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摘 要：自从高等院校实行扩招以来，高等教育已经从“精英教育”向“大众教育”转变。现有的教育理念不能够完全适应高等教育的发展。本文在分析高职院校高等数学教学现状的基础上，阐述了高等数学分级教学的必要性，介绍了分级教学的具体实施方法，并提出一些可行性建议。
关键词：高职院校；高等数学；分级教学
高等数学在高职院校中是一门重要的基础理论课，其重要性就像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学一样，是高职院校各专业人才培养的必修课，具有其他学科无法比拟的覆盖面和影响力。高等数学对提高学生的思维能力，提高学生运用数学知识分析、解决问题的能力具有重要意义。因此，提高高等数学的教学质量就显得至关重要。
一、分级教学的必要性
自从1999年高校实行扩招以来，高等教育正从“精英教育”向“大众教育”转变。教育大众化的一个显著特征是多样化、多规格。
1. 专业方面
随着社会的发展，社会分工、专业分类逐渐细化，人们所从事的工作对于数学知识的需求也越来越精细。对于高职院校各专业而言，有些专业课程、专业研究与高等数学联系比较紧密，如计算机专业，它对学生数学能力的要求也比较高；而经济管理等专业，对学生数学能力的要求相对较低，只要求学生了解数学基础知识即可。
2. 学生方面
首先，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐。由于高等数学的学科特点就是抽象性、逻辑性较强，这使得学生的数学自我效能感明显降低，有的学生甚至惧怕学习高等数学。
其次，学生的学习目的不同。有的学生上进心很强，想争取进一步深造或从事研究性工作；而有的学生希望把大量的精力放在技能的训练上，对高等数学知识的学习只本着实用和够用的原则。
最后，学生的学习态度不同。基础差异和学习目的的不同直接影响着学生学习的积极性。
3. 教学方面
传统的教学方式注重理论概念的讲解、证明过程的演绎及运算技巧的掌握，忽视了学生知识应用及创新能力的培养。对于高职院校的学生而言，他们更注重实践技能的掌握。
4. 教师方面
从事高等数学课程教学工作的教师大都毕业于数学专业，尽管他们尽心尽力地教学，但由于对其他专业知之甚少，不能够联系学生所学专业讲授数学知识，不能使学生看到数学知识的应用效果，不利于激发学生的学习兴趣。
5. 考核方面
从近几年的高等数学课程考核成绩看，多数班级成绩呈现两极分化的态势。不及格的学生只能参加补考，补考不及格只好重修，再补考，否则最后拿不到毕业证。
二、分级教学的依据
如何根据学生的不同基础和不同需求授课，实现高职高专教育的目标，是目前迫切需要解决的问题。笔者认为，解决上述问题的一个行之有效的方法就是进行分级教学。分级教学是根据英国哲学家杰里米·本瑟姆（Jeremy Bentham）的效用概念提出的。
所谓分级教学，就是根据学生的个体差异，按照能力水平的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学，这一教学模式的提出来自于教学实践。
一方面，学生主观上对于高数重要性的认识导致其在学习过程中的努力程度产生差异，进而影响该课程的学习。而有效的分级教学能够让学生在各自的“最近发展区”得到充分、自由的发展。另一方面，通过对试点单位677名学生进行问卷调查，结果表明，81.98%的学生认为分级教学是有必要的，能够激发学生的学习热情。这无疑给我们的数学教育工作者提了一个醒——高职院校高等数学分级教学势在必行。
三、分级教学的实施
1. 进行专业评估，结合教学大纲拟定分级方法
分级教学的分级标准主要从三个方面考虑：
首先，学生的自主选择。一些学生对数学课程有浓厚的兴趣，乐于钻研，学习能力强；而另一些学生则相反。尊重学生的选择，允许他们进行适当的调整。
其次，根据专业不同进行分级。由于专业性质不同，有必要将主修数学且要求较高的专业学生和主修数学但要求较低的专业学生分开教学。
最后，根据学生的高考数学成绩分级。因为高考是全国性正规考试，其公平性不容置疑。并且试题难易程度可以真实反映学生的基本功和学习能力。
综合三方面因素，初步考虑分成A、B两个等级班。A班学生数学基础好，学习积极性高；B班学生基础相对薄弱，学习积极性不高。分级之后并不是固定不变，如果期末考核中A班的学生不及格就要调整到B班学习，而B班成绩突出的学生可以申请到A班学习。这样做有利于发挥学生的主观能动性，提高学生的学习积极性。
2. 配备相应教师，组织集体备课，分组讨论
分级教学对教师提出了更高的要求。根据分级教学，应当组织教授A班（或B班）的教师在一起集体备课，讨论教学方法，努力使教师先于学生适应这种分级教學带来的变化。教授A班的教师应当能够高屋建瓴地把握、讲解各章节内容，并善于对知识点展开、延伸讲解；教授B班的教师则应当用耐心和细心帮助学生解答每一个疑问，并带领学生反复练习，巩固所学知识。这样分组讨论，有的放矢地备课，更有利于分级教学的展开。
3. 制订相应的授课计划，采用适当的教学方法
针对各级学生的实际情况，教学目标、内容、方法等都不尽相同。A班主要是培养高科技人才。该班学生的数学基础好，能够完成教学大纲要求的学习任务。除此之外，还可以把相关数学思想引入进来，开发学生潜能，培养创新能力。B班主要是为社会培养适用性人才，该班学生的数学基础相对薄弱，在教学内容和难度上淡化一些抽象的概念和定理，而强调基本的概念与运算。
另外，分级教学也要体现出专业课对高等数学的需要。学科培养方案的不同，对高等数学课程也有不同的要求。 四、分级教学的成绩考核
对学生学习情况的考核要依据学生所在层次要求进行，主要从课堂表现、完成作业情况、到课率（此三者为平时成绩）及期末考试成绩等方面进行综合评定。
如果两个级别期末考试统一命题，可以用相应的权重区分开。例如，A班平时成绩与期末考试成绩分别占总成绩的30%和70%，B班平时成绩与期末考试成绩分别占总成绩的40%和60%。
如果两个级别各自命题，那么可以在试题的难易程度上进行调节，但这需要具体问题具体分析。当然，若分别命题，A班学生可以申请到B班考试，B班学生也可以申请到A班考试。
五、分级教学的效果
从国内几所高校先后实行分级教学的效果来看，一是提高了学生的学习成绩；二是激发了学生学习数学的积极性；三是提高了教师的教学水平。
六、分级教学的几点建议
1. 不可重成绩，轻能力
在课堂教学中，教师不能压缩知识的形成过程，忽视数学思想方法的教学，只注重知识的讲授，轻视能力的培养，这与素质教育的要求背道而驰。
2. 根据不同级别建立复习题集
分级教学是将属于同一等级的知识传授给对应的学生。学生要想把所学知识纳入到自身的知识体系中，就需要做大量同一级别的習题。为此，教师可以制作一些完善的、分级的高等数学习题集，为学生提供便利。
3. 加强高中数学的教学
笔者随机抽样，并采用一元线性回归法进行分析，结果显示，高考数学成绩与高等数学成绩有很大的关联性，因此努力提高高中数学的教学质量是很有必要的。
高等数学分级教学作为教改的一项重要内容，任重而道远，各层次学生的培养目标、教学大纲和教学计划及相应的教材都应逐步配套。展望未来，如何在高校扩招的形势下保证高等数学教学质量的稳步提高，对此我们将在今后的教学改革中不断地摸索、改进。
参考文献：
[1]杨戍，牛永君，马素平.分级教学：工科高等数学教学的新平台[J].教育与职业，2007（27）：122-123.
[2]姚翔飞.分级教学：工科高等数学分级教学模式的探索[J].高教论坛，2008（3）：85-87.
[3]张涪梅，刘红卫.西藏大学开展高等数学分级教学的研究[J].教育与职业，2011（5）：7-11.
[4]史彦丽，王威娜，马宏图.高等数学分级教学的探索与实践[J].吉林化工学院学报，2013（12）：110-119.
[5]杨厦，张玉青，代伟，等.论高职高专院校高等数学教学改革[J].中国环境管理干部学院学报，2005（3）：153-170.
关键词：高职院校；高等数学；分级教学
高等数学在高职院校中是一门重要的基础理论课，其重要性就像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学一样，是高职院校各专业人才培养的必修课，具有其他学科无法比拟的覆盖面和影响力。高等数学对提高学生的思维能力，提高学生运用数学知识分析、解决问题的能力具有重要意义。因此，提高高等数学的教学质量就显得至关重要。
一、分级教学的必要性
自从1999年高校实行扩招以来，高等教育正从“精英教育”向“大众教育”转变。教育大众化的一个显著特征是多样化、多规格。
1. 专业方面
随着社会的发展，社会分工、专业分类逐渐细化，人们所从事的工作对于数学知识的需求也越来越精细。对于高职院校各专业而言，有些专业课程、专业研究与高等数学联系比较紧密，如计算机专业，它对学生数学能力的要求也比较高；而经济管理等专业，对学生数学能力的要求相对较低，只要求学生了解数学基础知识即可。
2. 学生方面
首先，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐。由于高等数学的学科特点就是抽象性、逻辑性较强，这使得学生的数学自我效能感明显降低，有的学生甚至惧怕学习高等数学。
其次，学生的学习目的不同。有的学生上进心很强，想争取进一步深造或从事研究性工作；而有的学生希望把大量的精力放在技能的训练上，对高等数学知识的学习只本着实用和够用的原则。
最后，学生的学习态度不同。基础差异和学习目的的不同直接影响着学生学习的积极性。
3. 教学方面
传统的教学方式注重理论概念的讲解、证明过程的演绎及运算技巧的掌握，忽视了学生知识应用及创新能力的培养。对于高职院校的学生而言，他们更注重实践技能的掌握。
4. 教师方面
从事高等数学课程教学工作的教师大都毕业于数学专业，尽管他们尽心尽力地教学，但由于对其他专业知之甚少，不能够联系学生所学专业讲授数学知识，不能使学生看到数学知识的应用效果，不利于激发学生的学习兴趣。
5. 考核方面
从近几年的高等数学课程考核成绩看，多数班级成绩呈现两极分化的态势。不及格的学生只能参加补考，补考不及格只好重修，再补考，否则最后拿不到毕业证。
二、分级教学的依据
如何根据学生的不同基础和不同需求授课，实现高职高专教育的目标，是目前迫切需要解决的问题。笔者认为，解决上述问题的一个行之有效的方法就是进行分级教学。分级教学是根据英国哲学家杰里米·本瑟姆（Jeremy Bentham）的效用概念提出的。
所谓分级教学，就是根据学生的个体差异，按照能力水平的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学，这一教学模式的提出来自于教学实践。
一方面，学生主观上对于高数重要性的认识导致其在学习过程中的努力程度产生差异，进而影响该课程的学习。而有效的分级教学能够让学生在各自的“最近发展区”得到充分、自由的发展。另一方面，通过对试点单位677名学生进行问卷调查，结果表明，81.98%的学生认为分级教学是有必要的，能够激发学生的学习热情。这无疑给我们的数学教育工作者提了一个醒——高职院校高等数学分级教学势在必行。
三、分级教学的实施
1. 进行专业评估，结合教学大纲拟定分级方法
分级教学的分级标准主要从三个方面考虑：
首先，学生的自主选择。一些学生对数学课程有浓厚的兴趣，乐于钻研，学习能力强；而另一些学生则相反。尊重学生的选择，允许他们进行适当的调整。
其次，根据专业不同进行分级。由于专业性质不同，有必要将主修数学且要求较高的专业学生和主修数学但要求较低的专业学生分开教学。
最后，根据学生的高考数学成绩分级。因为高考是全国性正规考试，其公平性不容置疑。并且试题难易程度可以真实反映学生的基本功和学习能力。
综合三方面因素，初步考虑分成A、B两个等级班。A班学生数学基础好，学习积极性高；B班学生基础相对薄弱，学习积极性不高。分级之后并不是固定不变，如果期末考核中A班的学生不及格就要调整到B班学习，而B班成绩突出的学生可以申请到A班学习。这样做有利于发挥学生的主观能动性，提高学生的学习积极性。
2. 配备相应教师，组织集体备课，分组讨论
分级教学对教师提出了更高的要求。根据分级教学，应当组织教授A班（或B班）的教师在一起集体备课，讨论教学方法，努力使教师先于学生适应这种分级教學带来的变化。教授A班的教师应当能够高屋建瓴地把握、讲解各章节内容，并善于对知识点展开、延伸讲解；教授B班的教师则应当用耐心和细心帮助学生解答每一个疑问，并带领学生反复练习，巩固所学知识。这样分组讨论，有的放矢地备课，更有利于分级教学的展开。
3. 制订相应的授课计划，采用适当的教学方法
针对各级学生的实际情况，教学目标、内容、方法等都不尽相同。A班主要是培养高科技人才。该班学生的数学基础好，能够完成教学大纲要求的学习任务。除此之外，还可以把相关数学思想引入进来，开发学生潜能，培养创新能力。B班主要是为社会培养适用性人才，该班学生的数学基础相对薄弱，在教学内容和难度上淡化一些抽象的概念和定理，而强调基本的概念与运算。
另外，分级教学也要体现出专业课对高等数学的需要。学科培养方案的不同，对高等数学课程也有不同的要求。 四、分级教学的成绩考核
对学生学习情况的考核要依据学生所在层次要求进行，主要从课堂表现、完成作业情况、到课率（此三者为平时成绩）及期末考试成绩等方面进行综合评定。
如果两个级别期末考试统一命题，可以用相应的权重区分开。例如，A班平时成绩与期末考试成绩分别占总成绩的30%和70%，B班平时成绩与期末考试成绩分别占总成绩的40%和60%。
如果两个级别各自命题，那么可以在试题的难易程度上进行调节，但这需要具体问题具体分析。当然，若分别命题，A班学生可以申请到B班考试，B班学生也可以申请到A班考试。
五、分级教学的效果
从国内几所高校先后实行分级教学的效果来看，一是提高了学生的学习成绩；二是激发了学生学习数学的积极性；三是提高了教师的教学水平。
六、分级教学的几点建议
1. 不可重成绩，轻能力
在课堂教学中，教师不能压缩知识的形成过程，忽视数学思想方法的教学，只注重知识的讲授，轻视能力的培养，这与素质教育的要求背道而驰。
2. 根据不同级别建立复习题集
分级教学是将属于同一等级的知识传授给对应的学生。学生要想把所学知识纳入到自身的知识体系中，就需要做大量同一级别的習题。为此，教师可以制作一些完善的、分级的高等数学习题集，为学生提供便利。
3. 加强高中数学的教学
笔者随机抽样，并采用一元线性回归法进行分析，结果显示，高考数学成绩与高等数学成绩有很大的关联性，因此努力提高高中数学的教学质量是很有必要的。
高等数学分级教学作为教改的一项重要内容，任重而道远，各层次学生的培养目标、教学大纲和教学计划及相应的教材都应逐步配套。展望未来，如何在高校扩招的形势下保证高等数学教学质量的稳步提高，对此我们将在今后的教学改革中不断地摸索、改进。
参考文献：
[1]杨戍，牛永君，马素平.分级教学：工科高等数学教学的新平台[J].教育与职业，2007（27）：122-123.
[2]姚翔飞.分级教学：工科高等数学分级教学模式的探索[J].高教论坛，2008（3）：85-87.
[3]张涪梅，刘红卫.西藏大学开展高等数学分级教学的研究[J].教育与职业，2011（5）：7-11.
[4]史彦丽，王威娜，马宏图.高等数学分级教学的探索与实践[J].吉林化工学院学报，2013（12）：110-119.
[5]杨厦，张玉青，代伟，等.论高职高专院校高等数学教学改革[J].中国环境管理干部学院学报，2005（3）：153-170.