二次函数有关的内容在初中数学中有着很重要的地位。二次函数的学习既可以对以前学习过的实数、代数式、一次函数、反比例函数等方面知识进行巩固，也可以和以前所学过的知识进行对比、分析，使新知识的掌握更牢固；同时对以后继续学习抛物线、椭圆、双曲线这些圆锥曲线也会有很大帮助。在初中毕业升学考试考中它将常常成为压轴题的考点之一。下面笔者从二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的各项系数的研究谈谈二次函数的图像位置。
　　1.二次项系数a决定抛物线的开口方向和开口张开大小
　　1.1 a>0，抛物线开口向上，并向上无限延伸；a<0，抛物线开口向下，并向下无限延伸。
　　1.2 ∣a∣越大，抛物线开口张开越小，∣a∣越小，抛物线开口張开越大。
　　1.3 ∣a∣相同的抛物线全等，可以通过平移、旋转进行图形变换。
　　2.二次项系数a和一次项系数b共同决定抛物线对称轴的位置
　　3.二次项系数a与b2-4ac共同决定抛物线顶点的位置
　　3.1 a与b2-4ac异号，顶点在x轴上方。
　　3.2 a与b2-4ac同号，顶点在x轴下方。
　　3.3 b2-4ac=0时，顶点在x轴上。
　　4.常数项c决定抛物线与y轴的交点的位置
　　4.1 c>0，抛物线与y轴正半轴相交。
　　4.2 c<0，抛物线与y轴负半轴相交。
　　4.3 c=0，抛物线与y轴交点为坐标原点（0，0）。
　　4.4 当x=0时，y=c所以抛物线与y轴有且只有一个交点（0、c）。
　　5.a、b、c共同决定抛物线与x轴的交点情况
　　5.1 b2-4ac>0抛物线与x轴有两个交点。
　　5.2 b2-4ac=0抛物线与x轴有唯一交点。
　　5.3 b2-4ac<0抛物线与x轴没有交点。
　　当然，二次函数图像的内容涉及还很广，本文只讨论至此，希望各位同仁在初中数学教学中也多关注这方面知识，使我们对它的研究更深入。