了部分专业的分级教学,2006年开创“1+3”人才培养模式,即一年级新生入学时打破专业限制,不分文理,先学习1年以综合教育和文理基础教育为主要特色的通识课,然后进入后3年的专业课学习。随着一年级教学工作部的成立,长江大学开始对高等数学进行全方位、多层面的分级教学模式的实践。
2.1 教学对象分层
分层综合考虑了两大方面的因素:一是专业方向,根据专业对数学基础的需求进行调整;二是数学基础,参照学生高考成绩进行调整。
2.1.1 先按专业分层次
近几年,我们提出并研究了非数学类专业数学课程教学的基本要求,其基本想法就是要将高等数学教学改革的思路固化在分层次教学上,并在实践中进一步体现并检验这一改革思路。我们把高等数学分为A、B、C、D四个层次,制定了四类不同的教学基本要求,其中A层次课程主要在油工、机械、计科、物理、地质、电信、经济、管理等22个专业开设,B层次课程主要在生物、教育、应心等8个专业开设,C层次课程主要园林、动科类、医学类以及金融专科等11个类别及专业开设,D层次课程主要在中文、政法、城规、体育等10个类别及专业开设。
2.1.2 再对学生分层次
在A层次学生中,再根据学生的高考成绩(例如2006年以高考数学成绩117分为界)把所属相同专业大类的学生分成AA 和AB两个层次进行重新组合分开授课,一般AA层次教学班在整个A类教学班中比例约为25%,AB层次教学班约为75%。其它B、C、D层次学生不再进行继续分层。
2.2 教材、教学内容及教学目标分层
2.2.1 教材分层
根据各专业对数学基础的不同要求,我们在全校对四类不同层次的学生使用不同教材,其目的是满足不同程度、不同类别的学生对数学知识的需要。其中高等数学A使用同济大学第五版《高等数学》教材(现在已使用第六版),并且有自编的《高等数学A练习册》配合使用;高等数学B使用复旦大学《高等数学》教材;高等数学C使用自编教材;高等数学D使用华中科技大学编《大学数学》(文科类)教材。
2.2.2 教学内容及目标分层
针对四类不同层次的学生,我们采用集体讨论,集体备课等方式分别制定了不同的教学实施细则、教学日历以及教案,针对专业特点和学生情况进行有差异性的授课,然而对于相同层次的学生进行统一授课。其中高等数学A是以对数学有较高要求的理工科学生为主修对象,而他们又是我校的学生主体,如2009级教学班有103个,约占该级教学班总数的58.2%。高等数学的知识毫无疑问是其它各门学科的应用工具, 因而高等数学课程的学习情况好坏直接影响到后续课程的学习。
AA层:本层次学生的数学基础最好。根据他们有志于从事科学研究和技术开发这样的特点,我们在完成本科教学内容的基础上,又进一步地拓宽,加深某些数学内容,使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维,并教授学生基本的数学建模思想和方法。本层主要采用启发式,问题发现式的教学方法,注重启迪思维,开拓能力。本层教学内容丰富饱满,培养了学生较高的数学素质。
AB层:本层次的学生人数最多,是教学的主体,本层教学以工科数学教学大纲为基础,采用较为统一的教学安排,着重为学生打下扎实的数学基础并适当在教学中穿插考研真题,为将来的进一步发展创造实力。本层的教学方法着重于提高课堂讲授质量,使学生牢固掌握所学知识并能熟练运用。
B层:本层次的学生文理兼收,以理科为主。教学班数量最少,如09级B层教学班仅占当年教学班总数的9.6%。本层教学采用统一的教学安排,着重于提高课堂讲授质量,使学生牢固掌握所学知识。
C层:本层次的学生数学基础薄弱,为提高教学质量,我们配备了教学经验丰富的老师,并增加了教学时数。教学以工科学生必备的数学基础为指针,目的是培养能较快接受新技术、新知识,并应用于本专业的学生。C层教学方法着重于基本内容的讲解,采用“由易到难”、“精讲多练”的方法,加强典型习题的练习,确保数学核心知识的掌握,重视培养学生的学习方法。
D层:本层次以对数学要求不高的文科类学生为主,数学基础相对最薄弱。教学立足于一元微积分的基本理论、基本方法、基本思想的学习,淡化概念,注重实质。重在培养学生的逻辑推理和抽象思维的能力。
2.3 其它辅助措施
2.3.1 实施开放性教学,让学生自主选择
在分层次教学的探索中,我们发现:固定的分层次法也会给一部分要求上进的学生带来负面影响。因此我们进一步采取了开放式教学,把高等数学所有教学班的授课课表在网上公开。由于相同的授课进度,如AB层次教学班的学生就可以自主选择时间和地点,到任意一个AA教学班听课。这样,学生就会对不同教师的授课水平和风格给出最直接的评价,从而到课人数的多少也成为了衡量教师教学水平的一个依据,促进教师进一步提高教学质量。从学生的角度来讲,到其他教学班认识更多不同专业、以及不同地区的同学,听不同教师授课,可以取百家之长补己之短。
2.3.2 实施激励机制,提高学生学习积极性
从2006年长江大学成立一年级工作部,正式进行高等数学和大学英语分层次教学模式的实践以来,学校实施了激励机制,即在一年级学习结束后,成绩(高等数学和大学英语的综合分)排名居本专业前20%的学生,允许重新选择专业,实施专业分流。这样每个大一的本科生都有一个公平竞争的机会,大大增强了学生们的竞争意识,激发了学生的学习热情。
3 基于高等数学分层教学模式实践的反思
3.1 分层教学模式改革初见成效
三年来的教学探索与实践表明分层教学充分体现了因材施教、分类指导的教育原则,使数学学习更加轻松,课堂教学更加容易,调动了不同层次学生的积极性,有利于课堂教学的组织,有效地形成了“不同起点,分别进步”的局面。
以2006级学生为例,为了比较分层教学前后学生的学习状况,学校对该级学生采用了1999级原江汉石油学院的《高等数学》(下册)考试试卷,2个年级使用的教材一样,考试结果如下:1999级及格率为: 83.44%,平均分70.81,高考90分以上总数比例为86.72%; 2006级及格率为92.44%,平均分76.61,高考90分以上总数比例为86.98%。从以上数据可以看出分级教学的效果是明显的。此外2007级及格率和平均分分别为94.92%和78.4,2008级及格率和平均分分别为97.06%和80.6,及格率和平均分逐年递增,这说明我校分级教学的效果是持续的。
3.2 分层教学模式教学改革中亟需解决的问题
第一,新生入学时的分班如何尽可能地做到合理科学?目前我们是以高考数学成绩为唯一标准,那么究竟以多少分为界才比较合理?
第二,固定、单一、静态的分层教学模式不能充分调动学生学习积极性,造成有的AA层次教学班平均成绩低于AB层次教学班平均成绩。是否能将分层教学实践动态化,进行流动式的优胜劣汰?比如进行期中测试,将AB层次教学班中的优秀学生调入AA层次,再将AA层次中的落后学生调入AB层次教学班?这样可以使AA层次教学班的学生有危机意识,从而化压力为动力,更积极地学习。此外,还可提高AB层次教学班学生的竞争意识,给予机会更有目的地投入到学习中。
第三,不论进行单次或连续的分层次教学,都势必会对学生的心理状况产生负面影响。如何深入分析学生心理,消除其心理障碍是分级教学深入发展的突破口。在分级前后要对学生进行必要的宣传和教育,使其理解管理模式,适应竞争,并产生积极向上的心理,这是分级教学能否达到预期效果的关键。尤其要解决后进学生的心理障碍,促进分级教学班内部的交流与沟通,加强师生间的交流。
第四,分班教学打乱了学生的自然班形式,管理上易于出现混乱、松散的现象,学生的集体意识和团队协作精神会相对削弱。
第五,分层次教学后,同一年级教师几乎同时上课,使通过互相听课的方式实现教师之间的学习、交流变得相当困难,以何种方式来减少甚至消除这些给教师队伍建设带来的不利影响,是我们极为关注的问题。
第六,如何树立科学的教学质量观,建立课程教学质量的评价体系,使该评价体系将既能评估学生掌握数学基本知识的程度,又能评估他们运用数学知识分析解决问题能力数学素养的高低,是一个需要进一步探讨的问题。
第七,分层教学对教师提出了新的要求。备课、配备资料、辅导工作需要花费的时间与精力比传统教学模式的要多得多,因而需要教师不断地钻研教学理论,及时更新补充自己的专业知识。
4 结论
总之,分层教学承认了学生的学习能力差异,尊重了学生的个性发展,实现了学生不同层次的学习,实践了人性化的教育理念,为大面积提高教育教学质量拓宽了一条新路子,把高等数学教学改革推向了一个新的高度。
参考文献
[1]周光明,彭红军.尊重差异 因材施教 构建“和谐”教学新模式——高校分层教学探索[J].中国大学数学,2007(6):69～71.
[2]王华,张小宏等.关于分层教学中教学管理的探讨[J].教学与管理,2002(1):19～21.
[3]贺莉,闫厉等.工科高等数学分层教学模式的研究与实践[J].吉林省教育学院学报,2009(8):24～25.
关键词高等数学 分层次教学 教学改革
中图分类号:G426文献标识码:A
1 高等数学分层教学的意义
1.1 有利于课堂教学
早在两千多年前孔子就提出了“因材施教”、“教学无类”的教育规律,现将不同层次的群体置于同一起点,以相同的要求、相同的方法授课,其结果是陷教师于两难境地。老师在课堂上分析问题,常常是基础好、理解能力强的学生一听即明白,而不少程度较差同学仍是云里雾里。由于数学课程内容的连贯性,一个问题卡壳,势必影响后继课程的理解,特别是文理兼收专业中对原报考文科的同学带来的后果是严重的。一旦分层教学,老师便可根据整个班级较整齐的数学水平,按照教学大纲,调整自己的备课方案。对程度较差同学重点放在理解,对程度较好学生重点放在提高上,完全可以做到重点不同,进度相当。
1.2 有利于人才的培养
尽管高校大规模的扩招使高等教育的普及程度有了较大的提高,但是培养人才仍是高校的首要任务。在本科阶段,除了培养能胜任实际工作的毕业生外,还应该培养更多能进一步深造的人才。每年入学的新生中有不少优秀者亦将目标锁定在“考研”上。这批学生志向高远,基础扎实,能力不俗,因此如能分层教学,对程度好的班级的目标便定在提高上,对他们因材施教打下扎实的基础。分层教学,对老师的教学必然有较大的促进,形成浓郁的学术氛围。
2 我校高等数学分层教学模式的实践
长江大学2001年开始对高等数学进行了部分专业的分级教学,2006年开创“1+3”人才培养模式,即一年级新生入学时打破专业限制,不分文理,先学习1年以综合教育和文理基础教育为主要特色的通识课,然后进入后3年的专业课学习。随着一年级教学工作部的成立,长江大学开始对高等数学进行全方位、多层面的分级教学模式的实践。
2.1 教学对象分层
分层综合考虑了两大方面的因素:一是专业方向,根据专业对数学基础的需求进行调整;二是数学基础,参照学生高考成绩进行调整。
2.1.1 先按专业分层次
近几年,我们提出并研究了非数学类专业数学课程教学的基本要求,其基本想法就是要将高等数学教学改革的思路固化在分层次教学上,并在实践中进一步体现并检验这一改革思路。我们把高等数学分为A、B、C、D四个层次,制定了四类不同的教学基本要求,其中A层次课程主要在油工、机械、计科、物理、地质、电信、经济、管理等22个专业开设,B层次课程主要在生物、教育、应心等8个专业开设,C层次课程主要园林、动科类、医学类以及金融专科等11个类别及专业开设,D层次课程主要在中文、政法、城规、体育等10个类别及专业开设。
2.1.2 再对学生分层次
在A层次学生中,再根据学生的高考成绩(例如2006年以高考数学成绩117分为界)把所属相同专业大类的学生分成AA 和AB两个层次进行重新组合分开授课,一般AA层次教学班在整个A类教学班中比例约为25%,AB层次教学班约为75%。其它B、C、D层次学生不再进行继续分层。
2.2 教材、教学内容及教学目标分层
2.2.1 教材分层
根据各专业对数学基础的不同要求,我们在全校对四类不同层次的学生使用不同教材,其目的是满足不同程度、不同类别的学生对数学知识的需要。其中高等数学A使用同济大学第五版《高等数学》教材(现在已使用第六版),并且有自编的《高等数学A练习册》配合使用;高等数学B使用复旦大学《高等数学》教材;高等数学C使用自编教材;高等数学D使用华中科技大学编《大学数学》(文科类)教材。
2.2.2 教学内容及目标分层
针对四类不同层次的学生,我们采用集体讨论,集体备课等方式分别制定了不同的教学实施细则、教学日历以及教案,针对专业特点和学生情况进行有差异性的授课,然而对于相同层次的学生进行统一授课。其中高等数学A是以对数学有较高要求的理工科学生为主修对象,而他们又是我校的学生主体,如2009级教学班有103个,约占该级教学班总数的58.2%。高等数学的知识毫无疑问是其它各门学科的应用工具, 因而高等数学课程的学习情况好坏直接影响到后续课程的学习。
AA层:本层次学生的数学基础最好。根据他们有志于从事科学研究和技术开发这样的特点,我们在完成本科教学内容的基础上,又进一步地拓宽,加深某些数学内容,使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维,并教授学生基本的数学建模思想和方法。本层主要采用启发式,问题发现式的教学方法,注重启迪思维,开拓能力。本层教学内容丰富饱满,培养了学生较高的数学素质。
AB层:本层次的学生人数最多,是教学的主体,本层教学以工科数学教学大纲为基础,采用较为统一的教学安排,着重为学生打下扎实的数学基础并适当在教学中穿插考研真题,为将来的进一步发展创造实力。本层的教学方法着重于提高课堂讲授质量,使学生牢固掌握所学知识并能熟练运用。
B层:本层次的学生文理兼收,以理科为主。教学班数量最少,如09级B层教学班仅占当年教学班总数的9.6%。本层教学采用统一的教学安排,着重于提高课堂讲授质量,使学生牢固掌握所学知识。
C层:本层次的学生数学基础薄弱,为提高教学质量,我们配备了教学经验丰富的老师,并增加了教学时数。教学以工科学生必备的数学基础为指针,目的是培养能较快接受新技术、新知识,并应用于本专业的学生。C层教学方法着重于基本内容的讲解,采用“由易到难”、“精讲多练”的方法,加强典型习题的练习,确保数学核心知识的掌握,重视培养学生的学习方法。
D层:本层次以对数学要求不高的文科类学生为主,数学基础相对最薄弱。教学立足于一元微积分的基本理论、基本方法、基本思想的学习,淡化概念,注重实质。重在培养学生的逻辑推理和抽象思维的能力。
2.3 其它辅助措施
2.3.1 实施开放性教学,让学生自主选择
在分层次教学的探索中,我们发现:固定的分层次法也会给一部分要求上进的学生带来负面影响。因此我们进一步采取了开放式教学,把高等数学所有教学班的授课课表在网上公开。由于相同的授课进度,如AB层次教学班的学生就可以自主选择时间和地点,到任意一个AA教学班听课。这样,学生就会对不同教师的授课水平和风格给出最直接的评价,从而到课人数的多少也成为了衡量教师教学水平的一个依据,促进教师进一步提高教学质量。从学生的角度来讲,到其他教学班认识更多不同专业、以及不同地区的同学,听不同教师授课,可以取百家之长补己之短。
2.3.2 实施激励机制,提高学生学习积极性
从2006年长江大学成立一年级工作部,正式进行高等数学和大学英语分层次教学模式的实践以来,学校实施了激励机制,即在一年级学习结束后,成绩(高等数学和大学英语的综合分)排名居本专业前20%的学生,允许重新选择专业,实施专业分流。这样每个大一的本科生都有一个公平竞争的机会,大大增强了学生们的竞争意识,激发了学生的学习热情。
3 基于高等数学分层教学模式实践的反思
3.1 分层教学模式改革初见成效
三年来的教学探索与实践表明分层教学充分体现了因材施教、分类指导的教育原则,使数学学习更加轻松,课堂教学更加容易,调动了不同层次学生的积极性,有利于课堂教学的组织,有效地形成了“不同起点,分别进步”的局面。
以2006级学生为例,为了比较分层教学前后学生的学习状况,学校对该级学生采用了1999级原江汉石油学院的《高等数学》(下册)考试试卷,2个年级使用的教材一样,考试结果如下:1999级及格率为: 83.44%,平均分70.81,高考90分以上总数比例为86.72%; 2006级及格率为92.44%,平均分76.61,高考90分以上总数比例为86.98%。从以上数据可以看出分级教学的效果是明显的。此外2007级及格率和平均分分别为94.92%和78.4,2008级及格率和平均分分别为97.06%和80.6,及格率和平均分逐年递增,这说明我校分级教学的效果是持续的。
3.2 分层教学模式教学改革中亟需解决的问题
第一,新生入学时的分班如何尽可能地做到合理科学?目前我们是以高考数学成绩为唯一标准,那么究竟以多少分为界才比较合理?
第二,固定、单一、静态的分层教学模式不能充分调动学生学习积极性,造成有的AA层次教学班平均成绩低于AB层次教学班平均成绩。是否能将分层教学实践动态化,进行流动式的优胜劣汰?比如进行期中测试,将AB层次教学班中的优秀学生调入AA层次,再将AA层次中的落后学生调入AB层次教学班?这样可以使AA层次教学班的学生有危机意识,从而化压力为动力,更积极地学习。此外,还可提高AB层次教学班学生的竞争意识,给予机会更有目的地投入到学习中。
第三,不论进行单次或连续的分层次教学,都势必会对学生的心理状况产生负面影响。如何深入分析学生心理,消除其心理障碍是分级教学深入发展的突破口。在分级前后要对学生进行必要的宣传和教育,使其理解管理模式,适应竞争,并产生积极向上的心理,这是分级教学能否达到预期效果的关键。尤其要解决后进学生的心理障碍,促进分级教学班内部的交流与沟通,加强师生间的交流。
第四,分班教学打乱了学生的自然班形式,管理上易于出现混乱、松散的现象,学生的集体意识和团队协作精神会相对削弱。
第五,分层次教学后,同一年级教师几乎同时上课,使通过互相听课的方式实现教师之间的学习、交流变得相当困难,以何种方式来减少甚至消除这些给教师队伍建设带来的不利影响,是我们极为关注的问题。
第六,如何树立科学的教学质量观,建立课程教学质量的评价体系,使该评价体系将既能评估学生掌握数学基本知识的程度,又能评估他们运用数学知识分析解决问题能力数学素养的高低,是一个需要进一步探讨的问题。
第七,分层教学对教师提出了新的要求。备课、配备资料、辅导工作需要花费的时间与精力比传统教学模式的要多得多,因而需要教师不断地钻研教学理论,及时更新补充自己的专业知识。
4 结论
总之,分层教学承认了学生的学习能力差异,尊重了学生的个性发展,实现了学生不同层次的学习,实践了人性化的教育理念,为大面积提高教育教学质量拓宽了一条新路子,把高等数学教学改革推向了一个新的高度。
参考文献
[1]周光明,彭红军.尊重差异 因材施教 构建“和谐”教学新模式——高校分层教学探索[J].中国大学数学,2007(6):69～71.
[2]王华,张小宏等.关于分层教学中教学管理的探讨[J].教学与管理,2002(1):19～21.
[3]贺莉,闫厉等.工科高等数学分层教学模式的研究与实践[J].吉林省教育学院学报,2009(8):24～25.