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摘要 高职经济数学案例教学作为一种新的教学形式，总体目标是为了提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的素质。在准备阶段、实施阶段和评价阶段，案例教学都要遵循一定的程序或步骤。案例教学的方法，特别要注意运用好具体学习方法、点评方法和现场控制方法。
关键词 经济数学 案例教学
中图分类号：G642 文献标识码：A
一、高职经济教学案例教学的目标
在高职经济数学案例教学中，无论是案例的编写与选择，还是教学中每一环节的设计，都是围绕着一定的教学目的和实现一定的教学任务来进行的。案例教学的目的，在于把理论和经验应用于一个给定的环境或模拟的环境里，以把理论和经验转化为实际的工作力和生活力，从而开发学生的经验与智慧，达到经验的分享和智慧的增长。高职经济数学教学的基本任务，是使学生在原有的数学知识基础上，进一步学习和掌握经济数学的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力，为专业课学习提供必需、管用的工具。因此，一般来讲，案例教学的目标，主要是通过一个或几个独特而又有代表性的典型事件，让学生在案例的阅读、思考、分析、讨论中，建立起一套适合自己的完整而又严密的逻辑思维方法和思考问题的方式，以提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的素质。具体一点说，就是通过案例学习让学生以间接的方式学习到实际工作经验；帮助学生积累应对常见困境的行为选择模式；学会如何区分事实和假设，如何依据概要推断细节；锻炼学生的口头表达能力和参与集体分析问题、解决问题的能力；训练学生的存疑能力；提高学生把书本知识运用于实践的能力。
二、步骤
高职经济数学案例教学的步骤，可分为三个阶段：准备阶段、实施阶段和评价阶段。
在准备阶段，一是采集教学案例。可以从以下途径获取案例资料：（1）自主调研，根据教学需要有针对性地收集案例；（2）善用传媒，从报刊杂志、互联网等信息渠道收集教学案例；（3）借鉴同行，引用教科书中的优秀案例，利用同行的案例汇编或案例资料。
二是编写教学案例。其要求是：（1）目标明确、主题鲜明。就一个具体案例来说，一般要有二至三个明确的教学目标。一个好的案例，必然表现一个明确的主题，且主题要有一定深度，有进行理论分析的空间和价值；所有的内容都要与主题相关，剔除一切无关资料。（2）事例典型、事实清楚。案例既要有现实性，又要有可读性，其内容要有代表性和典型性，有让学生感兴趣的情节，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题、寻求更佳的解决问题的途径。（3）问题凸显、信息适度。教学案例要埋设问题，突出不得不解决的问题，以便能够引起学生的讨论或争论。由于并非所有的素材和信息都对编写案例有用，因此，在编写案例时，必须有一个细节筛选、确定相关信息的过程。对案例中所要反映的关键问题，编写者提供的信息越充分、越有条理，越便于案例的使用和案例教学的开展。（4）语言简洁、脉络清晰。案例编写不同于论文写作，也有别于一般性的试验研究报告。应该注重使用图表、数据来分析，适当应用注解，使用必要的附录来丰富案例内容。要注意语言的简洁流畅，力求通篇表述简明扼要，不拖泥带水。要能够完整、清晰地叙述故事、描述个案。
三是拟定教学计划。在经济数学教学中使用案例，必须明确特定的教学对象、教学目的、追求的教学效果、对教学过程的整体设计及其控制，等等。
四是进行案例备课。主要做三方面的准备：（1）教师准备。教师应该深入研究案例，思考所选择的案例涉及的相关的教学基本原理，明确教学要涉及哪些基本理论观点，其中最适合引进什么理论来进行深入讨论；如何引导学生在思考学习案例的同时，学习和掌握相关的理论、概念。同时，还要熟悉了解学生（学习态度、起始能力、知识背景等）。（2）学生准备。可事先将案例发给学生，让学生认真阅读案例，做好案例预习，为课堂讨论作准备。（3）物资准备。搞好场所的选择、课桌椅的排列、教师辅助设施的布置、现代技术信息装备等。
在实施阶段，案例学习的完整过程分为四步：第一步：教师开场白或作引导性讲授。第二步：学生阅读材料、思考问题（大致流程为：浏览案例——归纳事实——确定案例问题——产生备择方案——分析与评价备择方案——形成自己的观点）。第三步：课堂研讨（包括分组和动员、小组讨论、班级交流、问题答疑和小结等步骤）。第四步：课堂总结。高职经济数学案例教学结束案例讨论，可以有多种方法，如归纳讨论中所涉及的主要问题，回顾讨论中出现的纷争及意外收获，发现解决问题的最佳思路，点评正确与失误的缘由，总结经验与教训等。
在评价阶段，主要包括两个方面的评价：
第一，对案例教学的评价。（1）教师自评。教师的程序设计是否科学？在案例教学中引导者的角色是否到位？课堂气氛是否活跃？教学目的是否达到？等等。教师评价一般采用自我分析或自我反思的方法。（2）讨论效果评价。经过讨论，学生对案例的认识是否有了一定进展？讨论中出现了不同的观点和意见是否得到了解决？积极参与讨论的人数是否较多？课后学生是否还在饶有兴趣地讨论这个案例？（3）案例质量评价。教学中使用的案例是否激发了学生与教学目标相应的讨论？是否能够使学生通过讨论掌握有关的知识和技能？是否对提高学生的各种能力有益？
第二，对课程的评价。（1）学生对高职经济数学案例教学是否欢迎？这种信息收集，学校、院系和教师都可进行。（2）案例教学还要做哪些改进？学校、院系可以采取课前的教案检查和课后的教学评估等方式，督促教师改进自己的案例教学。（3）这种案例教学是否有推广价值？学校可以通过开展多种形式的教师培训项目，推介经验、扩大影响、提升质量。
三、方法
高职经济数学案例教学的方法，没有固定不变的模式，可以因时因地因人而异。根据我们的教学体会，这里主要提出以下几种：
一是学习方法。案例学习可以采取代理式学习方法。它包括角色扮演与情景模拟。其程序是案例与背景资料的提供——学生的准备——教师对推进流程的设计方案——模拟活动的开展——教师对模拟活动的回顾与点评。案例学习也可以采取评议式学习方法。其程序是案例材料的事先提供——学生阅读与思考时间的安排——教师对研讨流程的设计——小组内的研讨——全班交流——教师的归纳与点评。案例学习还可以采取研究式学习方法。其程序是提供案例与背景材料——确立研讨主题——设计研讨流程。
二是点评方法。教师对学生讨论的点评，要概括、归纳学生的思想与观点，并梳理要点；指出学生发言中的亮点、独特之处与价值；提出有待商榷之处，以及进一步思考和研究的方面；运用相关理论与经验补充学生遗漏之处，完善学生的观点；提出必要的建议与忠告，以及今后的注意事项。
三是现场控制方法。对于垄断发言者，可以采取适当的办法打断他，实行举手回答的规则，请某些特定的学生回答问题，并且不使其受窘。对于沉默寡言者，可以采取适当的能够激发他的行为，询问他的意见以激发起他的兴趣，第一次交谈时要给予赞扬；对于离题闲扯者，可以友好地指出所谈问题超出了讨论范围，或看手表，或重新表述培训主题以引起他的注意。对于交头接耳者，可以客气地打断，客气地请他们到休息时再谈，或站在讲话成员背后，或向其中一人提问，或休息时正面接触，予以提醒。总之，在案例学习中，教师要引导学员循序渐进地进行，控制时间与主题，操作和衔接学习程序，推动学习的深入。
尽管案例教学在管理学科的教学中已经普遍运用，但它的效果会因时、因地、因人、因环境差异而有所不同。长期的教学实践也表明，教学质量目标的实现是科学的教学方法体系作用的结果，任何单一教学方法的运用都有不可避免的局限性。因此，案例教学不能是经济数学教学的全部，应与一般教学方法混合使用。
本文系湖北三峡职业技术学院《高职教育经济类专业高等数学教学内容的探索与研究课题》论文
（作者：湖北三峡职业技术学院副教授）
关键词 经济数学 案例教学
中图分类号：G642 文献标识码：A
一、高职经济教学案例教学的目标
在高职经济数学案例教学中，无论是案例的编写与选择，还是教学中每一环节的设计，都是围绕着一定的教学目的和实现一定的教学任务来进行的。案例教学的目的，在于把理论和经验应用于一个给定的环境或模拟的环境里，以把理论和经验转化为实际的工作力和生活力，从而开发学生的经验与智慧，达到经验的分享和智慧的增长。高职经济数学教学的基本任务，是使学生在原有的数学知识基础上，进一步学习和掌握经济数学的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力，为专业课学习提供必需、管用的工具。因此，一般来讲，案例教学的目标，主要是通过一个或几个独特而又有代表性的典型事件，让学生在案例的阅读、思考、分析、讨论中，建立起一套适合自己的完整而又严密的逻辑思维方法和思考问题的方式，以提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的素质。具体一点说，就是通过案例学习让学生以间接的方式学习到实际工作经验；帮助学生积累应对常见困境的行为选择模式；学会如何区分事实和假设，如何依据概要推断细节；锻炼学生的口头表达能力和参与集体分析问题、解决问题的能力；训练学生的存疑能力；提高学生把书本知识运用于实践的能力。
二、步骤
高职经济数学案例教学的步骤，可分为三个阶段：准备阶段、实施阶段和评价阶段。
在准备阶段，一是采集教学案例。可以从以下途径获取案例资料：（1）自主调研，根据教学需要有针对性地收集案例；（2）善用传媒，从报刊杂志、互联网等信息渠道收集教学案例；（3）借鉴同行，引用教科书中的优秀案例，利用同行的案例汇编或案例资料。
二是编写教学案例。其要求是：（1）目标明确、主题鲜明。就一个具体案例来说，一般要有二至三个明确的教学目标。一个好的案例，必然表现一个明确的主题，且主题要有一定深度，有进行理论分析的空间和价值；所有的内容都要与主题相关，剔除一切无关资料。（2）事例典型、事实清楚。案例既要有现实性，又要有可读性，其内容要有代表性和典型性，有让学生感兴趣的情节，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题、寻求更佳的解决问题的途径。（3）问题凸显、信息适度。教学案例要埋设问题，突出不得不解决的问题，以便能够引起学生的讨论或争论。由于并非所有的素材和信息都对编写案例有用，因此，在编写案例时，必须有一个细节筛选、确定相关信息的过程。对案例中所要反映的关键问题，编写者提供的信息越充分、越有条理，越便于案例的使用和案例教学的开展。（4）语言简洁、脉络清晰。案例编写不同于论文写作，也有别于一般性的试验研究报告。应该注重使用图表、数据来分析，适当应用注解，使用必要的附录来丰富案例内容。要注意语言的简洁流畅，力求通篇表述简明扼要，不拖泥带水。要能够完整、清晰地叙述故事、描述个案。
三是拟定教学计划。在经济数学教学中使用案例，必须明确特定的教学对象、教学目的、追求的教学效果、对教学过程的整体设计及其控制，等等。
四是进行案例备课。主要做三方面的准备：（1）教师准备。教师应该深入研究案例，思考所选择的案例涉及的相关的教学基本原理，明确教学要涉及哪些基本理论观点，其中最适合引进什么理论来进行深入讨论；如何引导学生在思考学习案例的同时，学习和掌握相关的理论、概念。同时，还要熟悉了解学生（学习态度、起始能力、知识背景等）。（2）学生准备。可事先将案例发给学生，让学生认真阅读案例，做好案例预习，为课堂讨论作准备。（3）物资准备。搞好场所的选择、课桌椅的排列、教师辅助设施的布置、现代技术信息装备等。
在实施阶段，案例学习的完整过程分为四步：第一步：教师开场白或作引导性讲授。第二步：学生阅读材料、思考问题（大致流程为：浏览案例——归纳事实——确定案例问题——产生备择方案——分析与评价备择方案——形成自己的观点）。第三步：课堂研讨（包括分组和动员、小组讨论、班级交流、问题答疑和小结等步骤）。第四步：课堂总结。高职经济数学案例教学结束案例讨论，可以有多种方法，如归纳讨论中所涉及的主要问题，回顾讨论中出现的纷争及意外收获，发现解决问题的最佳思路，点评正确与失误的缘由，总结经验与教训等。
在评价阶段，主要包括两个方面的评价：
第一，对案例教学的评价。（1）教师自评。教师的程序设计是否科学？在案例教学中引导者的角色是否到位？课堂气氛是否活跃？教学目的是否达到？等等。教师评价一般采用自我分析或自我反思的方法。（2）讨论效果评价。经过讨论，学生对案例的认识是否有了一定进展？讨论中出现了不同的观点和意见是否得到了解决？积极参与讨论的人数是否较多？课后学生是否还在饶有兴趣地讨论这个案例？（3）案例质量评价。教学中使用的案例是否激发了学生与教学目标相应的讨论？是否能够使学生通过讨论掌握有关的知识和技能？是否对提高学生的各种能力有益？
第二，对课程的评价。（1）学生对高职经济数学案例教学是否欢迎？这种信息收集，学校、院系和教师都可进行。（2）案例教学还要做哪些改进？学校、院系可以采取课前的教案检查和课后的教学评估等方式，督促教师改进自己的案例教学。（3）这种案例教学是否有推广价值？学校可以通过开展多种形式的教师培训项目，推介经验、扩大影响、提升质量。
三、方法
高职经济数学案例教学的方法，没有固定不变的模式，可以因时因地因人而异。根据我们的教学体会，这里主要提出以下几种：
一是学习方法。案例学习可以采取代理式学习方法。它包括角色扮演与情景模拟。其程序是案例与背景资料的提供——学生的准备——教师对推进流程的设计方案——模拟活动的开展——教师对模拟活动的回顾与点评。案例学习也可以采取评议式学习方法。其程序是案例材料的事先提供——学生阅读与思考时间的安排——教师对研讨流程的设计——小组内的研讨——全班交流——教师的归纳与点评。案例学习还可以采取研究式学习方法。其程序是提供案例与背景材料——确立研讨主题——设计研讨流程。
二是点评方法。教师对学生讨论的点评，要概括、归纳学生的思想与观点，并梳理要点；指出学生发言中的亮点、独特之处与价值；提出有待商榷之处，以及进一步思考和研究的方面；运用相关理论与经验补充学生遗漏之处，完善学生的观点；提出必要的建议与忠告，以及今后的注意事项。
三是现场控制方法。对于垄断发言者，可以采取适当的办法打断他，实行举手回答的规则，请某些特定的学生回答问题，并且不使其受窘。对于沉默寡言者，可以采取适当的能够激发他的行为，询问他的意见以激发起他的兴趣，第一次交谈时要给予赞扬；对于离题闲扯者，可以友好地指出所谈问题超出了讨论范围，或看手表，或重新表述培训主题以引起他的注意。对于交头接耳者，可以客气地打断，客气地请他们到休息时再谈，或站在讲话成员背后，或向其中一人提问，或休息时正面接触，予以提醒。总之，在案例学习中，教师要引导学员循序渐进地进行，控制时间与主题，操作和衔接学习程序，推动学习的深入。
尽管案例教学在管理学科的教学中已经普遍运用，但它的效果会因时、因地、因人、因环境差异而有所不同。长期的教学实践也表明，教学质量目标的实现是科学的教学方法体系作用的结果，任何单一教学方法的运用都有不可避免的局限性。因此，案例教学不能是经济数学教学的全部，应与一般教学方法混合使用。
本文系湖北三峡职业技术学院《高职教育经济类专业高等数学教学内容的探索与研究课题》论文
（作者：湖北三峡职业技术学院副教授）