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摘要：介绍了可用输电能力（Available Transfer Capability， ATC）的定义，分析了ATC的几个主要影响因素，对基于确定性模型和概率性模型的各种ATC计算方法及其优缺点、适用领域进行了分析、比较和总结。此外，对ATC研究的特点和发展方向进行了论述，并给出了一些合理的建议。
关键词：电力市场；ATC；综述
中图分类号：TM247
1 引言
在电力系统中，最大输电能力是反映系统中两个区域间功率交换能力的重要指标。在电力市场环境下，可用输电能力是TTC的一部分，为TTC减去输电协议和预留容量的值。ATC能直观地显示系统安全稳定裕度，此外，作为市场尚存交易能力的指标，它还具有市场导向功能，能为电力市场维护和参与人员提供电网使用的状况，以指导其市场行为。
2 ATC的定义
1995年，北美电力系统可靠性委员会根据美国联邦能源委员会的要求，给出了ATC的定义：ATC即在现有的输电合同基础之上，输电网络中剩余的、可靠的、可用于商业用途的传输容量[1]。在数学的角度上，ATC可描述为：
ATC=TTC-ETC-TRM-CBM （1）
式中，TTC为系统最大输电能力，ETC为现存输电协议，TRM为输电可靠性裕度，CBM为容量效益裕度。
3 ATC计算的影响因素
从式（1）可以看出，ATC由TTC、ETC、TRM和CBM这四个因素决定，此外它还受到系统运行方式的影响，下面详细介绍。
3.1 系统最大输电能力（TTC）
系统最大输电能力（TTC）定义为：在满足一定条件下，互联输电网络中能够可靠传输的最大容量。对于TTC而言，其数值与计算时考虑的约束条件有很大相关性，当约束条件较为苛刻时，TTC计算数值较小；当约束条件较为宽松时，TTC数值较大。
3.2 现存输电协议（ETC）
现存输电协议（ETC）即为已存在的所有正常的输电潮流，根据ETC合同的稳定程度，可使用诸如“可撤销”和“不可撤销”、“计划”和“预约”传输进一步描述输电合同。当互联网络间的输送电量过大，随机干扰危及系统运行安全时，需要削减部分输电业务，这就引起了输电阻塞。显然，“可撤销”和“不可撤销”协议之间有着较大的区别，在计算时应针对不同情况，予以区分对待。
3.3 输电可靠性裕度（TRM）
输电可靠性裕度（TRM）指输电网预留的部分容量，以保证输电网络状态在小的波动范围内是安全的。为了保证电力系统运行的灵活性，TRM计算中一般考虑了系统模型的不确定性，包括：设备随机故障、并行潮流约束、负荷变化和功率环流等。值得一提的是，在TRM计算中不计入预安排检修、负荷转移等确定性的系统状态变动，而应在TTC的计算中予以考虑。
3.4 容量效益裕度（CBM）
容量效益裕度（CBM）定义为负荷供应单位预约的功率交换容量，以确保负荷的可靠供电。
4 ATC计算模型及具体实现
从大体上说，ATC计算方法可以分为基于确定性模型和基于概率性模型的方法，基于确定性模型的方法主要有线性分布因子法（Linear Distribution Factor， LDF） [2]、重復潮流法（Repeated Power Flow， RPF）、连续潮流法（Continuation Power Flow， CPF） [3]、最优潮流法（Optimal Power Flow， OPF） [4]等。基于概率性模型的方法则包括状态枚举法[5]、蒙特卡洛模拟法[6]和Bootstrap法[7]等。
基于确定性模型的方法较易实现，计算速度快，一般用于在线ATC的计算，但忽略了不确定性因素的影响使其计算精度不高。基于概率性模型的方法，将电网中许多不确定因素纳入ATC的计算过程中，更为符合电力系统实际情况，有较高的精度，但如何快速、有效地模拟电力系统随机故障及负荷分布，是一个值得深入研究的问题。
4.1 基于确定性模型的ATC计算方法
4.1.1 线性分布因子法
LDF忽略无功对于电压的影响，将节点电压恒定为额定值，不考虑节点电压幅值问题，具有较高精度和较小的计算代价，得到了广泛应用。基于该种模型，可扩展为多种分布因子，计算较为快捷且具有较好的鲁棒性，适应在线应用要求。文献[3]中通过对基于PTDF和LODF的可用输电能力计算过程的分析，推导出无停运故障、单一线路停运故障及多条线路同时发生停运故障时，区域间ATC的计算公式，计算速度较快，具有一定的实用性。
4.1.2 重复潮流法
对于功率输送和接受区域，以一定的步长重复增加输送功率，并进行潮流计算，直到系统状态不再满足约束条件，而根据系统状态临界满足约束条件时的潮流解，可以确定该约束条件下的ATC，这就是重复潮流法。这种方法思路较为简单，操作方便，但系统临界状态与系统实际状态可能相差较远，会有较大的计算代价，一般适用于离线场合。
4.1.3 连续潮流法
4.1.4 最优潮流法
4.2 基于概率性模型的ATC计算方法
所谓基于概率性模型的ATC计算，就是将电力系统的概率性的故障、负荷分布等纳入影响ATC计算的因素中。
4.2.1 状态枚举法
状态枚举法属于可靠性分析领域的解析法范畴。其基本思想是，把输电能力的计算用一个复杂的优化问题来描述，并采用基于概率的方法来求解这个优化问题。此方法把优化问题分解为两个易于处理的子问题：1）状态选择，找出对ATC影响大的故障集；2）故障模拟计算，对于故障集中的每一种可能出现的状态，均使用优化技术计算，并使用概率方法进行综合分析，得到传输功率的概率分布函数及ATC值。文献[15]将给予可靠性分析技术的枚举法和基于序列二次规划（Sequential Quadratic Programming， SQP）的最优潮流算法相结合，建立了考虑经济型收益最大的ATC计算模型，能克服普通方法采用平均值统计的缺陷。状态枚举法物理概念十分清晰、模型精度高，但计算量随着系统规模增大而急剧增加，出现“组合爆炸”的问题，无法应用于大系统。 4.2.2 蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟法是针对状态枚举法的缺陷，所产生的一种改进算法。它与状态枚举法的区别在于状态选择的方式，前者是一一枚举，而蒙特卡洛法采用随机抽样的方式，能方便地处理系统中数目庞大的不确定因素，且计算时间几乎不受系统规模和复杂程度的影响。蒙特卡洛模拟法计算步骤简单清晰，但其将统计学的方法应用于状态选择和ATC计算的环节，将不可避免出现误差，且其误差与抽样次数的平方根成反比，因此想要保持计算的较高精度，其代价将是增加抽样次数，牺牲计算时间。
4.2.3 Bootstrap法
Bootstrap方法是一种新的计算机模拟算法，它根据所收集的最近几个交易日的节点数据，通过某种仿真技术来模拟系统可能出现的运行状态（而不是使用某个概率函数来简单描述系统元件的运行状况），并使用优化技术和数理统计理论计算系统的ATC及其概率分布。该算法充分利用了近一段时间的市场信息，是一种新兴的概率性算法，但其有效性受到竞争环境下市场交易数据难于获取的约束，且目前Bootstrap算法还不能很好地处理输电线的随机故障等不确定参数，因此这类算法还有待于进一步改进。
可以看出，现有的ATC研究中，对于在线ATC计算的高效率要求，需要仔细研究系统的特点，选择较为严重的故障状态，进行ATC的计算；而离线ATC计算，则能有较宽裕的时间考虑系统中可能出现的不确定因素，模拟精度的保证及计算结果工程化则成为关注的焦点。
5 结语与展望
随着电力市场改革的不断深化，ATC的重要性也越来越为人所正视，将有更多的研究人员参与到这个研究领域中。综合上述回顾与分析，未来的研究将主要在以下几方面展开。
a. 对现有的计算方法进行综合与优化，充分利用现有各种算法的优点，如将确定性方法和概率性方法综合起来，达到效率与精度的双重优化；
b. 将现有和未来可能出现的新的影响因素纳入，如DG等，将有助于ATC的计算更加贴合电网实际；
c. ATC的计算是一个全局的决策问题，应综合考虑输电网状况、市场参与者的接受能力、风险及其收益等，得到实时、客观、精确、具备前瞻能力的ATC透明信息。
参考文献
[1]Transmission Transfer Capability Task Force Available Transmission Capability Definitions and Determination[R]. New Jersey： North American Electric Reliability Council， 1996
[2]韓学山， 李晓波. 考虑元件长期载荷容许条件的最大可用输电能力的使用计算方法[J]. 电网技术， 2004， 28（24）： 10-15
[3]王成山， 李国庆， 余贻鑫等. 电力系统区域间功率交换能力的研究（一）： 连续型方法的基本理论及应用[J]， 电力系统自动化， 1999， 23（3）： 23-26
关键词：电力市场；ATC；综述
中图分类号：TM247
1 引言
在电力系统中，最大输电能力是反映系统中两个区域间功率交换能力的重要指标。在电力市场环境下，可用输电能力是TTC的一部分，为TTC减去输电协议和预留容量的值。ATC能直观地显示系统安全稳定裕度，此外，作为市场尚存交易能力的指标，它还具有市场导向功能，能为电力市场维护和参与人员提供电网使用的状况，以指导其市场行为。
2 ATC的定义
1995年，北美电力系统可靠性委员会根据美国联邦能源委员会的要求，给出了ATC的定义：ATC即在现有的输电合同基础之上，输电网络中剩余的、可靠的、可用于商业用途的传输容量[1]。在数学的角度上，ATC可描述为：
ATC=TTC-ETC-TRM-CBM （1）
式中，TTC为系统最大输电能力，ETC为现存输电协议，TRM为输电可靠性裕度，CBM为容量效益裕度。
3 ATC计算的影响因素
从式（1）可以看出，ATC由TTC、ETC、TRM和CBM这四个因素决定，此外它还受到系统运行方式的影响，下面详细介绍。
3.1 系统最大输电能力（TTC）
系统最大输电能力（TTC）定义为：在满足一定条件下，互联输电网络中能够可靠传输的最大容量。对于TTC而言，其数值与计算时考虑的约束条件有很大相关性，当约束条件较为苛刻时，TTC计算数值较小；当约束条件较为宽松时，TTC数值较大。
3.2 现存输电协议（ETC）
现存输电协议（ETC）即为已存在的所有正常的输电潮流，根据ETC合同的稳定程度，可使用诸如“可撤销”和“不可撤销”、“计划”和“预约”传输进一步描述输电合同。当互联网络间的输送电量过大，随机干扰危及系统运行安全时，需要削减部分输电业务，这就引起了输电阻塞。显然，“可撤销”和“不可撤销”协议之间有着较大的区别，在计算时应针对不同情况，予以区分对待。
3.3 输电可靠性裕度（TRM）
输电可靠性裕度（TRM）指输电网预留的部分容量，以保证输电网络状态在小的波动范围内是安全的。为了保证电力系统运行的灵活性，TRM计算中一般考虑了系统模型的不确定性，包括：设备随机故障、并行潮流约束、负荷变化和功率环流等。值得一提的是，在TRM计算中不计入预安排检修、负荷转移等确定性的系统状态变动，而应在TTC的计算中予以考虑。
3.4 容量效益裕度（CBM）
容量效益裕度（CBM）定义为负荷供应单位预约的功率交换容量，以确保负荷的可靠供电。
4 ATC计算模型及具体实现
从大体上说，ATC计算方法可以分为基于确定性模型和基于概率性模型的方法，基于确定性模型的方法主要有线性分布因子法（Linear Distribution Factor， LDF） [2]、重復潮流法（Repeated Power Flow， RPF）、连续潮流法（Continuation Power Flow， CPF） [3]、最优潮流法（Optimal Power Flow， OPF） [4]等。基于概率性模型的方法则包括状态枚举法[5]、蒙特卡洛模拟法[6]和Bootstrap法[7]等。
基于确定性模型的方法较易实现，计算速度快，一般用于在线ATC的计算，但忽略了不确定性因素的影响使其计算精度不高。基于概率性模型的方法，将电网中许多不确定因素纳入ATC的计算过程中，更为符合电力系统实际情况，有较高的精度，但如何快速、有效地模拟电力系统随机故障及负荷分布，是一个值得深入研究的问题。
4.1 基于确定性模型的ATC计算方法
4.1.1 线性分布因子法
LDF忽略无功对于电压的影响，将节点电压恒定为额定值，不考虑节点电压幅值问题，具有较高精度和较小的计算代价，得到了广泛应用。基于该种模型，可扩展为多种分布因子，计算较为快捷且具有较好的鲁棒性，适应在线应用要求。文献[3]中通过对基于PTDF和LODF的可用输电能力计算过程的分析，推导出无停运故障、单一线路停运故障及多条线路同时发生停运故障时，区域间ATC的计算公式，计算速度较快，具有一定的实用性。
4.1.2 重复潮流法
对于功率输送和接受区域，以一定的步长重复增加输送功率，并进行潮流计算，直到系统状态不再满足约束条件，而根据系统状态临界满足约束条件时的潮流解，可以确定该约束条件下的ATC，这就是重复潮流法。这种方法思路较为简单，操作方便，但系统临界状态与系统实际状态可能相差较远，会有较大的计算代价，一般适用于离线场合。
4.1.3 连续潮流法
4.1.4 最优潮流法
4.2 基于概率性模型的ATC计算方法
所谓基于概率性模型的ATC计算，就是将电力系统的概率性的故障、负荷分布等纳入影响ATC计算的因素中。
4.2.1 状态枚举法
状态枚举法属于可靠性分析领域的解析法范畴。其基本思想是，把输电能力的计算用一个复杂的优化问题来描述，并采用基于概率的方法来求解这个优化问题。此方法把优化问题分解为两个易于处理的子问题：1）状态选择，找出对ATC影响大的故障集；2）故障模拟计算，对于故障集中的每一种可能出现的状态，均使用优化技术计算，并使用概率方法进行综合分析，得到传输功率的概率分布函数及ATC值。文献[15]将给予可靠性分析技术的枚举法和基于序列二次规划（Sequential Quadratic Programming， SQP）的最优潮流算法相结合，建立了考虑经济型收益最大的ATC计算模型，能克服普通方法采用平均值统计的缺陷。状态枚举法物理概念十分清晰、模型精度高，但计算量随着系统规模增大而急剧增加，出现“组合爆炸”的问题，无法应用于大系统。 4.2.2 蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟法是针对状态枚举法的缺陷，所产生的一种改进算法。它与状态枚举法的区别在于状态选择的方式，前者是一一枚举，而蒙特卡洛法采用随机抽样的方式，能方便地处理系统中数目庞大的不确定因素，且计算时间几乎不受系统规模和复杂程度的影响。蒙特卡洛模拟法计算步骤简单清晰，但其将统计学的方法应用于状态选择和ATC计算的环节，将不可避免出现误差，且其误差与抽样次数的平方根成反比，因此想要保持计算的较高精度，其代价将是增加抽样次数，牺牲计算时间。
4.2.3 Bootstrap法
Bootstrap方法是一种新的计算机模拟算法，它根据所收集的最近几个交易日的节点数据，通过某种仿真技术来模拟系统可能出现的运行状态（而不是使用某个概率函数来简单描述系统元件的运行状况），并使用优化技术和数理统计理论计算系统的ATC及其概率分布。该算法充分利用了近一段时间的市场信息，是一种新兴的概率性算法，但其有效性受到竞争环境下市场交易数据难于获取的约束，且目前Bootstrap算法还不能很好地处理输电线的随机故障等不确定参数，因此这类算法还有待于进一步改进。
可以看出，现有的ATC研究中，对于在线ATC计算的高效率要求，需要仔细研究系统的特点，选择较为严重的故障状态，进行ATC的计算；而离线ATC计算，则能有较宽裕的时间考虑系统中可能出现的不确定因素，模拟精度的保证及计算结果工程化则成为关注的焦点。
5 结语与展望
随着电力市场改革的不断深化，ATC的重要性也越来越为人所正视，将有更多的研究人员参与到这个研究领域中。综合上述回顾与分析，未来的研究将主要在以下几方面展开。
a. 对现有的计算方法进行综合与优化，充分利用现有各种算法的优点，如将确定性方法和概率性方法综合起来，达到效率与精度的双重优化；
b. 将现有和未来可能出现的新的影响因素纳入，如DG等，将有助于ATC的计算更加贴合电网实际；
c. ATC的计算是一个全局的决策问题，应综合考虑输电网状况、市场参与者的接受能力、风险及其收益等，得到实时、客观、精确、具备前瞻能力的ATC透明信息。
参考文献
[1]Transmission Transfer Capability Task Force Available Transmission Capability Definitions and Determination[R]. New Jersey： North American Electric Reliability Council， 1996
[2]韓学山， 李晓波. 考虑元件长期载荷容许条件的最大可用输电能力的使用计算方法[J]. 电网技术， 2004， 28（24）： 10-15
[3]王成山， 李国庆， 余贻鑫等. 电力系统区域间功率交换能力的研究（一）： 连续型方法的基本理论及应用[J]， 电力系统自动化， 1999， 23（3）： 23-26