论文部分内容阅读
摘 要 概率论与数理统计是大学数学课程中的重要组成部分，本文在实践教学的基础上，从教学内容、教学方法以及教学研究等几个方面对本课程的教学模式进行了探讨，从教学情况来看，收到了较好的教学效果。
关键词 概率统计 教学模式 多媒体
中图分类号：G424 文献标识码：A
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，是高等理工科院校一门重要的公共基础课，它既有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，并且在自然科学、社会科学等领域得到了极其广泛的应用。但由于随机现象的普遍存在性、研究方法的独特性，其思想方法与学生以前接触过的任何一门学科均有所不同，要在较短的时间内让学生接受新的知识，并且能够将学到的知识与日益发展的社会和科学技术联系起来无疑是有难度的，因此很多学生反映这门课程学起来比较困难。因此必须根据本课程的特点和学生的实际情况，从教学内容、教学方法和教学手段等方面进行改革，采用多元化的教学模式，以进一步提高教学效果。
我们在教学实践中尝试进行一些教学理念的转变和教学方法的改革，其指导思想是：在传统的理论教学基础上，以概率思想教育为主线，加强应用环节的教学，提升学生在数学文化层面上的认识。具体做法分为以下几方面：
1 注重课堂教学，充分准备、精心设计每一节课
这门课程的教学以课堂讲授为主，在教学过程中，课程组的每个教师都能严格按照教学大纲要求实施教学，认真细致地对待每一个教学环节。首先，每位教师都能认真备课，准备讲稿和教案。概率统计这门课程具有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结论深刻，结合这些特点，教师们在准备每堂课时，除依据教材外，还要参阅许多的材料来充实教学内容，例如在概率部分有三个重要分布：二项分布、泊松分布及正态分布，教材对这三个分布只给出了定义及应用，没有涉及它们产生的实际背景及原因，我们在教学过程中向学生补充介绍了相关的知识，使得教学内容更加充实生动，更重要的是有利于学生们更好地应用这三个分布解决问题，学以致用。
其次，在教学内容的安排上，我们的做法是精讲教材的基本概念方法及例题，将易于理解的内容留给学生自学，适当补充课本之外的例题，尤其是与实际紧密联系的应用题，例如学习了二项分布，可以将其与实际推断原理结合起来，用于判断某疫苗的防病效果等，收到了良好的教学效果。在教学中我们还特别注重对基本的概念、方法的分析，通过例题的讲解，使学生掌握基本公式、性质及定理，在有限的时间内适当安排课堂练习和习题课，使学生牢固掌握基本题型的求解方法和步骤。
第三，注重教学方法的改革，进行启发式互动教学。我们在教学中改变了传统单一的“传授式” 教学法，以学生为主体，采用面向问题的启发式教学，激发学生的想象力，让学生互动。在教学过程中有意识地提出一些有代表性的问题，请学生思考，鼓励学生大胆积极回答问题，提出自己的猜想和解决方案，然后逐步进入教材中的解决方案，启发他们求解这些问题。这样的互动式教学强化了学生的参与意识，使学生从被动学习变为主动学习，提高了学生的学习兴趣，培养学生自主学习能力和创新思维。同时，对所讲授的内容针对学生程度的差异提出不同的要求，为学有余力的学生提供进一步学习的空间，对基础较差的学生提出基本的要求。
第四，在讲解概念和定理的同时，教师们也很重视对介绍其历史背景，如在讲解数理统计中的、t-分布、F-分布时，向学生们介绍了这三个常用的分布是如何建立起来的，以及它们的创建者的有关历史资料，通过这些资料的介绍，使同学们不仅了解了这门学科的产生发展的历史背景和数学概念、定理的渊源，增加了课堂的趣味性，也使学生从历史的发展中得到启迪，帮助他们树立科学的世界观和方法论，同时引导学生不仅要学好书本上的知识，而且还要善于思考、勇于发现问题和解决问题，初步培养学生的创新意识。
最后，在每章结束时都总结本章的重点、难点，基本概念和定理，主要结论，主要题型及解法，并让学生自己归纳总结，以达到复习巩固的目的。
2 板书与多媒体相结合，做到扬长避短、优势互补
近年来在教学手段上较以往有了很大的改变，主要体现在使用了多媒体辅助教学。使用多媒体并不是用之替代板书，我们的方法是将传统的板书用于展示具体的计算和推导过程，用多媒体表现传统方法手段难以取得较好效果的教学内容，如定义和定理的内容、图表、结构、模型、模拟试验等，例如在概率统计中有一些很著名的试验，如掷硬币试验、蒲丰投针试验、高尔顿板试验等，在传统教学中，教师只能用语言来描述试验的过程，让学生想象试验的结果，运用了多媒体系统，在课堂上就可以来模拟这些试验，将试验过程和结果都直观、生动地展现出来，对此学生表现了浓厚的兴趣；同时利用多媒体可以展示二维、三维的动态图形，如正态分布的图形，当参数变化时，图形也随之变化，借助于多媒体使教学内容变得形象、生动，有助于提高学生的记忆力和学习的积极性。在课堂教学中借助于多媒体系统，将板书与多媒体有机地结合起来，做到优势互补，大大提高了教学信息的传输效率，增加了课容量，使得教师可以有更多的时间与学生交流，从对“课堂教学中多媒体的使用效果”的问卷调查来看，大部分学生认为多媒体的使用效果是好或良好的。
3 定期开展教学法的研究活动
在做好课堂教学的同时，课程组全体成员还定期地开展了教学法研究活动，对教材中重点、难点的处理方法进行讨论，互相交流教学中的经验和体会，并由专人执笔写出教学总结。我们还邀请已离退的老教师和多次获教学优秀奖的老师为我们传授经验，介绍教学体会，共同探讨教学中出现的问题。我们还制定了听课制度，设计了听课互评表，要求每位教师每学期要听三次课，并认真填写互评表。我们还组织青年教师观摩老教师上课，对于新上岗的年轻教师，在上之岗前，首先组织试讲，让老教师对他们提出建议和改进措施。另外，还要求每位教师每学期认真填写《概率统计个人教学档案》，其中包括每学期的教学细则、平时教学情况记录、期末考试情况分析等内容。 在课余时间，每位教师每周都安排了固定的答疑时间，及时耐心地解答学生问题；每周收作业并及时认真批改、登记入册。
4 注重教学资料的收集整理
教学资料的收集整理是教学过程的一个重要环节，本课程的教学资料分为教案和讲稿、教师个人教学档案、历年试卷及试卷分析、教学参考书、部分典型学生作业、教研活动记录、课程小结等，另外我们还收集整理了历年来的所有试题及答案，这些资料对于今后的教学有很高的参考价值。
这门课程的命题方式采用考教分离的方法，由概率统计教学管理岗位负责人负责命题，试题和考卷指定专人负责保管；每次考试结束后，阅卷工作都采用集体阅卷方式，统一评分标准，流水作业，使学生成绩做到了公开、公正、透明。
近年来，教研室相继购买了一批与课程配套的辅导材料、图书约300册，如《概率论与数理统计习题集》、《概率论与数理统计典型题解》、《概率论与数理统计题库精解》等，建立了图书资料室，并设专人管理图书资料；还自主编写了《概率论习题精解》；其它教学资料如教案和讲稿、教研活动记录、历年试卷、课程小结、试卷分析、部分学生作业及管理文件等都有专人负责保管。
5 教学效果
根据教学大纲和工科数学教学委员的“概率统计课程基本要求”，参照我校的课程教学质量调查问卷的模本，设计了反映本课程特点的《概率统计课程教学质量评价表》。通过问卷调查，使任课教师进一步了解了学生目前的学习状况，也了解了他们对教师的教学要求，及其对教学效果的评价，有利于有针对性地改进工作。在教学质量问卷调查中，课程组教师发放问卷调查表800份，抽样400份有效问卷，统计结果如下：
（1）对课程总的评价一项， A（差）： 1%；B（一般）： 26%； C（好）： 50%； D（很好）： 23%。
（2）对教师总的评价一项， A（差）： 0%；B（一般）： 21%； C（好）： 47%； D（优秀）： 32%。
通过调查表明学生对课程的总体评价及对教师的总体评价满意度较高，并且在近三年学校进行的教学评价中，学生对本课程组教师的评价全部为优良。
实践表明，运用多元化的教学模式，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得生动形象，可以激发学生的求知欲望，提高学生对课程的学习兴趣，许多学生也因此喜欢上了这个研究领域。
参考文献
[1] 张奠宙，严扶平，许承厚，等.数学史选讲[M].上海:上海科学技术出版社，1998.
[2] 孔慧英，梅智超.现代数学思想概论[M].北京:中国科学技术出版社，1993.
[3] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社，2001.
[4] 魏振军.概率论与数理统计三十三讲[M].北京:中国统计出版社，2000.
关键词 概率统计 教学模式 多媒体
中图分类号：G424 文献标识码：A
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，是高等理工科院校一门重要的公共基础课，它既有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，并且在自然科学、社会科学等领域得到了极其广泛的应用。但由于随机现象的普遍存在性、研究方法的独特性，其思想方法与学生以前接触过的任何一门学科均有所不同，要在较短的时间内让学生接受新的知识，并且能够将学到的知识与日益发展的社会和科学技术联系起来无疑是有难度的，因此很多学生反映这门课程学起来比较困难。因此必须根据本课程的特点和学生的实际情况，从教学内容、教学方法和教学手段等方面进行改革，采用多元化的教学模式，以进一步提高教学效果。
我们在教学实践中尝试进行一些教学理念的转变和教学方法的改革，其指导思想是：在传统的理论教学基础上，以概率思想教育为主线，加强应用环节的教学，提升学生在数学文化层面上的认识。具体做法分为以下几方面：
1 注重课堂教学，充分准备、精心设计每一节课
这门课程的教学以课堂讲授为主，在教学过程中，课程组的每个教师都能严格按照教学大纲要求实施教学，认真细致地对待每一个教学环节。首先，每位教师都能认真备课，准备讲稿和教案。概率统计这门课程具有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结论深刻，结合这些特点，教师们在准备每堂课时，除依据教材外，还要参阅许多的材料来充实教学内容，例如在概率部分有三个重要分布：二项分布、泊松分布及正态分布，教材对这三个分布只给出了定义及应用，没有涉及它们产生的实际背景及原因，我们在教学过程中向学生补充介绍了相关的知识，使得教学内容更加充实生动，更重要的是有利于学生们更好地应用这三个分布解决问题，学以致用。
其次，在教学内容的安排上，我们的做法是精讲教材的基本概念方法及例题，将易于理解的内容留给学生自学，适当补充课本之外的例题，尤其是与实际紧密联系的应用题，例如学习了二项分布，可以将其与实际推断原理结合起来，用于判断某疫苗的防病效果等，收到了良好的教学效果。在教学中我们还特别注重对基本的概念、方法的分析，通过例题的讲解，使学生掌握基本公式、性质及定理，在有限的时间内适当安排课堂练习和习题课，使学生牢固掌握基本题型的求解方法和步骤。
第三，注重教学方法的改革，进行启发式互动教学。我们在教学中改变了传统单一的“传授式” 教学法，以学生为主体，采用面向问题的启发式教学，激发学生的想象力，让学生互动。在教学过程中有意识地提出一些有代表性的问题，请学生思考，鼓励学生大胆积极回答问题，提出自己的猜想和解决方案，然后逐步进入教材中的解决方案，启发他们求解这些问题。这样的互动式教学强化了学生的参与意识，使学生从被动学习变为主动学习，提高了学生的学习兴趣，培养学生自主学习能力和创新思维。同时，对所讲授的内容针对学生程度的差异提出不同的要求，为学有余力的学生提供进一步学习的空间，对基础较差的学生提出基本的要求。
第四，在讲解概念和定理的同时，教师们也很重视对介绍其历史背景，如在讲解数理统计中的、t-分布、F-分布时，向学生们介绍了这三个常用的分布是如何建立起来的，以及它们的创建者的有关历史资料，通过这些资料的介绍，使同学们不仅了解了这门学科的产生发展的历史背景和数学概念、定理的渊源，增加了课堂的趣味性，也使学生从历史的发展中得到启迪，帮助他们树立科学的世界观和方法论，同时引导学生不仅要学好书本上的知识，而且还要善于思考、勇于发现问题和解决问题，初步培养学生的创新意识。
最后，在每章结束时都总结本章的重点、难点，基本概念和定理，主要结论，主要题型及解法，并让学生自己归纳总结，以达到复习巩固的目的。
2 板书与多媒体相结合，做到扬长避短、优势互补
近年来在教学手段上较以往有了很大的改变，主要体现在使用了多媒体辅助教学。使用多媒体并不是用之替代板书，我们的方法是将传统的板书用于展示具体的计算和推导过程，用多媒体表现传统方法手段难以取得较好效果的教学内容，如定义和定理的内容、图表、结构、模型、模拟试验等，例如在概率统计中有一些很著名的试验，如掷硬币试验、蒲丰投针试验、高尔顿板试验等，在传统教学中，教师只能用语言来描述试验的过程，让学生想象试验的结果，运用了多媒体系统，在课堂上就可以来模拟这些试验，将试验过程和结果都直观、生动地展现出来，对此学生表现了浓厚的兴趣；同时利用多媒体可以展示二维、三维的动态图形，如正态分布的图形，当参数变化时，图形也随之变化，借助于多媒体使教学内容变得形象、生动，有助于提高学生的记忆力和学习的积极性。在课堂教学中借助于多媒体系统，将板书与多媒体有机地结合起来，做到优势互补，大大提高了教学信息的传输效率，增加了课容量，使得教师可以有更多的时间与学生交流，从对“课堂教学中多媒体的使用效果”的问卷调查来看，大部分学生认为多媒体的使用效果是好或良好的。
3 定期开展教学法的研究活动
在做好课堂教学的同时，课程组全体成员还定期地开展了教学法研究活动，对教材中重点、难点的处理方法进行讨论，互相交流教学中的经验和体会，并由专人执笔写出教学总结。我们还邀请已离退的老教师和多次获教学优秀奖的老师为我们传授经验，介绍教学体会，共同探讨教学中出现的问题。我们还制定了听课制度，设计了听课互评表，要求每位教师每学期要听三次课，并认真填写互评表。我们还组织青年教师观摩老教师上课，对于新上岗的年轻教师，在上之岗前，首先组织试讲，让老教师对他们提出建议和改进措施。另外，还要求每位教师每学期认真填写《概率统计个人教学档案》，其中包括每学期的教学细则、平时教学情况记录、期末考试情况分析等内容。 在课余时间，每位教师每周都安排了固定的答疑时间，及时耐心地解答学生问题；每周收作业并及时认真批改、登记入册。
4 注重教学资料的收集整理
教学资料的收集整理是教学过程的一个重要环节，本课程的教学资料分为教案和讲稿、教师个人教学档案、历年试卷及试卷分析、教学参考书、部分典型学生作业、教研活动记录、课程小结等，另外我们还收集整理了历年来的所有试题及答案，这些资料对于今后的教学有很高的参考价值。
这门课程的命题方式采用考教分离的方法，由概率统计教学管理岗位负责人负责命题，试题和考卷指定专人负责保管；每次考试结束后，阅卷工作都采用集体阅卷方式，统一评分标准，流水作业，使学生成绩做到了公开、公正、透明。
近年来，教研室相继购买了一批与课程配套的辅导材料、图书约300册，如《概率论与数理统计习题集》、《概率论与数理统计典型题解》、《概率论与数理统计题库精解》等，建立了图书资料室，并设专人管理图书资料；还自主编写了《概率论习题精解》；其它教学资料如教案和讲稿、教研活动记录、历年试卷、课程小结、试卷分析、部分学生作业及管理文件等都有专人负责保管。
5 教学效果
根据教学大纲和工科数学教学委员的“概率统计课程基本要求”，参照我校的课程教学质量调查问卷的模本，设计了反映本课程特点的《概率统计课程教学质量评价表》。通过问卷调查，使任课教师进一步了解了学生目前的学习状况，也了解了他们对教师的教学要求，及其对教学效果的评价，有利于有针对性地改进工作。在教学质量问卷调查中，课程组教师发放问卷调查表800份，抽样400份有效问卷，统计结果如下：
（1）对课程总的评价一项， A（差）： 1%；B（一般）： 26%； C（好）： 50%； D（很好）： 23%。
（2）对教师总的评价一项， A（差）： 0%；B（一般）： 21%； C（好）： 47%； D（优秀）： 32%。
通过调查表明学生对课程的总体评价及对教师的总体评价满意度较高，并且在近三年学校进行的教学评价中，学生对本课程组教师的评价全部为优良。
实践表明，运用多元化的教学模式，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得生动形象，可以激发学生的求知欲望，提高学生对课程的学习兴趣，许多学生也因此喜欢上了这个研究领域。
参考文献
[1] 张奠宙，严扶平，许承厚，等.数学史选讲[M].上海:上海科学技术出版社，1998.
[2] 孔慧英，梅智超.现代数学思想概论[M].北京:中国科学技术出版社，1993.
[3] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社，2001.
[4] 魏振军.概率论与数理统计三十三讲[M].北京:中国统计出版社，2000.